基于计算方法的虚拟样机技术研究

张 建 中

( 1.安徽建筑大学 电子与信息工程学院，安徽 合肥230022；2.合肥工业大学 机械与汽车学院，安徽 合肥230011)



基于计算方法的虚拟样机技术研究

张 建 中1,2

( 1.安徽建筑大学 电子与信息工程学院，安徽 合肥230022；2.合肥工业大学 机械与汽车学院，安徽 合肥230011)

指出了传统工程设计中存在的问题，详述计算方法解决仿真算法的思想。对机构进行分析后，建立虚拟样机数学模型和计算机模型。对机构运动过程进行离散分析，求解各运动状态进行仿真动画程序设计。利用计算方法差分原理求解虚拟样机机构运动速度、加速度曲线。通过虚拟样机仿真程序设计反馈仿真机构运动信息，对模型进行优化，从而很好地辅助机构传动设计，提高效率。通过计算方法的双滑块虚拟样机技术实例，发掘新的机械设计渠道，为大规模的网络化设计与制造奠定了基础。

计算方法； 虚拟样机；仿真；差分；网络化制造

虚拟样机(Virtual Prototype，VP)技术，是将CAD技术、计算机的协同工作技术、交互式技术、设计的过程管理技术及虚拟现实技术集成起来，形成的一种基于计算机仿真、分布式管理的并行工程技术。在产品的开发与设计过程中，借助于计算机仿真等技术，对设计的物理样机功能进行直观反映。因此，虚拟样机技术是一种特殊的数字化设计技术，有机地融合了先进设计技术、仿真技术、现代信息技术及现代管理等学科技术，应用于复杂产品的整个设计周期，有效地对诸多技术进行统一。通过建立产品的数学模型,建立物理样机的虚拟样机设计,反馈出产品的工作性能,进而进行有效的信息反馈和人机互动。[1]

网络化制造是指应用先进的制造技术及网络技术，实现相关企业间的协同工作及各社会资源的共享与集成，高速、高质地为市场提供绿色产品和有效服务。基于网络制造平台，跨越企业之间的空间差距，通过企业的信息集成、资源共享和业务过程集成，从而突破空间、摆脱生产经营范围及方式的约束, 协同设计。协同企业间的作业，达到社会资源的高度共享与整合。

增强市场竞争力，开放、拓延生产理念，对未来之企业势在必行。以虚拟现实技术为代表的绿色技术将实现社会的可持续性发展。设计师不仅是产品功能的设计者，还是设计风格和品位的缔造者。秉承着绿色设计的理念，运用虚拟样机设计的技术，方便于企业协同的网络化制造平台，以一种更为有序的方法去创造产品的形态。尽可能地减少物质资源消耗和能源的浪费。在设计过程的每一个决策中都充分体现工作效益、绿色设计理念。缩短设计周期，减少产品的设计与制造成本。

1 基于计算方法的虚拟样机技术

现代机械装备不仅趋向于高速、自动、大型化，且结构复杂多样。不论从设计技术、内容还是产品进程管理等都较先前复杂，对于技术装备设计的革新或创造性都更显艰难。现代工程设计在各方面均有长足发展。现在的设计已不局限于简单的物理样机的设计，而是面向对象的类的研究，成为企业间协同研究的共享课题。

随着计算机及计算方法的迅猛发展，诸多学科都走向定量化和精确化。数值计算方法，是一种研究并解决客体数学问题的数值求解方法， 是用计算机技术对客体进行的数学求解方法。计算方法既具有数学理论的抽象性和严谨性，又具有客体的实用性和实验性等技术特征。

虚拟样机是一种基于计算机技术的数字化设计模型，它既可以反映设计产品的静态特性，包括外形、装配关系等，又可以反映设计产品的动态特性，如其运动学、动力学等相关特性。在求解过程中需要将客体连续状态模型的问题转换为一个个离散形式的问题，而离散形式的解又能够逼近原先的连续模型的解，客观地反映客体的工作情况。

物理样机具有真实性和运动的连续性，但转移到计算机上需要进行数据的离散化。本文倡导的基于计算方法的虚拟样机技术不必借助于大型仿真软件，如ADAMS、MATLAB等，体现计算方法的程序算法思想，因此，它是面向对象思想的类的问题，在后续及相关设计中又可以派生出其它类来。

传统设计定格在满足约束目标，属于收敛性思维，而现代设计则根据市场调研结果，充分考虑市场和用户需求,精密地进行构思，属于发散性思维。[2]

2 虚拟样机计算方法仿真

2.1 计算机仿真三要素及步骤

计算机仿真技术指以数学理论为基础，综合计算机技术、相似原理及其应用领域相关技术的综合性技术。利用计算机科学技术和数字化设计成果，通过系统模型进行工程试验、性能研究及产品开发的一门综合性技术。[3]系统仿真(即数学仿真)本着如下三个基本要素：系统、模型、计算机，而联系着三项要素的基本活动则是：模型建立、仿真模型建立和仿真试验(如图1所示)。

2.2 虚拟样机建模过程

对实际系统仿真过程将是一个不断探究、发展和完善的过程，一般可按以下几步进行(如图2所示)。

图1 仿真三要素关系示意图

图2 系统仿真示意图

在建模过程中，满足功能的实用性和可行性，计算机仿真其实是逐步离散和逼近求解的过程，必须要构造一个相对精确的仿真模型。通过工程专业知识和运动学理论建立概略模型，切实反映产品性能和工作需求。这种模型用来表示各构件的运动副组成和运动特性要求，称为数学建模。基于上述模型，确定各构件的运动情况，对此模型建立构件关键点的屏幕坐标和长度比例，完成计算机建模过程。通过计算机仿真技术，模拟各构件的运动和构件间运动副的情况，从反馈效果中进行信息收取及性能评估，再对原先的数学建模进行改进，从而得到相对完美的产品设计。

2.3 计算方法仿真动画算法思想

基于计算方法的仿真动画是形态动画的一种，其原理是利用人眼的视觉暂留特性，求出周期内离散过程的各个状态，以相应的速度擦除前一离散状态而形成动画效果。其程序算法实现：先绘制某瞬间的图形，保留合适的时间后再用背景色绘制一遍，从而擦除原状态，接着绘制下一瞬间的离散图形，如此反复地画擦画实现仿真动画(如图3所示)。[4]

在求解某瞬时运动状态时可记录下此时的输出运动位移，对其相邻状态位移的差分可以仿真速度曲线，再对相邻速度进行差分形成加速度曲线，如下以双滑块虚拟样机为例说明。

图3 计算方法仿真动画算法流程图

3 双滑块虚拟样机

3.1 双滑块虚拟样机机构分析

双滑块机构是将匀速圆周运动转变为双滑块的水平运动。从机构上分析，O1、O2为定点，滑块A、B点纵坐标为定值，曲柄OA为匀速圆周运动，通过连杆带动滑块A及滑块B平动(如图4所示)。

图4 双滑块建模图

3.2 仿真实现

各杆件为定长，通过前面矢量法分析， a点可在圆O1点的圆周上，当旋转角为周期内某角度便可计算出来a点坐标值，c点纵坐标为已知条件，故可根据交轨法解出c点纵坐标，[4]关键代码如下所示。b为杆件中心可确定，O2为定点，杆ed为直径，B点纵坐标已知，故可由交轨法求出其横坐标，机构建模成功。仿真效果如图5所示。

Forangle2 = 45To160Step1

angle1 =angle2 *pi/ 180

xd=xb+l2 * Cos(angle1)

yd=yb+l2 * Sin(angle1)

l= ((xd-xo2)^2 + (yd-yo2)^2)^(1 / 2)

If(Abs(l-r2) <= 1) ‘交轨过程关键点求解

Then......

EndIf

Nextangle2

图5 双滑块虚拟样机运动仿真图

3.3 差分原理求解仿真运动曲线

借助于解析法设计思想，由数值计算方法可知，当在步长为单位值时，导数可用差分来逼近。由运动学可知，速度为位移的一阶导，加速度为速度的一阶导，通过对过程中机械手位移的一阶导、二阶导求解得到机械手的瞬时速度和加速度大小。[4-5]对双滑块虚拟样机输出点的位移进行相邻状态位移差分仿真为一阶导，即为速度大小，对速度进行差分为加速度大小，仿真算法如下：

3.3.1 速度曲线

如图4所示，a点围绕O1点做匀速圆周运动，工程中，常用电动机接减速器牵引，称为输入运动，滑块A、B做水平往返运动，是机构的输出运动，完成工件的准确、快速传动。下面借用数值计算方法法对运动进行分析：Va=ω*lO1a，Va为匀速。

(1)

Xc其实是lO1a匀速旋转角度θ1的函数，又

θ1=ω*t

t=θ1/ω

(2)

在这里，θ1又可以看成时间t的正比例函数

故由(1)(2)得：

因为在仿真程序里θ1为步长可作为已知条件，从仿真的精确度和离散效果考虑，步长递增量为1度，故可令dθ1=1,在一个周期过程中，ω为已知，所以dXC为循环前与循环后差分的ω倍。可令ω为单位1，得：

dXC(i)=xC(i+1)-xC(i)

也即求：

Vc(i)=xc(i+1)-xc(i)

从如上分析可知，需求解某时刻与其相邻状态的位移量，在一个时钟周期内第一个时刻令j=0时，求得此时的位移量s1，在第二个时刻令j=1，求得此时的位移量s2，在第三个时刻令j=2时，求得此时的位移量s3。如上所知，因为ΔS=s2-s1为位移差分，即为v1，从而有v2=s3-s2，加速度a=v2-v1。如上分析，在一个周期内相邻状态时间差值Δt取单位1，即v=Δs,同理易得a=Δv，在循环过程中记录该时刻的速度和加速度的值，再进入下一个时钟周期时继续执行上面的差分算法，在该周期内绘制相应的速度和加速度曲线(如图6所示)。[4]

3.3.2 加速度曲线

由以上分析可以看出，通过虚拟样机可以很方便地仿真出机构各瞬间的运动情况，求出各机件的运动参数，并以图形的形式显示出来，通过这些参数和对运动情况的直观显示，可以进一步观察出杆件长度设计是否合理，参数选取是否匹配，能否很好地完成预定的传送行为，为整个机构的优化确定设计参数，继而快速、准确、方便地为下一步物理样机设计奠定基础。各曲线如图6所示。

从速度和加速度曲线可以反映出机构参数设计的情况，当曲线不够光滑，有突变，拐点等，初步说明机构的杆件长度或相对位置不理想，可以再修改原始尺寸，观察仿真运动的情况，再看看曲线的变化后情况，如此多次的反复得到较理想的样机设计。因此，仿真动画、仿真曲线为设计提供了适时的反馈信息、给设计者提供直接的所见即所得的效果，也为产品的功能反馈提供了第一手的资料，使设计更加节约化和人性化。

图6 双滑块输出运动速度、加速度曲线图

4 结束语

虚拟样机仿真技术有着广阔的开发市场和前景。它加速了新技术新方法向产品转化的开发、研制与使用。虚拟样机技术更深地融合了现代信息技术、仿真技术、先进建模技术和现代管理技术，并能将诸上技术应用于复杂产品全系统和全生命周期的设计。[6]本文通过数值计算方法为虚拟样机技术的应用提供了新的范例，通过程序设计语言而不必依赖于专用的CAE应用软件(如ADAMS、CATIA等)。基于计算方法的虚拟样机技术是一种综合数值计算方法、程序设计、计算机图形学的新颖的数字化设计方法。具有如下特点：

(1)研发效率高，虚拟样机技术可以实现多个部门协同合作，并行计算多套方案，高效率地实现人与设计产品的交互性，缩短了研发周期。

(2)研发成本低，虚拟样机技术实现了计算机的快速计算，因而大大地提高了工作效率；通过虚拟仿真，无需重复制造高额成本的物理样机，所以极大地降低了研发成本。

(3)协同与共享，基于计算方法的虚拟样机方便通过Internet传输，打破了企业间的资源局限和地域局限，提高了企业间协同和共享，很好地满足了全球化高速发展的客观要求。[7]

在网络化制造模式思想的指导下，企业应积极结合自身的业务需求，设计实施基于网络化的虚拟设计与制造系统平台。本文给基于网络化设计与制造平台的虚拟样机技术提供了前期的研究和准备，对于深层的网络化设计与制造，还将有待更深入的研究与探索。

[1]FLORESP,AMBROSIOJ．Revolutejointswithclearanceinmultibodysystems[J]．Computers&Structures，2004，82:1359-1369.

[2] 李贤坤，刘放，迟振华，等.基于虚拟样机的外骨骼关节力矩驱动特性分析[J].机械科学与技术，2014，33(12)：1807-1810.

[3] LIU C，ZHANG K，YANG R．The FEM analysis and approximate model for cylindrical joints with clearances[J]．Mechanism and Machine Theory，2007,42(20)：183-197．

[4] 张建中，高宁.基于交轨法的连杆机构运动仿真[J].新技术新工艺，2008(9)：23-25.

[5] 王少力，熊万里，桂林,等.偏载液体静压转台旋转工况下承载力及倾覆力矩动网格计算方法[J].机械工程学报，2014，50(23)：66-73.

[6] SHI B，JIN Y．A framework of virtual prototyping environment for the design andanalysis of mechanical mechanism with clearance[J]．Virtual and Physical Prototyping，2007，2(1)：21-28．

[7] ZOU X,GU B，SUN J，et al.Web-based product development and simulation with virtual reality[J].Journal of Computational Information Systems，2006,1(2):161-166.

Research of Virtual Prototype Technology Based on Calculation Method

ZHANG Jianzhong1，2

(1.School of Electronics & Information Engineering Anhui Jianzhu University，Hefei Anhui 230601，China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering Hefei University of Technology ,Hefei Anhui 230011, China)

It indicates existent problem of traditional engineering design and recounts simulation argorithmic based on calculation method.With analysing characteristic of mechanism on machanics discretely, it recounts how to set up virtual prototype math model and computer model to implement mechanism simulation animation with programming. Based on this it also resolves virtual prototype output velocity & acceleration curve with differential method in calculation method. From feedback of virtual prototype simulation, it achieves optimization design of mechanism transmission so as to enhance working efficiency.With double-slider mechanism virtual prototype technology on calculation method it breaks a new path for product design and extensive networked design & manufacturing.

calculation method; virtual prototype;simulation; differential;networked manufacturing

2017-02-20

安徽省自然科学研究项目(KJ2013B064,1508085MF114)

张建中(1972-)，男，安徽合肥人，博士，副教授，研究方向：数字化设计，虚拟制造，计算机图形学，CAD/CAM/CAE。E-mail: zjz@ahjzu.edu.cn

TH113

A

1004-2237(2017)03-0027-06

10.3969/j.issn.1004-2237.2017.03.006