“光的干涉”疑难问题的教学研究

摘 要：通过对“光的干涉”教学逻辑顺序进行重新编排，彰显科学方法与物理思想，深化物理原理，展望“光的干涉”的最新研究动态，进而提出“光的干涉”教学的建议。

关键词：光的干涉；物理思想；疑难问题

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）6-0045-3

人教版高中物理《光的干涉》一节主要从两个方面进行阐述：分别是杨氏双缝干涉实验以及如何测量可见光的波长。研究发现，教材编写存在着一些值得商榷之处，本文拟对这些问题进行系统研究，并在此基础上提出教学建议。

1 教材编写应依据学生的学习心理

教学的逻辑顺序是至关重要的。先讲什么，再讲什么，每一步都应该有一定的依据，这个依据就是学生的学习心理。那么，《光的干涉》一节的教材编写逻辑顺序应该怎样设计呢？

现行教材对于明暗条纹产生条件的阐释是按如下顺序展开的：

可以发现，教材的编写顺序是对明暗条纹来回穿插进行分析的。事实上，虽然明暗条纹是两种现象，但是条纹产生条件的本质是一样的。因此，将两种不同的现象与本质混合在一起进行说明，就不免会导致一些学生的思维混乱，不利于学生的理解。因此，教材可先将一个问题从现象到本质讲清楚、讲透彻，然后再讨论另一现象及其本质。这样教学的逻辑性就会大大增强，学生的知识体系中也会显现出两条清晰的主线。

教材编写应该遵循从简单到复杂的教学原则。因此，在本节课中，先讲明纹还是先讲暗纹就成为教师需要考虑的问题。从教学逻辑出发，为使学生更容易理解，本节课应该先介绍明纹出现的条件。这是因为学生已经学习过波的干涉，在介绍波的干涉时，先描述了振动加强过程，再描述振动减弱过程。而光的干涉作为波的干涉的一种特殊形式，两者存在很多相似性，学生会很自然地将两者联系在一起。所以，完全可以将波的干涉作為“先行组织者”来学习光的干涉，这样对于学生的理解会有很大帮助。

明纹产生条件涉及到的路程差是一个波长的整数倍。从学习的角度出发，一个波长比半个波长更易于学生理解和消化。仍然是从简单到复杂的教学原则考量，教材应该先讲明条纹的产生条件，再讲暗条纹的产生条件。

学生的学习心理不仅是从简单到复杂，还遵循从直观到抽象。因此，在介绍明暗条纹的产生条件时，教师应该先对“叠加”的现象进行描述，然后再深入到物理本质，即由明暗条纹过渡到光程差。比如，在介绍明条纹的产生条件时，应该先借助形象的光波叠加图示进行分析；并阐述叠加时振幅的变化，能量的变化。待物理现象描述清楚之后，就要归结到物理本质，即根据“由特殊到一般”的方法[1]分析出明条纹产生的根本原因，也就是“路程差”。并进一步讨论路程差满足什么条件，才会出现波峰和波峰的叠加或波谷和波谷的叠加。暗条纹的产生条件也应该遵从这种由直观到抽象的分析方法，该过程的教学逻辑应改善如图2所示：

2 教学中思想方法的隐匿与彰显

杨氏双缝干涉实验不仅是历史上最早为光的波动性理论提供实验证据的干涉实验，还是导致光的波动理论被普遍承认的决定性实验之一[2]，同时也是首次实现用实验方法测得可见光波长的实验。教材中通过推导得到了相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距的表达式，即Δx=λ，其中l是缝到屏的距离，d是两缝之间的距离，λ为波长。通过变形，可以得到波长的表达式，即λ=·Δx。这其中，蕴含了重要的物理思想与方法。

众所周知，在物理中存在许多宏观量和微观量，宏观量有力、电流等，都可以用测力计、电流表直接读出；电子、量子力学几乎都是在微观的角度进行研究。可见光波长一般在300～800 nm，很明显是一个微观量。由于光的波长很短，很难直接观察光波随空间位置变化的周期规律，所以无法用仪器直接读出数值。但在一定条件下光波的干涉特征非常明显，并且容易在实验上得到实现[3]，相当于将不能直接观察的现象加以转化放大，而变为可观察的干涉图样[4]。所以托马斯·杨利用光的干涉装置测得了光的波长，实现了由宏观量到微观量的连接及转化。

首先，杨氏双缝干涉实验的装置很简易，并不是一个非常尖端的装置，却实现了宏观到微观的转化。那么在该实验中，宏观量是缝到屏的距离l，两缝之间的距离d，缝的宽度a，相邻条纹的宽度Δx等，都是宏观量，如何将微观量找出？

从两缝发出的光到达中心点P0，路程差为0，产生中心亮条纹。P1点位于中心点P0的上方，路程差为Δr=S2P1-S1P1=S2M。三角形P0OP1为直角三角形，记∠P0OP1为θ。为了方便求解，在这里进行两个简化（如图3所示）。

（1）如果L>>d，线段S1P1、S2P1和OP1位置关系可近似看作平行。

那么ΔS1MS2可近似看作直角三角形，∠MS1S2=θ，sinθ==。

（2）如果θ≤5°，sinθ≈tanθ。

在直角三角形ΔP0OP1中，tanθ=； 在直角三角形ΔS1MS2中，sinθ=。

由于θ≤5°，sinθ≈tanθ成立，即=，也就是Δr=d。

根据：

产生明纹的条件：Δr=偶数倍（Δr=0为中心点P0产生明条纹）。

产生暗纹的条件：Δr=奇数倍。

也就是Δr=d

=±kλ（k=0，1，2，3……）时出现级亮条纹。当k=0时为中心亮条纹，k=1时为第一级亮条纹，以此类推。从而就可以计算出两相邻亮条纹或暗条纹的中心间距是：Δx=λ，波长的计算公式为：λ=Δx。

由此可知，推导过程巧妙地借助数学中的几何方法与近似方法，从而实现了由宏观到微观的转化。因此在推导中，不仅要使学生明白推导的过程，更重要的是要显化科学方法。教师应告诉学生，这种几何法和近似法并不是第一次应用。例如：在必修二《向心加速度》一节，探究向心加速度大小的表达式时就运用了这两种方法。如此对比学习，可以加深学生对这两种方法的认识和理解，并在今后解决物理问题时，可以自主选择并运用，这对学生的物理学习更有意义。

此外，在宏观量向微观量转化的过程中，也蕴含了重要的物理思想——“转化思想”。在物理学中，有很多无法直接测量的微观物理量。随着物理研究的不断进行，人们逐渐意识到可以通过物理量之间的关系，将难以测量的微观物理量转化为便于测量的宏观物理量，从而反映出微观量的物理意义。在物理学习中，学生只有形成了物理思想才能谓之真正理解了物理学，真正掌握了物理学。[5]

3 由“特殊到一般”深化物理原理

教材在介绍光的干涉时，可以发现，所讨论的都是特殊的位置，也就是波峰和波谷。学生在学习的时候，可能会产生这样的疑问：为什么只是波峰和波谷两两进行叠加，两列波的一般位置能不能进行叠加呢？

对于上述问题，现行教材中并没有给出解释，有可能导致一些学生陷入认知误区：即只有在波峰和波谷这样的特殊位置才能发生干涉。因此，教学中向学生说明该问题是非常必要的。首先要向学生强调，只要狭缝形成两个波源，它们的频率、相位和振动方向相同，就会发生干涉。实际上，如果仅仅是波峰和波峰叠加或波谷和波谷叠加，它不应该是一个有宽度的亮条，而是一根亮线，如图4中的A线所示；同理，波峰和波谷的叠加，会出现一根暗线，如图4中的B线所示。而A线两边的其他亮线以及B线兩边其他的暗线就是一般位置叠加线的集合，所以中间的过渡带就是非峰非谷的叠加区域。

之所以特别强调波峰和波峰的叠加（波谷和波谷的叠加）、波峰和波谷的叠加，是因为这三种叠加干涉条纹的可见度较好，所以对比度最理想。一般位置叠加，干涉条纹的可见度比较低，从而会造成条纹的模糊不清或没有条纹现象，但并不是未发生干涉现象。

笔者认为，向学生说明该问题是十分有必要的，否则会导致学生对于干涉的物理原理理解不透彻，可能出现概念性错误，并对光的干涉认识变得狭隘、片面。

4 以知识的创新激发学生的兴趣

物理知识、物理实验一直都处于发展的过程中，而物理学的发展远远没有终结。本节阐述的是一束光通过两个狭缝，形成同频率、同相位、同振动方向的两列波发生干涉的物理现象。然而，随着科技的发展以及设备的不断完善，人们发现单光子自身也可以进行干涉，并得到干涉条纹。一个光子穿越上缝时，它似乎“知道”下缝开没开。通过下缝时，也会“知道”上缝开没开。只开一个缝或双缝同时打开，对单光子的运动会有影响。大量实验都证实了这一奇怪的现象。目前，理论上对此还没有令人满意的解释。[6]

这是目前干涉领域中一个未得到解决的问题。教师在教学中也可介绍该问题，引导同学们认识到他们不仅仅是物理知识的接受者，同样也是物理问题的探索者。从而在今后的物理学习中更加积极主动地思考问题。

知识一直处于不断更新的状态，教学中的墨守成规与一成不变会导致教学效果日益衰退，而不断接受、学习新的知识就成为当代教师的必修课。同样，对现有知识的思考与重新设计也是教师专业发展日益精进的过程。

针对教学中的疑难问题，物理教师需要耐心思考，因为它们不仅仅是学生学习过程中的障碍，同时也是教师在备课、讲授过程中需要再三斟酌的问题。只有真正突破这些障碍，才能实现真正意义上的物理“教学”。

参考文献：

[1]周栩君，邢红军.光的干涉高端备课[J].物理通报，2017（4）：54-56.

[2]张国英，刘战存，张敏捷.托马斯·杨对光的干涉的实验研究[J].首都师范大学学报（自然科学版），2001，22（3）：33-38.

[3]朱鋐雄.物理学思想概论[M].北京：清华大学出版社，2009：140.

[4]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2008：17.

[5]邢红军，张抗抗.论物理思想的教育价值及其启示[J].教育科学研究，2016（8）：47-50.

[6]赵峥.物理学与人类文明十六讲[M].北京：高等教育出版社，2008：93.（栏目编辑 陈 洁）