低频驻波声悬浮仪器的设计与定量研究

白 赫 养 松

(天津师范大学物理与材料科学学院,天津 300387)

低频驻波声悬浮仪器的设计与定量研究

白 赫 养 松

(天津师范大学物理与材料科学学院,天津 300387)

以单轴式声悬浮仪结构为基础，改变传统超声频率信号，使用低频信号实现物体在谐振腔内的悬浮，同时结合声学理论，定量分析出物体声悬浮的条件及悬浮的稳定区，利用驻波共振法测量声速。结合自制教具的特点，将水平放置的声悬浮仪改进后，还可用做驻波形成的演示性仪器，通过改变输入信号频率，观察谐振腔内驻波的形成及悬浮物体在波腹位置的振动状态，提高实验教学的演示性。该套装置制作简单，操作简便，既可作为实验演示教学也可作为定量探究实验。

驻波声悬浮仪； 声速； 半波长

驻波声悬浮仪多以单轴式结构为主[1]，图1为其简易示意图。声音换能器端输入高频超声波，当谐振腔内发生共振时，可实现物体的悬浮。经实验后发现，悬浮物体在谐振腔内会受到周围空气流动的影响，可能会存在上下抖动的状态，若桌面略微振动就会造成实验失败。为了能更好地配合本科生物理实验教学，发挥学生学习的主观能动性，笔者将传统实验加以改进，制作出了两套实验仪器，分别可用于对驻波声悬浮的定量研究与驻波形成的演示。

图1 单轴式声悬浮仪结构示意图

1 驻波声悬浮仪的设计与制作

为了能够观察到稳定的声悬浮状态以及定量测量声速，设计了如图2所示的实验仪器。该套仪器中所使用的换能器为12Ω8W高音扬声器，由于高音输出时噪声较大，设计了隔离罩降噪。谐振腔为圆柱形亚克力管，将Rigol DG1022U作为信号源，通过改变输入正选信号频率改变扬声器振动的频率，利用直径约为1mm的白色泡沫小球作为悬浮物。由于泡沫小球在振动的过程中会有摩擦，产生静电，降低实验的重复性，为了解决静电问题，将泡沫小球浸泡在具有驱除静电的洗液中，晒干后使用可改善实验现象。

图2 驻波声悬浮仪实物(竖直)

2 物体悬浮的稳定区

驻波声悬浮是利用换能器的辐射端产生高频的活塞式振动，在介质中形成声场，并在声波传输路径上放置反射端，当谐振腔的有效长度为超声波半波长的整数倍时形成高强驻波声场，并形成辐射声压，置于驻波声场中的物体在辐射声力的作用下，将达到悬浮状态。

设声场中声波的振动方程为y1=Acos(ωt-kz)，当声波传播到反射面时，在交界面处有π的相位突变，反射波与入射波的振动相位相差半个周期，因此反射波为y2=-Acos(ωt+kz)，入射波与反射波在谐振腔内经反复叠加后形成驻波，则驻波的声场方程为

y=y1+y2=2Asin(ωt)sin(kz)

(1)

将式(1)对t求导得速度方程为

(2)

p=-2Aωρ0c·cos(kz)sin(ωt)

(3)

根据Gor’kov关于声悬浮的理论研究可知[2]，作用于半径为r的小球上声辐射时间平均势U和声辐射力F分别为

综上可求得：

故悬浮力为

(8)

对于半径为r，密度为ρs的小球重力为

(9)

当FZ=G时，物体才能达到稳定的悬浮状态，当F/G>1时，为物体稳定的悬浮区域(见图3)。

图3 物体悬浮状态曲线

3 利用驻波共振法测量声速

固定频率声波在特定谐振腔内传播时，入射和反射两列波经叠加后形成驻波，相邻波节或波腹位置之间的距离为该超声波的半波长。当声波谐振腔的长度恰好为声波半波长的整数倍时，产生谐振，小球悬浮，如图4所示。实验时，打开声源信号开关，调节信号频率，观察小球状态，当小球悬浮时，记录频率f，测量3次。

表1 实验测量数据

图4 物体悬浮示意图

4 水平状态下驻波声悬浮仪的应用

结合自制教具的特点和驻波声悬浮的理论，将仪器改进后可以作为驻波形成的演示性实验，如图5所示。首先将谐振腔长度加长，这样可以让学生观察到较多的波腹位置，从而提高实验效果。其次，考虑到低音扬声器具有长冲程、高振幅的特点，将两个8Ω25W的低音扬声器安装在谐振腔两端，通过调节信号源频率，利用功放板将信号放大后输出，可观察到明显的驻波现象，如图6所示。

图5 水平驻波声悬浮仪

图6 驻波的形成

5 结语

利用声悬浮的现象结合驻波的理论测量声速的方法简单，仪器制作与操作简便，实验现象明显，定量测量与定性观察不仅可以提高教学效果，还可以在探究的过程中增强学生的动手能力，在分析问题的时候学会理论与实践相结合的思维方式。

[1] 解文军,魏炳波.声悬浮研究新进展[J].物理,2002(9)：551-554. Xie Wenjun, Wei Bingbo. Lastest progress in acoustic Levitation[J]. Physics, 2002(9): 551-554. (in Chinese)

[2] 许肖梅.声学基础[M].北京：科学出版社,2003.

[3] Gor’Kov L P. On the forces acting on a small particle in an acoustical field in an ideal fluid[C]//Soviet Physics Doklady. 1962, 6: 773.

DESIGN AND QUANTITATIVE STUDY OF LOW FREQUENCY STANDING WAVE ACOUSTIC LEVITATION APPARATUS

Bai He Yang Song

(School of physics and Materials Science, Tian Jin Normal University, Tianjin 300387)

Single axis acoustic levitation apparatus structure based, change traditional ultrasonic frequency signal, using low frequency signal to achieve the object suspend in the resonant cavity, combined with acoustic theory, quantitative analysis of the object of acoustic levitation condition and suspension of the stable region, the standing wave resonance method measuring sound velocity. Combined with the characteristics of self-made teaching aids, improving horizontal acoustic levitation device, can also be used do the formation of standing wave demonstration instrument, by changing the frequency of the input signal, observe the resonant cavity standing wave formation and suspended objects within the antinode positions of the vibration and improve the demonstration of experiment teaching.

standing wave acoustic levitation apparatus; sound velocity; half wavelength

2016-04-05；

2016-05-23

天津师范大学教育基金(编号：52XJ1503)资助。

白赫，男，硕士研究生，主要研究方向为大学物理与中学物理实验的设计与制作，pebaihe@163.com。

白赫，养松. 低频驻波声悬浮仪器的设计与定量研究[J]. 物理与工程，2017，27(2)：80-82.