微波谐振腔模式数的程序求解法

章三妹等

摘 要：微波谐振腔在无线通信领域应用广泛。在简要微波谐振腔的基础上，给出了用程序求解谐振模式数的方法，并利用C++实现了对给定尺寸矩形谐振腔模式数的求解。

关键词：微波谐振腔；模式数；C++

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：2095-2163（2014）06-

Abstract： Microwave？resonators are widely used in？the field of wireless communication.？Based on a brief？introduction of？microwave？resonators，？a method？for solving resonator mode number by programming is presented，？and？C++ is used to realize the？solution to？rectangular waveguide cavity？mode number of a given size.

Keywords： Microwave？Resonators； Resonator Mode Number； C++

0引 言

由于在UHF波段（300MHz-3GHz）以及更高的频段，电路的几何尺寸与工作波长相比拟，电路将成为一个辐射源而对其它的电路与系统形成干扰。因此，一般的集中参数元件在此频段即失去了使用价值。谐振腔可将电磁波完全约束在金属导体密闭的空腔内，同时整个大面积的金属表面又为电流提供通路，因而是一种适用于UHF以及更高频率的谐振元件，现已广泛应用于无线通信领域，包括滤波器、振荡器、频率计和可调谐放大器中[1-4]。谐振模式数的定量分析，有助于对整个谐振腔本征模等特征的测度与把握。然而，求解谐振模式数目涉及到复杂的公式，手工计算难于实现。基于此，本文给出了用程序求解谐振模式数的方法，并用C++做了算例分析。

1 微波谐振腔

常见的微波谐振腔主要有矩形波导谐振腔、圆波导谐振腔；按是否加载介质，又可分为空腔谐振腔和介质谐振腔。分析谐振腔的方法，一般从对应的波导模型入手，将谐振腔视为沿传播方向两端密闭的波导，从而由波导的相应公式进行类比分析。矩形谐振腔模型即如图1所示。

4结束语

通过将矩形波导和矩形谐振腔的类比，介绍了矩形谐振腔场分量、谐振频率、谐振波长等的确定方法。将谐振腔谐振模式数量的确定问题带限定条件的转化不等式的求解问题，一并采用C++完成了算例分析。文中所述分析过程及例子，仅涉及到矩形谐振腔的分析，但所用思想对其它类型的谐振腔问题也同样适用。

参考文献：

[1] SUN Z， FAY P， A dielectric-filled cavity-backed dipole antenna for Microwave/Millimeter-wave applications， in Microwave Symposium Digest， 2006[C]//IEEE MTT-S International. 2006：206–209.

[2] LIN S L， HANSON G W. An efficient full-wave method for analysis of dielectric resonators possessing separable geometries immersed in inhomogeneous environments [J]. IEEE Trans. Microw. Theory Tech.Jan. 2000， 48（ 1）： 84–92.

[3] SINGH Y K， CHAKRABARTY A. A novel technique to estimate complex permittivity of low-loss dielectric materials in gigahertz frequency band [J]. IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. Feb. 2011，18（1）： 168–175.

[4] GIL J， PEREZ A M， GIMENO B， et al. Analysis of cylindrical dielectric resonators in rectangular cavities using a state-space integral-equation method[J]. IEEE Microw. Wirel. Components Lett. Dec. 2006， 16（ 12）： 636–638.

[5] 谢处方，饶克谨，等.电磁场与电磁波（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[6] David M P. Microwave Engineering， 3rd Edition[M]. Wiley， New York， USA，？2004.

[7] 郑莉. C++语言程序设计（第4版）[M]. 北京：清华大学出版社，2007.