液体的莱顿弗罗斯特效应及贝纳德对流试验研究

赵明伟 阎宇航 邓 爽 朱世秋

(中国农业大学 1信息与电气工程学院， 2理学院,北京 100083)

液体的莱顿弗罗斯特效应及贝纳德对流试验研究

赵明伟1阎宇航1邓 爽1朱世秋2

(中国农业大学1信息与电气工程学院，2理学院,北京 100083)

本文介绍了作者于2015年11月在北京市大学生物理实验竞赛中获得一等奖的实验工作。通过自行设计的实验装置，演示了溶液的莱顿弗罗斯特现象，测量了溶液莱顿弗罗斯特点及其随溶液浓度的变化。当加热板表面有污渍，变得粗糙时，同样的溶液滴到表面，即使温度升高到莱顿弗罗斯特点之上，也不会产生莱顿弗罗斯特效应, 说明加热板表面粗糙程度对溶液莱顿弗罗斯特效应有很大影响。当加热板表面光滑时，液滴体积的大小对莱顿弗罗斯特效应没有影响。还演示了连续介质的贝纳德对流现象，用二甲基硅油代替氯化钠溶液，滴到加热器皿里，当硅油层厚度达到一定值，上下表面的温差也达到一个临界值时，观察到贝纳德对流现象,测量了对流现象发生时硅油层的厚度及其上下表面温度差。通过设计并完成整个实验过程，学生系统地认识了液体的莱顿弗罗斯特效应及贝纳德对流，拓展了学生的视野，激发了学习兴趣，锻炼了学生的创新思维和动手能力。创新性实验教学在培养学生科学素养方面起着重要的作用。

莱顿弗罗斯特点；溶液浓度; 贝纳德对流；温度差；创新思维

在炽热表面发生的液体的莱顿弗罗斯特现象，最早由德国科学家约翰·戈特洛布·莱顿弗罗斯特在1756年发现, 距今虽然已有260年的历史,但对于非传热专业的学生， 知道得并不多。随着2014年为“渐冻病人”募捐而兴起的ALS冰桶挑战赛(ALS Ice Bucket Challenge)，引起了人们的好奇心：“为什么冰从人的头上倾倒而下，人不会被冻伤？”。笔者开始了解莱顿弗罗斯特效应，这一现象在现实中有许多的应用，比如：可用于液体火箭发动机的“气膜冷却”，还可用于大型计算设备高温芯片的降温，运动员消除疲劳、生活中判断锅热的程度等方面。

本文进行了液体的莱顿弗罗斯特效应和贝纳德对流的试验研究。从实验的角度探究了影响溶液莱顿弗罗斯特点的主要因素，测量了溶液浓度与莱顿弗罗斯特点的关系，观测了热表面的光滑度及溶液液滴大小对莱顿弗罗斯特效应的影响。类似地，当把水溶液换成硅油时，观察到了贝纳德对流现象，测量了贝纳德对流发生时硅油上下表面的温度差及油层的厚度，观测结果与文献中理论值吻合较好。

1 溶液的莱顿弗罗斯特效应试验研究

沸腾是液体的重要现象之一，当液体受热超过其饱和温度时，其内部和表面发生激烈汽化，同时伴随着热量的传递。在莱顿弗罗斯特现象的实验中， 当高温板的温度高于水溶液的沸点时，液滴中跟高温板表面接触的部分会迅速沸腾形成水蒸气，形成覆盖在加热板表面的稳定蒸汽膜，属于膜态沸腾[1]。蒸汽膜的存在极大增加了壁面与液体之间的传热热阻， 从而降低传热效率。由于有高温板的参与，这种沸腾属于表面沸腾，影响沸腾的因素多而且复杂，不易控制。同时，液滴尚保持液体的状态，由于水蒸气的传热比水溶液慢得多，蒸汽层阻隔水溶液直接接触高温板，悬浮起来的液滴暂时不能吸收更多的热量而减慢了汽化速度，就使得液滴悬浮起来[1-4]，形成莱顿弗罗斯特现象，如图1 所示。液体的这种效应叫莱顿弗罗斯特效应(Leidenfrost Effect), 产生此效应的温度临界值, 即液滴进行稳定的膜态沸腾所需最低温度，称为莱顿弗罗斯特点。

决定溶液莱顿弗罗斯特点的因素很多，本文观测了溶液浓度、加热平面的粗糙度、液滴的大小[1,3]3个因素对NaCl溶液的莱顿弗罗斯特点的影响。为了排除其他因素的干扰，我们设计的装置可以控制溶液的流速并且可以随时控制及显示温度。

首先测量了不同物质浓度的NaCl溶液发生莱顿弗罗斯特效应的最低表面温度，即莱顿弗罗斯特点。

图1 莱顿弗罗斯特现象示意图

1.1 不同浓度NaCl溶液的莱顿弗罗斯特点

实验中选定不同物质量浓度的NaCl溶液作为研究对象，因为其沸腾温度不高，并且在加热台留下的污渍易消除。

选用酸式滴定管及配套的夹持装置，可以很好地控制溶液液滴的体积、流速。

选用恒温控制加热台，其最高加热温度为400℃，远高于NaCl水溶液的沸点，满足实验的温度要求，加热台可以实时控制并显示加热温度，有利于莱顿弗罗斯特点的精确测量。

依次配置浓度为0.5mol·L-1、0.75mol·L-1、1mol·L-1、1.25mol·L-1、1.5mol·L-1、1.75mol·L-1的NaCl溶液，测量它们的莱顿弗罗斯特点。实验装置如图2所示，首先固定好滴定管与加热台的位置，然后通过滴定管控制溶液流速与液滴大小，保证一滴溶液蒸发完后，下一滴才落到加热台上。首先控制滴定管使液体体积不变，观察不同浓度的溶液莱顿弗罗斯特现象发生时的临界温度， 即莱顿弗罗斯特点。对应每一个浓度的溶液，重复6次实验，以测量得到较精确的液滴刚悬浮时的温度。

图2 莱顿弗罗斯特效应实验装置图

具体测量方法如下: 加热台持续升温，滴定管连续滴液到加热台表面，观察液滴蒸发情况, 当观察到前一滴溶液只是蒸发没有悬浮，而后一滴溶液发生悬浮时, 说明莱顿弗罗斯现象发生, 记录液滴发生悬浮时加热台表面的温度。停止滴液, 待悬浮液滴蒸发完, 停止加热。清洗加热台后, 重复刚才的实验, 把温度加热到接近刚才记录的温度，滴定管开始滴液, 以0.1℃的精度慢慢调节加热台的温度，减少温度看见液滴蒸发不悬浮，增大温度看见液滴先蒸发后悬浮时记录下这个温度, 即视为此溶液的莱顿弗罗斯特点。为精确起见, 对同样浓度的溶液, 重复6次测量, 求平均值, 求出不确定度， 结果如表1所示。

图3 不同浓度的NaCl溶液的莱顿弗罗斯特点

表1 不同浓度NaCl溶液的莱顿弗罗斯特点测量数据表

1.2 加热板表面粗糙度及液滴大小对莱顿弗罗斯特点的影响

NaCl溶液在加热平台上蒸发会留下污渍，将不同浓度的NaCl溶液滴到有污渍的加热平台表面上时发现，即使加热台表面的温度已大于溶液的莱顿弗罗斯特点，也不会形成莱顿弗罗斯特现象。因为粗糙的表面破坏了蒸汽膜的形成，液滴和表面之间形成膜态沸腾的条件被破坏， 从而不会发生莱顿弗罗斯特现象。

通过滴定管控制液滴的大小，让不同大小体积的液滴滴到光滑的加热板表面，发现液滴体积的大小并不影响莱顿弗罗斯特现象的发生。对一定浓度的液体，不论滴到加热台表面的液滴大小如何，其莱顿弗罗斯特点不变。

2 贝纳德对流实验研究

在溶液莱顿弗罗斯特效应实验基础之上， 我们用二甲基硅油代替NaCl溶液，进行试验。二甲基硅油具有耐热性、黏度随温度变化小、表面张力小、无毒无味等特点，可在-50℃～200℃下长期使用[8]。

实验中，为固定硅油的体积和厚度，把甲基硅油装入耐高温的石英器皿中，将盛有一定厚度层硅油的石英器皿置于加热台上，调节加热板上的温度，慢慢加热，观察其现象，当上下表面温差较小时，硅油静止不动，继续加热硅油下表面，当硅油层上下表面温差大于某个临界值时，就出现一种平稳的对流翻滚状态，观察到贝纳德对流现象，如图4所示。在恰好出现稳定贝纳德对流现象时，将器皿夹起并立即用红外测温仪测量硅油层上下表面温度，并计算温差。

图4 硅油的贝纳德对流实验

贝纳德对流现象是液体在非平衡态的自组织现象，是非平衡态热力学、非平衡态统计物理和非线性力学中重要的现象。理论认为，下层液体受热膨胀，密度减少，在浮力的作用下向上层运动，与此同时上层液体向下运动，由于液体具有粘性，这些运动会受到液体粘滞力阻碍，当上下表面的温差较小时，由温差产生的浮力不足以克服粘滞力的作用，液体静止不动，呈现典型的静态传热传导过程，当下部继续加热，上下温差大于某个值时，将出现一种平稳的对流翻滚状态，在容器中心流体向上运动，边缘流体向下运动[6]， 正如我们实验中所观察到的现象。

齐锦刚等[6]建立了贝纳德对流的物理模型，在Boussinesp假设的基础上，忽略贝纳德对流扰动方程的二阶以上的扰动方程， 建立温度场和速度场的扰动方程，得到控制贝纳德对流的超越方程，通过数值求解，得到实验室产生贝纳德对流现象的温差系数β。

外场对贝纳德对流的扰动用二维周期波函数来建立，贝纳德对流从稳定到发生对流的过度可通过Matlab模拟出的临界瑞利数R来判断[6]：

其中，α为液体的热膨胀系数；β为油层上下表面温度差，单位为℃；ν为运动黏度；k为热扩散系数；g为重力加速度；d为液体层厚度。模拟得到R的临界值约为1700， 当R>1700时，贝纳德对流发生。

我们进行的实验中，硅油的各参数分别为

把参数平均值代入公式(1)中计算，得：R=1730，大于临界值1700，实验和文献[6]中模拟计算吻合很好。

表2 贝纳德对流发生时硅油厚度和上下表面温度测量结果

3 结语

本文介绍了作者在“冰桶挑战”的启发下自选的实验工作，在指导老师的启发和辅导下，自行设计并完成了溶液的莱顿弗罗斯特效应实验和贝纳德对流实验，测量了实验中的主要参数。通过实验，对液体的沸腾和远离平衡态下的非线性耗散结构加深了了解, 锻炼了学生完成实验的能力，激发了学生对科学探索与研究的兴趣，培养了学生的创新思维。本实验简单易操作，生动形象，可作为课堂演示实验供教学使用。

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EXPERIMENTAL STUDY ON LEIDENFROST EFFECT AND BERNARD CONVECTION OF LIQUID

Zhao Mingwei1Yan Yuhang1Deng Shuang1Zhu Shiqiu2

(1College of Information and Electrical Engineering，2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

This paper introduces the experimental work being awarded the first prize in the Physical Experimental Competition in November 2015 among Beijing College students. The Leidenfrost effect of NaCl solution is studied through equipments installed by authors. Leidenfrost points are measured to be proportional to the solution concentrations. If the surface is dirty with the left solid NaCl or dust, the Leidenfrost phenomena will not happen even the temperatures of surface are higher than Leidenfrost points, which indicates that the rough degree of heating plate surface greatly influences the Leidenfrost effect. When the heating plate surface is smooth, we find that the droplet size has no effect on the Leidenfrost effect. The Bernard convection phenomena are showed through the simply equipped devices too. We replace the NaCl solution by the silicon oil and drop the oil to the surface of heating plate. The Bernard convection phenomenon is observed when the thickness of silicon oil layer reaches a certain value and the temperature difference between its upper and lower surfaces reaches a critical value. As soon as the Bernard convection phenomenon occurs, thickness of silicon oil layer and the temperature difference between its upper and lower surfaces are measured. The measured results coincide with the theoretical simulation given by reference. Through the process of designing and fulfilling of the experiments, students know two important experimental phenomena of liquid, that is, Leidenfrost effect and Bernard convection. Their interests to science are inspired. Their abilities of thinking and practicing are promoted. Innovative experimental teaching plays an important role in training students’ scientific literacy.

Leidenfrost points; concentration of solution; Bernard convection; temperature difference of oil layer; creative thinking

2016-04-16

朱世秋，女，副教授，从事物理电子学领域的研究和大学物理学的教学及教学研究工作,zhushiqiu@cau.edu.cn。

赵明伟, 阎宇航,邓爽,等. 液体的莱顿弗罗斯特效应及贝纳德对流试验研究[J]. 物理与工程，2017，27(2)：42-46.