黄土区灌木柠条锦鸡儿根-土间摩擦力学机制试验研究

刘亚斌，余冬梅，付江涛，胡夏嵩,3※，祁兆鑫，朱海丽，李淑霞

（1. 中国科学院青海盐湖研究所，青海省盐湖地质与环境重点实验室，西宁 810008；2. 中国科学院大学，北京 100049；3. 青海大学地质工程系，西宁 810016）

黄土区灌木柠条锦鸡儿根-土间摩擦力学机制试验研究

刘亚斌1,2，余冬梅1，付江涛1,2，胡夏嵩1,3※，祁兆鑫1,2，朱海丽1,2，李淑霞1,2

（1. 中国科学院青海盐湖研究所，青海省盐湖地质与环境重点实验室，西宁 810008；2. 中国科学院大学，北京 100049；3. 青海大学地质工程系，西宁 810016）

为系统研究灌木植物根系的拉拔摩擦力学机制，该项研究在西宁盆地黄土区的自建试验区内选取生长期为 2 a的柠条锦鸡儿作为供试种进行根系拉拔摩擦试验。试验结果表明：柠条锦鸡儿主根的作用主要为提供根-土间静摩擦力，侧根的作用则主要表现为增大根-土间最大静摩擦力、根-土间最大摩擦力及根-土间最大摩擦力对应的根系位移；柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力随着根系总表面积、根系总体积、根系总长、根系总干质量、侧根数5个根系形态学指标的增加而增大，根-土间最大摩擦力与5个根系形态学指标之间可建立幂函数关系，且通过相关性分析可知，根系总表面积是与柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力相关程度相对较为显著的根系形态学指标；在本试验条件下（土体质量含水率15.1%，密度1.65g/cm3）由单根（不含侧根的主根）拉拔摩擦试验所得到的柠条锦鸡儿主根与土体间静摩擦系数为0.738 9±0.04，该值显著大于区内不含根系土体内摩擦系数0.504 0±0.03，表明柠条锦鸡儿根-土界面间的摩擦力值及抵抗变形的能力大于不含根系土体。该项研究结果对于进一步探讨研究区灌木根系的拉拔摩擦力学机制，以及科学有效地防治坡面水土流失、浅层滑坡等地质灾害具有指导意义和实际应用价值。

摩擦；形态学；力学特性；黄土区；柠条锦鸡儿；拉拔摩擦试验；根-土间摩擦力；根系形态学指标；静摩擦系数

刘亚斌，余冬梅，付江涛，胡夏嵩，祁兆鑫，朱海丽，李淑霞. 黄土区灌木柠条锦鸡儿根-土间摩擦力学机制试验研究[J].农业工程学报，2017，33(10)：198－205. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026 http://www.tcsae.org

Liu Yabin, Yu Dongmei, Fu Jiangtao, Hu Xiasong, Qi Zhaoxin, Zhu Haili, Li Shuxia. Experimental study on root-soil friction mechanical mechanism ofCaragana korshinskiiKom. in loess area[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 198－205. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026 http://www.tcsae.org

0 引 言

当前在中国公路、铁路等基础工程建设过程中，不可避免地要对原始地形地貌进行一定程度地改造，并随之出现大量的人工边坡[1]。各类边坡的开挖一定程度地影响了边坡地质体原有的平衡状态和坡面植被覆盖条件，加之受降雨、各种加载以及风化等诸多外部因素的影响和作用，使得边坡不仅会出现滑坡、滑塌等病害现象[2-3]，而且还会产生大量次生裸地以及严重水土流失和土地沙化现象，这在一定程度上亦造成了对区域生态环境的影响和破坏[4-5]。为此，利用植物根系防治坡面水土侵蚀、浅层滑坡等地质灾害方面的研究得到了国内外学者的广泛关注[6-11]。

植物根系通过浅细根系的加筋作用、深粗垂直根系的锚固和深粗水平根系的牵拉作用，可有效提高边坡岩土体稳定性[12-13]。进一步研究表明，根系具有加筋、锚固和牵拉土体的作用是由于根-土间摩擦力的存在所致[14-18]。因此，对于根-土间摩擦特性的研究是根系固土机制研究的关键[19-20]。关于根-土间摩擦特性的研究方面，国内外学者开展了大量相关的试验研究工作。杨永红等[14]将土体与根系间的摩擦力划分为静摩擦力和滑动摩擦力。Zhou等[21]、Schwarz等[22]提出了根-土间摩擦力是由3种摩擦力综合作用的结果，黏结型摩擦力、非黏结型摩擦力以及剪切型摩擦力。解明曙[15]选用生长期为6～34 a的白榆树（Ulmus pumila）进行了全株根系拉拔试验，通过分析土体中根段的受力状态，给出了根系最大静摩擦力的平衡方程式。张兴玲等[23]对灌木柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii）根系进行拉拔摩擦试验，得出了其根-土体间摩擦力与位移的关系曲线且指出根-土体间摩擦力随着垂直压力增大而增加，随着土体含水率的增加根-土间摩擦力逐渐降低。

此外，有关学者通过开展原位拉拔试验并构建了植物根系的抗拔出力与其地上、地下生长量指标间的数学关系。李绍才等[24]选取铁仔（Myrsine Africana）、黄荆（Vitex negundo）、马鞍羊蹄甲（Bauhinia Jaberi Oliver）3种灌木根系进行了野外原位拉拔试验，结果表明在基岩风化程度相近的情况下，灌木根系抗拔力随地径、株高及地下生物量（干质量）的增加而增大，抗拔力与地径、株高及地下生物量（干质量）之间呈指数函数关系。李国荣等[25]对生长期为 2 a的柠条锦鸡儿（Caragana korshinskiiKom.）、四翅滨藜（Antiplex canescens）、霸王（Zygophyllum xanthoxylon）、白刺（Nitraria tangutorum）进行了原位拉拔试验，试验结果表明灌木根系抗拔力与地径之间符合幂函数关系，而灌木根系抗拔力与侧根数量之间呈线性关系。

由上述学者的相关研究结果可知，在根-土间摩擦特性试验研究方面仍存在一些有待于进一步深入研究的科学问题，诸如灌木植物主根、侧根在拉拔摩擦过程中各自具有的作用，以及根系形态学指标与根-土间摩擦力的关系等相关问题。本项研究采用室内拉拔摩擦试验的方式，选取西宁盆地黄土区优势灌木柠条锦鸡儿（Caragana korshinskiiKom.）作为试验供试种，探讨其主根、侧根在拉拔摩擦试验过程中对根-土间摩擦力的影响，并定量评价了灌木根系总表面积、根系总体积、根系总长、根系总干质量、侧根数[26-27]5个根系形态学指标与根-土间摩擦力的关系；在此基础上，计算得出了柠条锦鸡儿主根与土体接触面之间的摩擦系数。以期对进一步探讨西宁盆地及其周边黄土区灌木根系拉拔摩擦力学机制，有效地防治坡面水土流失、浅层滑坡等边坡地质灾害提供参考。

1 研究区自然概况

研究区为地处青海东北部湟水谷地中部的西宁盆地，其地理位置为北纬 36°73¢，东经 101°75¢，海拔为2 250 m。属于黄土高原西缘与青藏高原东北部的交接地带，区内属高原大陆性气候，年平均气温为 6.0 ℃，年均降水量为350 mm，蒸发量为1 763 mm，区内降水主要集中在每年的6～9月份，占全年降水量的60%，且多以暴雨和阵雨形式出现，具有历时短、强度大、降雨集中等特点[28-29]。试验区为位于青海大学的自建边坡试验区，区内种植灌木植物的边坡坡度为30°，坡向向北，属于人工堆积的土质边坡；边坡土体类型为粉土，土体天然密度1.65 g/cm3，质量含水率15.1%。

2 材料与方法

2.1 试验材料及仪器

试验选取适应区内寒旱气候条件，生长期为2 a的优势灌木柠条锦鸡儿（Caragana korshinskiiKom.）作为供试种。柠条锦鸡儿根系属于主直根型，其根系的特点是存在明显的主根，且其侧根和毛根均发达，属主根、侧根均衡发育型[7]。野外采取挖掘侧壁法挖取植株根系。本次试验中选取18株柠条锦鸡儿根系试样进行拉拔摩擦试验，其中选取 4株根系试样分别在含侧根和去除侧根的条件下进行拉拔摩擦试验，其余的14株试样仅进行含侧根条件下的拉拔摩擦试验。试验所选根系的主根最大根径为2.56～4.60 mm。由现场原位挖掘根系过程中的统计结果表明，本次试验所选取的生长期为2 a的柠条锦鸡儿根系其87%的侧根分布于地表以下20 cm的土层中，故本次试验选择地表以下20 cm深土层中的根段进行试验；拉拔摩擦试验土体选用试验区不含根系的土体，即将采自于试验区不含根系的土体经过烘干、碾散后过2 mm土样筛，并加入一定质量的水进行重塑，控制土体含水率为15.1%，密度为1.65 g/cm3。

试验仪器采用南京土壤仪器厂有限公司生产的TZY-1型土工合成材料综合测定仪，该试验仪器主要由变速箱、垂直框架、剪切盒、拉压力传感器（精度1%、分辨率0.01 kN）、拉伸夹具、控制面板、电气箱及气缸等部件组成。该试验仪器配备的剪切试验盒由上、下 2个剪切盒组成，剪切盒横截面为正方形，上、下 2个剪切盒尺寸均为20 cm×20 cm×5.75 cm（长×宽×高）。

2.2 试验过程

根据剪切盒容积和土体密度计算得出剪切盒内所需的重塑土质量为7.590 kg，试验时先将下剪切盒内置入质量为3.795 kg的土体并压实，压实后的土体表面保持与下盒顶面齐平，然后，将土体的表层用刀刮毛并在土体表面放置柠条锦鸡儿根系试样，根系试样地表以上部分使用医用胶布缠结加固后用拉伸夹具固定。根系试样夹持牢固后放置上剪切盒，并在上剪切盒中置入剩余的3.795 kg土体，随后将上剪切盒内土体压实至与其顶面齐平的位置。最后在上剪切盒顶面放置承压板，并将垂直压力缓慢传递至承压板上。垂直压力加载完成后以2.67 mm/min的拉拔速率保持对根系施加水平方向的拉拔力。本项研究所使用的试验仪器在拉拔试验时，其拉伸端所允许的最大行程为45 mm，由于受到仪器尺寸因素的限制故在拉拔试验过程中，并未以根系全部自剪切盒土体拔出作为拉拔试验终止点，而是表现在当根系在拉拔试验过程中出现残余摩擦力且残余摩擦力值保持相对稳定时则终止试验。整个试验过程采用计算机终端软件控制，终端软件每0.2 mm记录一次根-土间摩擦力值，并同步绘制出根-土间摩擦力与根系位移的关系曲线。考虑到本项研究主要目的是为了探讨灌木植物主根、侧根系在拉拔摩擦过程中各自具有的作用，以及根系总表面积、总体积、根系总长、根系总干质量、侧根数等 5个形态学指标与根-土间摩擦力之间的关系等相关问题，试验过程中为了有效避免因根系与土体之间接触不紧密、不均匀等因素所带来的试验效果不显著性，因此本项研究在试验过程中为了充分反映出灌木根系在拉拔摩擦试验过程中摩擦强度的提高幅度，采用了相对根系埋深偏大的上覆压力p，即 30 kPa。本项研究中的拉拔摩擦试验过程如图1所示。

图1 柠条锦鸡儿根系试样拉拔摩擦试验的主要过程Fig.1 Main process of experiment on pull-out friction of root samples ofC. korshinskii

2.3 根系形态指标测量方法

在拉拔摩擦试验开始前，对每个柠条锦鸡儿根系试样在地表以下20 cm土层内的根系总根长、总表面积、总体积、侧根数 4个根系形态学指标进行了测量。测量根系试样根径时对所有根系按依次分段测量的方法，即每段根长为1 cm，测量根径时分别在1 cm长根段的两端与中间共 3个不同位置测量并取其均值作为本段根的平均根径（不足1 cm长的根段同样在根段两端和中间位置测量其根径，并以 3个位置处根径的平均值作为该根段的平均根径）。待拉拔摩擦试验结束后收集剪切盒内所有参与试验的根系，用清水洗净后烘干再用电子天平（精度0.01 g）称其质量得到根系总干质量。本项试验中根系总表面积、总体积、总长可分别按下式计算：

式中，S表示根系试样的总表面积，cm2；V表示根系试样的总体积，cm3；Di表示第i段1 cm根段的平均根径，cm；Dt表示第t段不足1cm根段的平均根径，cm；Lt表示第t段不足1 cm根段的长度，cm；L表示根系试样的根系总长，cm；n表示根系中1cm长根段的个数；m表示根系中不足1cm长根段的个数。

3 结果与分析

3.1 根-土间摩擦力与根系位移的关系

本项研究通过根-土间拉拔摩擦力与根系位移（根系位移指根系在拉拔试验过程中相对剪切盒内土体所产生的位移）关系曲线来分析柠条锦鸡儿根系拉拔摩擦过程中所表现出的特征。由试验所得到的含侧根和不含侧根2种条件下柠条锦鸡儿根-土间摩擦力与根系位移关系曲线如图2所示。

如图2所示，含侧根条件下柠条锦鸡儿根-土间摩擦力-根系位移曲线变化规律基本一致，且表现出以下4个方面的特征：①在根系受拉拔力作用的初期阶段，即1#、2#、3#、4#根系试样的根-土间摩擦力分别为0～0.06、0～0.06、0～0.06、0～0.05 kN范围内，虽然根-土间摩擦力增长幅度相对较大，但根系位移增长幅度相对较小，该阶段根-土间摩擦力为静摩擦力，如图2所示，1#、2#、3#、4#根系试样根-土间最大静摩擦力分别为0.06、0.06、0.06、0.05 kN；②随着根系进一步地从上下剪切盒之间被拔出，根-土间摩擦力随根系位移的增大呈非线性上升变化趋势，直至 4株根系试样的根-土间摩擦力达到根-土间最大摩擦力，4株根系试样的根-土间最大摩擦力分别为0.09、0.08、0.08、0.07 kN；③4株根系试样根-土间摩擦力至最大值后并未表现出迅速降低的变化趋势，而是分别在根系位移为 5.4～14.4、3.4～16.2、6.8～17.6、5.2～12.6 mm区间内，4株根系试样的根-土间摩擦力在最大值保持恒定；④当 4株根系试样在土体中的位移值分别大于14.4、16.2、17.6、12.6 mm时根-土间摩擦力开始表现出降低趋势，直至拉拔摩擦试验结束时，4株根系试样根-土间摩擦力分别降低至0.04、0.04、0.03、0.03 kN。

图2 柠条锦鸡儿根-土间摩擦力与根系位移关系Fig.2 Relationship between root-soil friction and root displacements ofC.korshinskii

不含侧根的条件下，1#、2#、3#、4#根系试样的根-土间摩擦力与根系位移关系曲线与含侧根条件下相比呈现出了明显的差异，具体表现在当 4株不含侧根的试样根-土间摩擦力分别至根-土间最大静摩擦力为0.05、0.04、0.05、0.04 kN时，根-土间摩擦力均未表现出随着根系位移的增大呈非线性上升的变化趋势，而是分别在根系位移为0.6～11.6、0.4～3.8、1.0～10.6、0.8～17.6 mm的区间内相对处于根-土间最大摩擦力。此后，随着位于剪切盒内的根系试样不断被拔出，4株不含侧根的试样在剪切盒内土体中的位移值分别大于11.6、3.8、10.6、17.6 mm时，根-土间摩擦力开始呈降低的变化趋势，直至拉拔摩擦试验结束时，4株根系试样根-土间摩擦力分别降低至0.03、0.01、0.03、0.02 kN。

3.2 柠条锦鸡儿拉拔摩擦过程中主根及侧根的作用

通过对含侧根和不含侧根 2种条件下的根系拉拔摩擦试验，可对比分析出柠条锦鸡儿主根和侧根在根系拉拔摩擦过程中所起到的作用。由图 2所示，在仅有主根存在的条件下，1#、2#、3#、4#根系试样的根-土间最大静摩擦力分别是含侧根根系根-土间最大静摩擦力值的83.3%、66.7%、83.3%、80.0%，说明柠条锦鸡儿根-土间静摩擦力主要是由其主根所提供的。

由图 2所示，在不含侧根的条件下，1#、2#、3#、4#根系试样的根-土间最大静摩擦力分别降低了 16.7%、33.3%、16.7%、20.0%；同时，4株根系试样根-土间最大摩擦力分别降低了44.0%、50.0%、37.5%、42.9%，说明去除侧根降低了根系抵抗拉拔作用的能力。与此同时，在含侧根条件下1#、2#、3#、4#根系试样根-土间最大摩擦力对应的最小根系位移分别为5.4、3.4、6.8、5.2 mm，而不含侧根条件下各试样根-土间摩擦力在达到最大值时的最小根系位移则分别为 0.6、0.4、1.0、0.8 mm，不含侧根条件下4株根系试样根-土间最大摩擦力所对应的最小根系位移则分别降低了88.9%、88.2%、85.3%、84.6%，说明侧根存在的条件下根系的根-土间摩擦力在达到最大值之前能承受相对较大的根系位移，该试验结果与Schwarz等（2011）[18]通过对主根根径为 1～3 mm 的欧洲云杉（Picea abiesL.）根系进行室内拉拔摩擦试验所得出的结论基本一致，Schwarz等的研究结果表明在含侧根条件下，根系的最大抗拔出力及最大抗拔力所对应的根系位移为不含侧根条件下的 2倍。综上所述，柠条锦鸡儿侧根在拉拔摩擦过程中的作用主要表现在侧根的存在能相对显著地增大根-土间最大静摩擦力、根-土间最大摩擦力，以及与根-土间最大摩擦力对应的最小根系位移。

由以上试验结果可知，柠条锦鸡儿主根和侧根的护坡力学意义表现在，当含柠条锦鸡儿根系的边坡浅层土体发生剪切变形和破坏时，主根的存在如同全长黏结型锚杆作用于边坡土体，且通过根-土界面摩擦力将浅层土体的剪应力传递至相对深层土体，以达到稳定边坡浅层土体的作用；侧根的存在对于柠条锦鸡儿根系增强边坡土体稳定性亦具有显著性作用，即表现在侧根能够增强剪切面上下土体的连接能力，从而起到阻止边坡土体沿剪切面发生滑动的作用，并使得土体仍然保持相对较高的抗剪强度，同时也增加了边坡土体的延性[30-31]。

3.3 柠条锦鸡儿根系拉拔摩擦力学机制分析

本项研究通过拉拔摩擦试验得到的柠条锦鸡儿根-土间摩擦力与根系位移关系曲线，其反映出柠条锦鸡儿根系的拉拔摩擦过程可分为静摩擦和动摩擦[14]2个阶段。在根系受拉拔力作用的初期阶段，根-土间摩擦力属于静摩擦力，而静摩擦力亦可划分为黏结型摩擦力和非黏结型摩擦力[21-22]，其中黏结型摩擦力来源是土体和根系之间的有机质、黏液以及毛细作用，非黏结型摩擦力符合摩尔-库仑理论，其大小与根-土界面接触面积、粗糙程度、界面接触压力关系密切[21-22]。由于黏结型摩擦力其本身的力学作用相对较弱，因此在拉拔摩擦试验过程中黏结型摩擦力的作用可忽略不计[32]，故拉拔摩擦试验中根-土间静摩擦力主要表现出的是非黏结型摩擦力，且通过含侧根、不含侧根 2种情况下根系的拉拔摩擦试验结果，反映出根系静摩擦力主要是由主根与土体界面上的静摩擦力所提供的，侧根对根系静摩擦力的贡献相对不及主根显著。

在拉拔摩擦试验过程中当静摩擦力至最大值时，位于剪切盒内的根系开始发生滑动，根-土间摩擦力开始由静摩擦力转变为动摩擦力。由图 2可知，在含侧根的情况下柠条锦鸡儿根-土间最大静摩擦力尚未达到整个拉拔摩擦过程的峰值摩擦力，随着静摩擦阶段的结束，根-土间摩擦力与根系位移关系开始呈现出非线性上升的变化趋势，此后根-土间摩擦力即达到峰值（即4株根系试样的根-土间最大摩擦力分别为0.09、0.08、0.08、0.07 kN）。由于在不含侧根条件下的根-土间摩擦力达到最大静摩擦力后，根-土间摩擦力与根系位移关系未出现非线性上升阶段，因此表明侧根的存在是根-土间摩擦力达到最大静摩擦力后继续随位移的增加而呈非线性上升的原因，其作用机理在于随着根系开始从剪切盒内土体中拔出，当侧根所承受的拉拔力达到其与土体间的最大静摩擦力后，侧根将产生弯曲并由原来的生长位置处被拔出，随后进入主根的生长空间，此时，侧根分枝点开始剪切阻碍其运动的土体并提供剪切型摩擦力[21]和沿侧根根长的非黏结型摩擦力，因此由侧根产生的剪切型摩擦力和非黏结性摩擦力使得当静摩擦阶段结束后，根-土间摩擦力出现随根系位移增加而呈非线性上升的现象。侧根在拉拔摩擦试验结束后出现向主根聚拢的现象（侧根向主根聚拢的现象如图3a、b对比所示，该现象指的是在拉拔摩擦试验开始前，侧根呈无规则状分布于剪切盒土体中，而在拉拔摩擦试验结束后侧根表现出向主根聚拢的现象）在一定程度上验证了上述分析的合理性。当全部侧根发挥出剪切型摩擦力和沿侧根根长的非黏结型摩擦力时，根-土间摩擦力将达到最大值；此后，随着部分侧根发生断裂、根系周围土体颗粒的重新排列以及根系与土体接触面的不断减小，根-土间摩擦力呈逐渐降低的变化趋势。

图3 剪切盒土体根系拉拔摩擦试验前后的形态特征Fig.3 Morphological characteristic of root in shear box before and after experiment on pull-out friction

3.4 根-土间最大摩擦力与根系形态学指标的关系

土体中根系的数量亦可指根系形态学指标，包括根系总长、根系总表面积、根系总体积、根系总干质量、侧根数等指标[27-28]。与原位拉拔试验过程中难以在试验前统计土体内植物根系的形态学指标的情况相比，室内拉拔摩擦试验可在试验前后较为准确统计出参与试验的根系形态学指标。因此本项研究采用2.3节所描述的根系形态学指标测量方法，较为系统地探讨了柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力与 5个根系形态学指标之间的关系，试验根系的形态学指标统计结果如表1所示。

表1 拉拔摩擦试验中根系形态学指标统计结果Table 1 Statistical results of root morphology indexes in experiment on pull-out friction

本项研究通过回归分析所得出的根-土间最大摩擦力与根系总表面积、根系总体积、根系总长、根系总干质量、侧根数5个根系形态指标间的关系如图4所示。由图4可知，随着5个根系形态指标的增加，根-土间最大摩擦力亦随之增大，且5个根系形态学指标与根-土间最大摩擦力之间的关系均可建立幂函数关系。

图4 柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力与根系形态学指标关系Fig.4 Relationship between maximum root-soil friction ofC. korshinskiiand roots morphology indexes

由根-土间最大摩擦力与5个根系形态学指标之间的复相关系数尺计算后果可知，柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力与根系总表面积之间的复相关系数R为0.956 2，大于根-土间最大摩擦力与其他根系形态指数间的复相关系数R（根-土间最大摩擦力与根系总体积、根系总长、根系总干质量、侧根数之间的复相关系数R分别为0.887 6、0.849 9、0.900 6、0.788 5）。以上的分析结果，反映了根系总表面积是与柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力相关程度相对较为显著的根系形态学指标。根系与土体间的接触表面积愈大，则根系与土体间的摩擦阻力亦随之愈大[33]，说明具有相对较大根-土接触面积的根系能将根系承受的拉应力迅速地传递至其根周土体中[34]，因此在边坡土体发生剪切破坏时，位于剪切面以下的根系表面积愈大则愈能将土体剪应力传递至根系周围土体中，从而有效抑制边坡土体剪切破坏现象的进一步形成和发展。

在上述研究基础上，计算得出柠条锦鸡儿侧根总表面积与根系总表面积的比值为0.27±0.072，这说明生长期为 2 a的柠条锦鸡儿根系总表面积主要由主根表面积构成，这也在一定程度上反映了本项研究所得出的柠条锦鸡儿根-土间静摩擦力主要是由其主根提供的这一结论。

3.5 柠条锦鸡儿根-土体接触面静摩擦系数计算

与已有的根-土界面摩擦系数试验研究[16,35-36]不同的是，本项研究将柠条锦鸡儿单根（不含侧根的主根）水平放置于剪切盒中的土体内，并施以水平方向拉拔力将放置于上、下剪切盒间的单根按匀速受力状态拔出土体。

本项研究中有关根-土间静摩擦力的计算公式可表示为：

根-土间静摩擦系数的计算公式可表示为：

式中Fs表示单根最大静摩擦力，N； 表示根-土间静摩擦系数；d表示单根平均根径，m，测量方法同前述 2.3节；l表示单根长度，m； 表示土体重度，N/m3；h表示根系上部覆土厚度，即上剪切盒高度，m；p表示上剪切盒顶面加载的垂直压力，Pa。

由式（5）可依次计算出在剪切盒内土体含水率为15.1%，密度为1.65 g/cm3的条件下，柠条锦鸡儿根-土间静摩擦系数为 0.738 9±0.04（表 2）。该计算结果与邢会文（2009）[36]通过根-土界面直剪试验得出的在土体含水量为17.19%、干密度为1.35g/cm3的条件下（土壤类型为风成黄土），生长期为4 a、根径为3.0～5.0 mm的小叶锦鸡儿（Caragana korshinskiiLam.）根系与土体界面间的摩擦系数为0.71± 0.02的结果较为接近，这在一定程度上反映了本项研究计算得出的根-土间静摩擦系数结果的准确性。

表2 柠条锦鸡儿根-土接触面静摩擦系数计算所需参数及结果Table 2 Calculation parameters and results of root-soil contact surface static friction coefficient ofC. korshinskii

为了进一步对比区内柠条锦鸡儿根-土界面静摩擦系数与区内土体内摩擦系数的大小关系，本项研究以库仑定律为理论基础，进一步计算了试验区不含根系土体的内摩擦系数。

由库仑定律可知，在直剪试验中土体的抗剪强度可表示为[37]：

式中，ft为土体抗剪强度，kPa；c为黏聚力，kPa；为土体试样所受的法向应力，kPa； 为土体内摩擦角，（°）。

式（6）中tan 为土体的内摩擦系数[37]，本项研究以sm来表示不含根系土体的内摩擦系数，即：

公式（7）中 取值为26.7°±1.55°（ 值通过直剪试验获得）可计算出在试验区不含根系土体内摩擦系数为0.504 0±0.03。由计算结果表明，试验区不含根系土体内摩擦系数小于柠条锦鸡儿根-土界面间的静摩擦系数。因此，从界面摩擦的角度进行分析可知，在界面垂直压应力相同的情况下，柠条锦鸡儿根-土界面间的摩擦力值及界面抵抗变形能力要显著地大于不含根系土体。即区内柠条锦鸡儿根-土界面间的摩擦作用可有效提高边坡土体的摩擦强度并改善土体的应力状态，从而一定程度地起到了增强边坡土体抵抗变形破坏能力的作用。

4 结 论

1）柠条锦鸡儿主根在拉拔摩擦过程中的作用主要表现在提供根-土间静摩擦力，侧根在拉拔摩擦过程的作用则主要表现在增大根-土间最大静摩擦力、根-土间最大摩擦力以及与根-土间最大摩擦力所对应的位移值。

2）柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力随着根系总表面积、根系总体积、根系总长、根系总干质量、根系总数5个根系形态学指标的增加而增大，且柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力与 5个根系形态学指标之间可建立幂函数关系；其中，根系总表面积为 5个根系形态学指标中与柠条锦鸡儿根-土间最大摩擦力相关程度相对较为显著的根系形态学指标。

3）试验所采用的土体质量含水率为15.1%，密度为1.65 g/cm3的条件下，柠条锦鸡儿根-土间静摩擦系数为0.738 9±0.04，显著地大于试验区不含根系土体的内摩擦系数0.504 0±0.03，该结果表明柠条锦鸡儿根-土界面间的摩擦力值及界面抵抗变形的能力要大于不含根系土体。

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Experimental study on root-soil friction mechanical ofCaragana korshinskiiKom. mechanism in loess area

Liu Yabin1,2, Yu Dongmei1, Fu Jiangtao1,2, Hu Xiasong1,3※, Qi Zhaoxin1,2, Zhu Haili1,2, Li Shuxia1,2
(1.Qinghai Institute of Salt Lakes, Chinese Academy of Sciences, Key Laboratory of Salt Lake Geology and Environment of the Qinghai Province, Xining810008,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049,China;3.Department of Geological Engineering, Qinghai University, Xining810016,China)

To systemically research the shrub roots pull-out friction mechanical mechanism, a shrubCaragana korshinskii(C.korshinskii) Kom. with a growth period of 2 years, which was planted in the self-established testing area in the loess area of the Xining Basin, was selected as the research object. EighteenC. korshinskiiroots samples were selected in the pull-out friction test, and four of them were tested under the condition without lateral roots, which was aimed to evaluate the effect of the lateral roots in pull-out process. The relationships between the maximum root-soil friction and 5 morphology indices of roots(total root surface area, total root volume, total root length, total root dry weight, and lateral root number) were analyzed via regression analysis. Meanwhile, the static friction coefficient between taproot ofC. korshinskiiand soil was calculated through pull-out friction test under the condition without lateral roots. The test results were as follows: The pull-out process of roots ofC. korshinskicould be divided into the stage of static friction and the stage of dynamic friction, which were reflected in the relationship curve of root-soil friction and displacement, and when the lateral roots were not cut, a nonlinear increase phase of root-soil friction existed in the relationship curve of root-soil friction and displacement; the major effect of taproot was to provide static friction between soil and roots, and the effect of the lateral roots was to enhance the maximum root-soil static friction, the maximum root-soil friction, and the root displacement corresponding to the maximum root-soil friction to a greater extent. Under the condition without lateral roots, the maximum root-soil static friction of 4 roots samples (1#, 2#, 3# and 4#)decreased by 16.7%, 33.3%, 16.7% and 20.0% respectively, the maximum root-soil friction decreased by 44.0%, 50.0%,37.5% and 42.9%, respectively, and the root displacement corresponding to the maximum root-soil friction reduced by 88.9%,88.2%, 85.3% and 84.6%, respectively. The mechanism of lateral roots to improve the capability ofC. korshinskiiroots to resist uprooting could be attributed to the shear type friction and debonded friction produced by lateral roots. The phenomenon that the lateral roots were gathered around the taproot at the end of the pull-out friction test showed that the above analysis was reasonable to some extent; The maximum root-soil friction tended to increase with the increasing of total root surface area,total root volume, total root length, total root dry weight and lateral root number, and a power function relationship was established between these 5 root morphology indices and the maximum root-soil friction. The correlation analysis showed that total root surface area was the morphology index which had the most significant degree of correlation with the maximum root-soil friction (the multiple correlation coefficient was 0.9562); the static friction coefficient between taproot ofC.korshinskiiand soil was 0.7389±0.04, and it was significantly greater than that the corresponding static coefficient of soil without roots, 0.5040±0.03, which suggested the friction value ofC. korshinskiiroot-soil interface and its ability to resist deformation were greater than the soil without roots. The research is useful to further investigate pull-out friction mechanical mechanism for shrub roots, and meanwhile this conclusion has a theoretical significance and practical value in preventing soil erosion, shallow landslide and other geological hazards in testing area.

friction; morphology; mechanical properties; loess area;Caragana korshinskiiKom.; pull-out friction test;root-soil friction; root morphology indexes; static friction coefficient

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026

S157.9

A

1002-6819(2017)-10-0198-08

2016-08-03

2017-04-14

国家自然科学基金资助项目（41162010；41572306）；中国科学院“百人计划”资助项目（Y110091025）；青海省自然科学基金资助项目（2014-ZJ-906）

刘亚斌，男，青海西宁人，博士生，主要从事环境岩土工程与岩土体工程稳定性分析等研究工作，西宁 中国科学院青海盐湖研究所，810008。Email：liuyabinqh@sina.com

※通信作者：胡夏嵩，男，研究员，主要从事环境岩土工程与地质工程等方面的教学与研究工作。西宁 中国科学院青海盐湖研究所，810008。Email：huxiasong@tsinghua.org.cn