考虑时变速度的盘式制动系统的颤振特性

研究马守东,郭立新,孙德华

(东北大学 机械工程与自动化学院,辽宁 沈阳 110819)



考虑时变速度的盘式制动系统的颤振特性

研究马守东,郭立新,孙德华

(东北大学 机械工程与自动化学院,辽宁 沈阳 110819)

制动过程中的黏滑与颤振是一个与摩擦密切相关的复杂动力学问题.为了研究制动盘与摩擦片的黏滑与颤振现象,建立了制动系统考虑制动盘旋转自由度的五自由度非线性动力学模型.利用数值仿真方法,通过改变制动过程中的制动压力和初速度,研究速度时变的动力学特性,从而探索其黏滑与颤振现象产生的相关原因.研究结果表明:制动盘和摩擦片的切向振幅随着制动初速度的增加,呈先增大后减小的趋势;低速时制动盘和摩擦片切向将产生明显的黏滑颤振,随着制动初速度的增加,黏滑颤振逐渐减小;随着制动压力的增加,切向和法向的振动有增强趋势,系统由纯滑动逐渐进入黏滑运动并产生颤振.

盘式制动系统; 黏滑; 制动颤振; 非线性动力学; 数值仿真

制动系统是车辆安全性的重要组成部分.如果车辆制动系统设计不合理,会使车辆在低速制动工况下出现黏滑和颤振现象[1-2],并伴有大量噪声,严重影响舒适度.

国内外学者对制动系统的振动摩擦问题进行了一系列研究[3-5],杨凤红等[6]对汽车盘式制动系统建立了二自由度的非光滑动力学模型,并通过数值模拟方法研究了制动盘的转速对系统动力学行为的影响,结果表明:盘式制动系统中存在着混沌运动和周期加倍等复杂非线性动力学现象.SHIN等[7]建立了二自由度的动力学模型,通过改变参数研究系统的稳定性,研究发现单一增加制动盘或摩擦片的阻尼会使系统变得不稳定,伴随大量噪声.KINKAID等[8]阐述了盘式制动器噪声的一种新理论,即多自由度摩擦振动的瞬态动力学问题.他们通过研究一组制动块和转子组成的四自由度模型的动力学特性,发现当滑动速度在制动方向上很低时,系统滑动速度方向沿径向有一个突变,这种突变将引起复杂的振动.但他们大多以二自由度模型的制动盘和摩擦片为研究对象,只研究了摩擦片和制动盘水平方向的振动,并且研究的是制动速度不变、稳定状态下的振动特性,由于制动时法向方向的振动会引起摩擦力的变化,从而导致一些非线性现象,所以制动系统切向和法向的振动都值得研究.

因此,本文在考虑制动盘和摩擦片切向和法向刚度和阻尼基础上,又考虑了制动盘的旋转因素,建立了五自由度汽车制动系统的非线性动力学模型,主要研究系统随时间变化、制动盘与摩擦片在其相对速度变化过程中的黏滑和颤振现象.

1 系统的动力学模型

将盘式制动系统简化成如图1所示的五自由度动力学模型.

图1 制动系统动力学模型Fig.1 Dynamic model of braking systems

上述模型中考虑制动盘和摩擦片切向、法向的振动和制动盘的旋转,由牛顿第二定律可得该制动系统的动力学方程:

(1)

式中:Fμ为动摩擦力;h为摩擦片与制动盘的中心距;J为制动盘的转动惯量.

系统的运动形式由黏滑运动时的静摩擦力和纯滑动时的动摩擦力决定.对于黏滑运动,静摩擦力小于等于最大静摩擦力,Fs≤μsN,并且静摩擦力等于制动盘和摩擦片之间切向的作用力与反作用力之和[9].

因此，摩擦力Fμ的表达式为

(2)

式中:Fs为两接触表面黏着时的静摩擦力;μs为静摩擦因数;μ(vr)为动摩擦因数[10];vr和FN分别为摩擦片与制动盘间的相对滑动速度和接触压力.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 不同参数对振动特性的影响

限于篇幅原因,仅研究制动初速度和制动压力的变化对盘式制动系统特性振动的影响,阻尼、刚度等因素对制动系统振动特性的影响将另行讨论.

2.1 制动初速度对制动颤振的影响

为了与现有文献[11-12]结果具有一定的对比性,取γ=0.03,=0.000 013 463 7,δ=0.05,μs=0.6,m1=9 kg,m2=9 kg,c1=c2=c3=c4=1 N·s·m-1,k1=k2=k3=k4=63 N·m-1,N=40 N,分别取初始角速度ω0=5,10,100 rad·s-1进行仿真,观察其对应的位移、相图和相对速度变化特征,研究其对制动颤振的影响.

图2,3,4分别为制动初速度ω0=5,10,100 rad·s-1的时间历程及其相轨迹.从摩擦片和制动盘的水平位移曲线可以看出,制动盘和摩擦片切线方向的振幅是随着角速度的增加呈现出先增大后减小的趋势.从制动盘和摩擦片法向相图可以看出,随着角速度的增加,法向方向振幅不变并一直处于无黏滞周期运动状态,最终达到稳定,可见制动初速度对制动盘和摩擦片竖直方向的振动没有影响.从制动盘角速度曲线可以看出,随着制动初速度的增加达到稳定的时间增加,并且在低速时制动角速度会有较大波动,这也会引起摩擦片和制动盘切线方向的较大振动.从制动盘和摩擦片的相图与相对速度曲线可以看出,低速时产生黏滑现象,在位移图像中反映了存在颤振现象,随着制动速度的增加,黏滑现象逐渐减小直至消失.

图2 ω0=5 rad·s-1的时间历程及其相轨迹Fig.2 Time history and phase trajectory when ω0=5 rad·s-1

图3 ω0=10 rad·s-1的时间历程及其相轨迹Fig.3 Time history and phase trajectory when ω0=10 rad·s-1

2.2 制动压力对制动颤振的影响

研究在其他参数保持不变的情况下,通过改变制动压力来研究其对制动颤振的影响(m1=9 kg,m2=9 kg,c1=c2=c3=c4=1 N·s·m-1,k1=k2=k3=k4=63 N·m-1,ω0=10 rad·s-1,N取10,100 N进行仿真分析).

图5,6分别为制动压力为N=10,100 N时的时间历程及其相轨迹.从制动盘和摩擦片的位移曲线可以看出,随着制动压力的增加,制动盘和摩擦片切向和法向的振幅都增大.从角速度曲线可以看出,随着制动压力的增加角速度趋近零时产生的波动也增加,从而导致制动盘和摩擦片切向的颤振.从相图和相对速度图可以看出,随着制动压力的增加,法向振动一直做无黏滞周期运动并逐渐趋于稳定,制动盘和摩擦片切线方向由纯滑动逐渐进入黏滑运动状态,并且随着制动压力的增大,黏滑阶段持续的时间也逐渐增加.

图4 ω0=100 rad·s-1的时间历程及其相轨迹Fig.4 Time history and phase trajectory when ω0=100 rad·s-1

图5 N=10 N的时间历程及其相轨迹Fig.5 Time history and phase trajectory when N=10 N

3 结论

(1) 用数值仿真方法研究了制动初速度和制动压力对制动盘和摩擦片制动稳定性的影响,仿真结果表明:在低速时,系统存在明显的黏滞现象,并且角速度有很大波动,从而导致切线方向产生较大的颤振;随着制动初速度的增加,切向颤振减弱,黏滑现象也逐渐减弱并进入纯滑动.

图6 N=100 N的时间历程及其相轨迹Fig.6 Time history and phase trajectory when N=100 N

(2) 随着制动压力的增加,制动时间减小,角速度趋近零时产生的波动增大,制动盘和摩擦片切向的黏滑颤振越明显,法向振幅也增加.这为合理地操纵车辆、减少制动过程中产生的黏滑颤振提供了依据.

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Flutter property study on disc brake system with time-varied velocities

MA Shoudong,GUO Lixin,SUN Dehua

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819,Liaoning,China)

In general, the stick-slip and flutter during braking process are associated with a complex dynamic problem, which is closely related to friction. In order to study the stick-slip and flutter between the brake and friction disks, the nonlinear dynamic model of five degree freedoms is first established including the rotational freedom of brake disc. Then, the dynamic properties of braking system are investigated through changing brake pressure and initial velocity by using numerical simulation software. As such, the reasons for stick-slip and flutter can be speculated. Finally, it is shown from results that the tangent vibration amplitude increases initially, and thereafter decreases with increase of brake disc initial velocity. When the initial velocity of brake disc is low, the serious stick-slip and flutter occur. With the increase of initial velocity, it gradually weakens. When the tangent and normal vibration amplitude increase with increase of braking pressure, the stick-slip and flutter of braking system occur.

braking system; stick-slip; braking flutter; nonlinear dynamics; numerical simulation

国家自然科学基金资助项目(51275082)

马守东(1990-),男,硕士.E-mail:msd12142838@163.com

TH 113.1

A

1672-5581(2017)01-0047-05