基于等效电路参数特征量的油纸绝缘老化状态评估

贺德华， 蔡金锭， 黄云程

(福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

基于等效电路参数特征量的油纸绝缘老化状态评估

贺德华， 蔡金锭， 黄云程

(福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

针对油纸绝缘等效电路参数与绝缘老化机理内在关系的研究较少，通过对变压器油纸绝缘等效电路参数与老化状态之间的关系进行分析，提出了利用等效电路中极化支路的平均弛豫时间常数作为评估变压器油纸绝缘老化状态的特征量，该参数受绝缘系统几何结构影响较小。通过大量数据分析获得利用平均弛豫时间常数与油纸绝缘老化之间的规律：油纸绝缘老化越严重，则平均弛豫时间常数越小。最后利用变压器实例验证了该特征量评估绝缘老化状态的有效性，为评估变压器绝缘状态提供新的思路与方法。

油纸绝缘；回复电压；等效电路；平均弛豫时间常数

0 引 言

电气设备是组成电力系统的基本元件，其安全性是电力网稳定运行的第一道防御系统，但输变电设备故障依然是引起我国电网停电事故的主要原因[1]。电力变压器作为输变电设备的重要元件，承担着电能的输送和转换任务。倘若电力变压器出现故障，将对电网的稳定运行造成致命的威胁，而油纸绝缘老化是导致电力变压器事故的主要原因，同时油纸绝缘老化情况会影响变压器的实际使用寿命[2]。因此研究能准确判断出油纸绝缘设备老化程度的机理和方法，及早地发现或排除油纸绝缘设备存在的隐患，避免因绝缘老化而导致故障，保障电网安全可靠运行都具有十分重要的意义[3]。

回复电压法是一种简便、有效、无损的绝缘检测方法，能准确地反映绝缘材料缓慢弛豫过程，并有效地诊断油纸绝缘的老化状态[4]。近几年，国内外大量学者定性分析由回复电压法测试数据获得的特征量与绝缘老化状态的关系，为进一步研究利用回复电压法对油纸绝缘的老化状态评估，文献[5]建立了油纸绝缘系统介质响应等效电路并对等效电路参数进行辨识；文献[6]利用回复电压特征量对等效电路参数进行了辨识。尽管在绝缘等效电路研究上取得了很多成果，但很少深入研究等效电路参数与油纸绝缘老化的关系，无法依据等效电路参数对变压器绝缘老化进行有效评估。

针对上述不足，本文以目前被广泛认同的介质响应等效电路——扩展德拜等效电路作为研究对象，对其等效电路参数进行理论分析，研究各等效电路参数与变压器油纸绝缘老化的关系，最后综合各等效电路参数提出利用等效电路的平均弛豫时间常数评估变压器油纸绝缘老化状态，为评估变压器油纸绝缘老化状态提供新的思路与方法。

1 德拜等效电路及其参数辨识

回复电压测试法是一种不需要吊芯、无损的绝缘检测方法，能揭示绝缘介质材料内部缓慢极化作用的过程[6]。该测试方法的原理如下：充电极化过程，即在绝缘介质两端施加直流高压，绝缘介质呈现极化现象，表面出现束缚电荷，内部偶极子定向排列；撤去外施直流电压并短接两极，绝缘介质表面电荷立即释放，同时内部会发生缓慢去极化过程，该过程称为放电过程；去掉两极间的短接线，绝缘介质的去极化过程仍在继续，自由电荷会在电极之间呈现一个电势差，称为回复电压，测量电路如图1所示。由图1可见，闭合开关S1，即在绝缘介质两端施加直流高压U0，充电tc时间后打开S1，闭合开关S2，即去除外施电压并短接介质，td时间后，停止短接，即打开S1，闭合S3，若去极化过程还在继续，剩余的自由电荷将在两极形成回复电压，得到回复电压曲线，如图2所示。

图1 回复电压测量电路图Fig.1 Measurement circuit diagrams of return voltage

图2 回复电压测量示意Fig.2 Measurement sketch of return voltage

油纸绝缘是一种复合介质材料，不仅有绝缘油和绝缘纸的弛豫过程，还包含绝缘老化有关的各种产物如酸、微水和糠醛等的弛豫响应过程，油纸绝缘系统的内部结构如图3所示[7]。目前，油纸绝缘系统复杂的弛豫过程广泛采用扩展德拜等效电路来表征，该电路包含几何等效电路与极化等效电路，如图4所示[8-11]。

文献[12]在扩展徳拜等效电路基础上，应用回复电压测试获得的特征参数和极化谱来确定变压器油纸绝缘极化等效电路支路数，并讨论支路数对油纸绝缘老化的影响规律；文献[13]在粒子群智能算法基础上加入混沌理论，更精确地辨识油纸绝缘等效电路参数。本文综合上述文献的方法对油纸绝缘系统的扩展德拜等效电路进行参数辨识，从而建立等效电路，方法如下：

第一步：辨识除绝缘电阻外的所有等效电路参数。回复电压测试仪器通过m次改变充放电时间记录每次测量的初始斜率、峰值电压及峰值测量时间，因此将实测数据代入文献[13]式(7)可以列写出非线性方程组，再将非线性方程组求解转换为目标函数最优化问题，最后通过混沌-粒子群算法来求解几何电容Cg和各极化电阻、极化电容的参数值。

图3 变压器绝缘内部结构Fig.3 Internal structure of transformer insulation

图4 基于扩展德拜模型的介质响应等效电路Fig.4 Dielectric response equivalent circuit based on extended Debye model

第二步：辨识绝缘电阻值。通过第一步求得的等效电路参数最优值，以及实测变压器的回复电压测量值(m次测试获得的峰值测量时间tp和回复电压峰值Ur(tp))作为已知量带入文献[13]中的回复电压表达式即可反推求解出绝缘电阻，最后应用混沌-粒子群算法寻求计算结果与测量结果贴近度最优的绝缘电阻值。

第三步：检验参数正确性。将m次实测变压器峰值测量时间tp和辨识出的等效电路参数带入文献[13]中的回复电压表达式求得回复电压极化谱计算值，绘出回复电压极化谱实测值与计算值的对比图，验证计算结果的可靠性，若偏差较大，返回第一步，直至回复电压极化谱实测值与计算值基本完全吻合为止。

2 电路参数与绝缘状态之间的关系

2.1 绝缘老化与绝缘电阻和几何电容的关系

根据Maxwell方程，介质材料在外电场E的作用下，流过电介质的电流密度j(t)是传导电流密度和位移电流密度之和，为

(1)

式中：σ为电导率；D(t)电介质中的电位移。电介质中的电位移D(t)与其所处的电场强度E(t)和极化强度P(t)成如下关系：

D(t)=εE(t)+P(t)=ε0εrE(t)+P(t)。

(2)

式中:ε为电介质的介电常数；ε0称为真空介电常数；εr为相对介电常数。在任意电场强度E(t)，电介质的极化强度P(t)可以表示为

(3)

式中：f(t)为介质响应函数，是一个单调递减的函数，它描述的是任意变化方式的外加电场作用下绝缘介质的极化行为。

联立式(1)、式(2)和式(3)可得

(4)

真空电容值C0=ε0s/d，直流电压源U(t)=E(t)d，在均匀介质中，有如下关系式

(5)

将式(5)代入式(4)可推导出流过电介质材料的电流表达式：

(6)

式中:Rg为绝缘电阻；Cg为几何电容。

根据上述分析，变压器绝缘电阻Rg与绝缘介质的直流电导率和真空电容乘积成反比，真空电容值与变压器油纸绝缘系统几何结构有关。几何结构相似的电力变压器，随着油纸绝缘材料老化程度的加深，绝缘系统中老化产物含量增加，等效电路的绝缘电阻Rg值变小，绝缘电阻反映油纸绝缘状态的整体情况，其值越小表征绝缘劣化越严重。

由几何电容表达式Cg=εrε0s/d可知，等效电路中几何电容Cg与相对介电常数和真空电容乘积成正比。几何结构相似的油纸绝缘系统，绝缘性能越差，绝缘材料的相对介电常数越大，贮电能力越强，对应等效电路的几何电容Cg值越大，绝缘电容可反映油纸绝缘状态的整体情况，其值越大表征绝缘劣化越严重。

2.2 绝缘老化与弛豫时间常数的关系

式(6)最后一部分包含介电响应函数，扩展徳拜模型利用施维德勒方程中松弛时间的分布函数来表示绝缘介质不同的极化、弛豫过程，而不考虑绝缘介质的几何结构，介质响应函数可写为

(7)

式中Ai为权重系数；τi表示不同弛豫机构的弛豫时间常数。等效电路中的各个极化支路的弛豫时间常数：

τi=RpiCpi。

(8)

式中Rpi、Cpi分别表示极化支路的极化电阻和极化电容。极化支路用于模拟不同老化状态的油纸绝缘介质响应过程，极化电阻和极化电容与绝缘结构有关，而它们乘积RpiCpi，即弛豫时间常数与油纸绝缘系统的几何结构无关，只与绝缘介质材料的性质有关。随着油纸绝缘系统老化程度地加深，绝缘性能下降，介质响应速度加快，弛豫时间常数变小。因此，可根据等效电路弛豫时间常数来评估电力变压器油纸绝缘老化状态，即油纸绝缘系统老化越严重，各弛豫时间常数越小。

2.3 实例分析

现对3台110kV电力变压器进行回复电压测试，求取出等效电路参数，变压器的基本信息和表征老化情况的糠醛含量如表1所示，3台变压器的等效电路参数如表2所示。

表1 三台电力变压器基本信息

表2 三台电力变压器等效电路参数

由表2可知，T1变压器有6个弛豫项，绝缘电阻和几何电容均介于T2和T3之间；T2变压器有7个弛豫项，绝缘电阻在3台变压器中为最大，几何电容为3台中最小；T3变压器的弛豫项为7个，绝缘电阻最小，几何电容为最大。受3台电力变压器的型号差异和弛豫机构数不同的影响，无法直接利用求解出的绝缘电阻、几何电容和弛豫时间常数这些参数对变压器绝缘的老化状态进行评估。

3 综合电路参数评估油纸绝缘老化状态

3.1 平均弛豫时间常数

由上文分析可知，等效电路中的绝缘电阻和几何电容均受变压器油纸绝缘系统的几何结构影响。等效电路中的弛豫时间常数不受油纸绝缘系统几何结构的影响，但变压器油纸绝缘老化程度的不同，引起等效电路中的极化支路数不同，也无法直接利用弛豫时间常数来评估电力变压器油纸绝缘老化状态。因此，若要深入研究介质响应等效电路与油纸绝缘状态的关系，需对电路参数做进一步处理。

(9)

式中n为等效电路的极化支路数。等效电路的平均弛豫时间常数涵盖了所有极化等效支路的弛豫时间常数，油纸绝缘老化对平均弛豫时间常数和各时间常数具有相同的变化规律。因此，无论变压器油纸绝缘内部结构是否相同，等效电路的平均弛豫时间常数越大，油纸绝缘状态越好。

3.2 算例分析

为验证平均弛豫时间常数诊断变压器老化的正确性，选取另外10台电力变压器，变压器等效电路参数基本信息和老化情况如表3所示。表1和表3中总共13台电力变压器油纸绝缘等效电路参数与平均时间常数如表4所示。

表3 十台电力变压器基本信息

表4 13台电力变压器等效电路参数及平均弛豫时间常数

将表4中13台电力变压器等效电路的平均弛豫时间常数从小到大排序，结果如表5所示，等效电路平均弛豫时间常数随着变压器老化严重程度加深而减小，验证了本文提出的利用等效电路的平均弛豫时间常数来评估变压器油纸绝缘老化状态正确性。根据《电力设备预防性试验规程》的规定，T3、T5、T6、T7和T13的油纸绝缘已老化严重，对应的平均弛豫时间常数在100 s以内；T2、T8、T9和T11的油纸绝缘老化状态一般需跟踪监测，对应的平均弛豫时间常数在100～150 s之间；T1、T4、T10和T12的油纸绝缘状态优良，无需检修可长期正常运行，对应的平均弛豫时间常数为150 s以上。根据以上分析结果，可对油纸绝缘变压器的老化状态做出评估诊断:等效电路的平均弛豫时间常数低于100s，可诊断为油纸绝缘老化严重；100～150 s之间，可诊断为油纸绝缘老化适中，需跟踪监测；高于150 s，可诊断为油纸绝缘状态优良，能长期正常运行。

表5 平均弛豫时间常数排序表

4 结 论

本文对基于扩展德拜模型的等效电路参数进行理论分析，研究了各等效电路参数随变压器绝缘老化的变化规律，最后根据电路参数的特性，综合各等效电路参数提出利用等效电路的平均弛豫时间常数评估变压器油纸绝缘老化状态，可得以下结论：

1)油纸绝缘系统几何结构相同的电力变压器随着油纸绝缘老化程度的加深，等效电路的绝缘电阻值变小，几何电容值增大；

2)极化支路数相同的电力变压器各个弛豫机构的时间常数越大，油纸绝缘状态越好；

3)本文根据各个等效电路参数的特性，对各个弛豫结构的时间常数做归一化处理，即综合各个极化支路的电路参数，提出平均弛豫时间常数，通过多台不同老化程度的电力变压器的试验数据分析统计可得到初步的判断：无论变压器油纸绝缘系统内部结构是否相同，等效电路的平均弛豫时间常数低于100 s可初步诊断为绝缘老化严重；100～150 s之间可初步判定为绝缘老化适中，需跟踪监测；高于150 s可初步诊断为绝缘优良，能长期正常运行。

本文为评估变压器油纸绝缘状态提供了新思路和新方法，此外，还需收集大量不同老化程度的电力变压器回复电压测试数据来完善本文提出的判据。

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(编辑：刘素菊)

Study on insulation condition of power transformer based on the equivalent circuit characteristic parameters

HE De-hua， CAI Jin-ding， HUANG Yun-cheng

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

The study on the inner relationship between oil paper insulation equivalent circuit parameters and insulation aging mechanism is less and immature,and the relationship between the equivalent circuit parameters and oil paper insulation aging was analyzed in this paper.The influence of the equivalent circuit parameters on oil paper insulation aging of transformer was qualitatively studied.It is found that key parameter for evaluating insulation condition of power transformers,average relaxation time constant of equivalent circuit,was almost not affected by the geometry structure of the insulation system.Furthermore,the criterion was obtained to diagnose insulation condition of power transformers by using the average relaxation time constant of equivalent circuit. Meanwhile,the preliminary quantitative criterion was obtained by analyzing a lot of examples which were given to verify that the criterion is correct. The analysis results show that the method provides new ideas to diagnose insulation condition of power transformers.

oil-paper insulation; return voltage; equivalent circuit; average relaxation time constant

2016-01-01

国家自然科学基金(61174117)

贺德华(1983—)，男，博士研究生，研究方向为电气绝缘老化设备诊断； 蔡金锭(1954—)，男，博士生导师，研究方向为电力系统故障诊断的研究； 黄云程(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为电气绝缘老化设备诊断。

贺德华

10.15938/j.emc.2017.06.006

TM 85

A

1007-449X(2017)06-0044-06