浅谈初中数学教学中创造性思维的培养

刘尊义

摘 要：罗曼·罗兰曾经说过，“创造，不论是肉体方面的或精神方面的，总是脱离躯壳的樊笼，卷入生命的旋风，有神明同寿。”这也给相当一部分教育工作者敲响了警钟。如何将创造力成功迁移到课堂？如何让新思维不断碰撞并擦出火花？这都是现行中国教育体制下急需解决的教育难题。数学作为初中一门极其重要的学科，需要学生在理解消化知识点的同时拥有更多的创新性思维，从而从“学习数学”转换到“研究数学”，从知识点的“量变”转换到思维的“质变”。只有教师带领学生实现思维地跨越，教学水平与教学质量才能随之更上一层楼。

关键词：逆向思维；创新；自我研究；理性；举一反三

一、勾股定理的逆向思维

勾股定理是我国数学史上的一大创举，近现代西方科技迅速发展，他们在数学领域的研究水平也遥遥领先于我们。而勾股定理作为一项伟大发现，至今仍在整个世界处于“东方明珠”的不败之地。西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理，我们可以中西结合，双管齐下地去讲解这一定理。先用祖先的方法，即“勾三，股四，弦五”。勾股定理得到规范性表達是在《九章算术》中，原文内容是“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”用中式方法介绍完之后，学生就会对本节课的重难点有初步的理解和认知，为了能让学生在习题中更快更好地使用这一定理，大多数教师会向学生展示a2+b2=c2，这也解释了勾股定理中直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方的特性。当“中式讲学”和“西式公式”都使用完之后，我们的课程就结束了吗？答案是否定的。随着应试教育地发展，我们对学生的思辨能力提出了更高要求。为了能让学生取得更好的学习成果，我们更应该讲授逆向思维在数学中的应用。比如，当我们讲了“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”之后，就该顺水推舟，继续讲解“两边的平方和等于第三边平方和的三角形是直角三角形。”逆向思维在数学学习过程中的重要性不言而喻，而在数学教学的实际例子中也不胜枚举，如果我们能将数学知识与之融会贯通，那么我们离高效课堂自然也更近一步。

二、自我研究，理性得出结论

学生通过思考、研究、讨论得出的数学定理总会在他们脑海中留下深刻印象，相比之下，如果教师一味地向学生灌输课本中的知识，只能“欲速则不达”，即使学生掌握了要领，也未必见得会在习题中熟练应用。同时老师也花费了大量的心血去讲解，但实际效果却不尽如人意。这样的情形，只能是哑巴吃黄连——有苦说不出。为了能让学生有更多创新性思维，不妨多给他们一些自由时间，让他们在小组内相互讨论得出数学定理。比如，在学习多边形内角和的时候，教师可以让学生自行在草稿纸上画几个多边形，然后将它们成功“解剖”成三角形，学生会发现，在求多边形内角和的时候，可以用常见的三角形去完成这一神圣的“使命”。这时教师应当继续发问，万一某一多边形的边数极多，不能轻易进行“解剖”呢？自然而然的，学生就会利用手头的六边形、八边形顺藤摸瓜去找寻其中的奥秘。最终得出结论——n边形的内角和等于（n-2）×180，这样的教学模式，学生会感到满满的成就感和自豪感，在他们解答习题的过程中也会减少阻力，何乐而不为呢？

三、举一反三，拓宽思维

一元二次方程作为初中数学的重难点，在中考中也占据了相当大的比例，那么如何让学生在见到这位“新同学”时不仅“耳目一新”而且“似曾相识”呢？这就需要教师在向学生介绍一元二次方程之前，先向他们介绍“老朋友”——一元一次方程。相比之下一元二次方程只是在次数上有所增加，而这也会让学生在接纳新知识的时候感到轻松易解。导入一元二次方程后，教师还可以引入“韦达定理”让学生分别用“韦达定理”x1+x2=+ =- x1·x2= × = 和数学课本上的公式（x1，2=）解答同一道方程，并让学生熟练运用。利用多种方法解方程不仅可以让学生提升答题效率，同时也可以拓宽他们的思维，让他们在日后的学习、生活中也能如鱼得水地解答难题。

数学家高斯也是利用他的创新性思维解决数学难题的。在高斯小时候，老师让学生一起计算从1加2加3一直到100的和，看谁能够又好又快地算出正确答案，老师布置完作业就去看书了，

他可能也觉得这些学生得需要一些时间才能计算出最后的答案。可当其他孩子都在草稿纸上拼命计算时，小高斯却紧紧地盯着黑板上的算式，沉思着，让自己的大脑高速运转，几分钟后，高斯就报出了正确答案，这让老师和同学们大吃一惊，原来高斯是利用1+2+3+…+n的计算级数的方法来计算这道题的。从那以后班里的学生及老师都对高斯刮目相看。金马在《21世纪罗曼司》曾谈道，在创新尚属于人类个体或群体中的个别杰出代表时，人们循规蹈矩的生存姿态尚可为时代所容，那么，在创新将成为人类进行生存竞争不可或缺的因素时，依然采用一种循规蹈矩的生存姿态，则无异于一种自我溃败。创新是一切新思想新知识迸发的源泉。由于青少年处于思维活跃时期，教师应当抓住学生思维敏捷灵活的特点，将创新性思维贯穿于课堂。学生在学习中自主研究新知识，在增加他们成就感的同时也加深了他们对于知识体系的记忆、知识内容的理解。正所谓“江山代有才人出，各领风骚数百年。”在现行的教育体制下，为了能培养出更加优秀的新一代，教师务必要当学生前进路上的指引者，让他们用自己创新性思维开创出属于自己的一片天地。

编辑 鲁翠红