基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究

林柏正

（湖南省洞口县竹市镇安南完小）

摘要：随着我国教育体制的不断改革深化，小学阶段的数学教学模式正逐渐发生转变。其中，基于认知过程分析的探究问题设计教学方法符合小学生的身心发育特征，典型的探究问题能够把课程内容和学生生活实际相结合，便于学生理解。本文从小学生的角度出发，以小学生的身心特征和课程特点为参考依据，对小学数学探究问题设计的原则和依据进行了分析，并对基于认知过程分析的探究问题在数学教学中的应用展开了讨论。切实希望有助于中小学数学教学模式改革，提升小学生的数学探究问题的能力和水平。

关键词：小学数学；认知过程；探究问题；问题设计；应用研究

一、引言

近年来，随着我国教育体制的改革和社会的发展，国家教育部门越来越重视学生学习能力和综合素质的培养。小学数学课程学习对学生的逻辑思维能力和抽象概念理解能力有着较高的要求，数学本身就是一门逻辑性和抽象性非常强的学科，学习过程中会潜移默化地影响学生的思维方式和学习习惯。因此，采用基于认知过程分析的探究问题设计教学方法来完成教学任务是现阶段较为科学的一种教学模式。相较于传统的数学教学模式，探究问题的设计与应用更加符合小学阶段学生的心理状况和理解能力，通过典型的案例问题可以调动去小学生的學习积极性，使复杂抽象的数学贴合学生的日常学习生活，降低学习难度易于学生掌握。所以，如何有效利用小学数学探究问题的设计与应用来帮助小学生提高学习成果是目前专家学者研究的热点问题之一。

二、小学数学探究问题设计的基本原则和依据

1 结合小学生生活实际创设问题情境

小学学习阶段属于学生学习生涯的初级阶段，小学生在学习过程中还没有培养出完整的逻辑思维能力和抽象理解能力，大部分学生不能全面的理解数学学习的规律特性。因此，在创设探究问题情境时必须要将数学知识和小学生的生活实际相结合。从学生感兴趣的角度切入才不会使学生对复杂抽象的数学知识产生抵触情绪，易于学生掌握知识难点。而且如果探究问题的背景与学生生活越贴近，学生理解的效果也越好，不会用死记硬背和生搬硬套的方式来运用所学知识。

2 培养学生自主认知学习要点

探究问题设计式教学方法中最核心的思想是认知过程分析，即教师提供给学生自主收集信息、整理数据和分析结论，从而发现数学规律和知识要点。这就要求创设的探究问题留给学生充分的思考空间，不要将问题直接展现给学生。让学生在探究和讨论的过程中充分掌握知识的形成过程，理解知识的内在涵义。通过解决探究问题，不但可以学习数学知识，还能够提升学生应对生活实际问题的能力。

3 建立数学模型解决探究问题

建立数学模型来解决实际问题是比较常用的数学方法，在探究问题的设计过程中融入数学模型的思想是一种非常行之有效的思路。小学生在小学阶段已经掌握了基本运算法则和方程的思想，将其转化为数学模型来解决探究问题就可以成为学生学习数学知识和联系生活实际的有效渠道。

4 将数学知识蕴含在探究问题的设计中

培养学生探究问题设计过程中的认知分析能力，不仅要求教师在设置探究问题时结合学生生活实际，还要巧妙地将数学知识蕴含在探究问题的设计中，让学生在探究问题时“不知不觉”地发现数学规律。传统的教学模式中，教师通常会主动将知识点灌输给学生，不利于学生自主学习习惯的培养，而通过设计探究问题的教学方法能够有效避免这个问题。

5 探究问题的设计要符合小学生的理解能力

我国教育模式的特点是随着年级的递增，课程内容越来越抽象和复杂化。这时基于认知过程分析的探究问题设计的优势就凸显出来，根据教学内容设计的探究问题可以充分考虑到小学生的身心发展状况和理解能力状态。探究问题的设计要符合小学生的理解能力，尽量防止题目过于学术化，通过结合图形、表格和数学模型等方式，帮助学生理解抽象复杂的数学知识。

三、探究问题设计应用的对策

1“众数”问题解决认知过程分析

“众数”是一个统计学名词，是指是一组数据中出现次数最多的数值，属于小学数学人教版五年级下册教材中的内容。属于比较抽象的概念，但是又容易贴合实际来进行讲解，教师可以设计相应的探究问题来帮助学生理解。

例如，求解数据{x1，x2，x3...xn}中“众数”的相关探究性问题：

（1）读懂问题：求数据中的“众数”。

（2）设计方案：从数据{x1，x2，x3...xn}中找到出现次数最多的数。

（3）实施方案：

a.在数据{x1，x2，x3...xn}中分别数x1，x2，x3...xn的个数；

b.将x1，x2，x3...xn出现的次数分别记作N1，N2，N3...Nn；

c.依次比较N1，N2，N3...Nn的大小，确定最大值 Nmax；

d.Nmax对应的数 xi 就是数据{x1，x2，x3...xn}的众数，且Nmax不一定唯一。

（4）环节检查：对之前每个环节进行检查，保证结果的正确性。

2 创设情境用“众数”为例设计探究问题

小学教师在设计探究问题时必须充分考虑到学生的理解能力水平，通过小组讨论、互相研究和教师引导的方法来改善课堂效果。在选择探究问题时要体现出认知分析的过程，按照“创设情境背景”、“建立数学模型”和“探究解决问题”的流程，在潜移默化中培养学生自主探究、讨论、分析和总结问题等方面意识。在向学生讲解“众数”的相关知识时，教师可以选择小学生比较喜欢的“过生日”作为情景背景，从利于小学生接受的角度入手，可以设计如下的探究问题：“学校同意班级组织一场生日活动，但只能选择12个月份中的某一个月的生日来庆祝，怎么选择哪个月份作为活动庆祝月份？”

这是一道典型的“众数”探究类问题，通过题目分析，可以得出：

（1）这道题目属于应用类问题，选择“过生日”这项内容能够紧密地将问题情境背景与学生生活实际互相结合起来；

（2）通过学生自主分析问题，建立出符合问题的数学模型，从而选择出相应的解题策略；

（3）期间由学生自主搜集数据信息，还需要学生自主进行数据统计整理，计算出每个月份过生日的学生人数；

（4）最后比较每个月份过生日的学生人数，选择过生日学生人数最多的月份为活动庆祝月份，即为该问题的解。

（5）环节检查：对之前每个环节进行检查，保证结果的正确性。

整个解题过程中运用的方法都是学生之前学习过的内容，学生通过自主认知过程分析就能够掌握新的知识和技巧。而且整个认知分析过程层次清晰，难度逐层递进，学生在学习过程中不会感到突兀，易于学生学习和掌握。

四、结论

综上所述，随着我国教育体制的不断改革，基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用是一种新型教学模式。按照结合小学生生活实际创设问题情境，培养学生自主认知学习要点，建立数学模型解决探究问题，将数学知识蕴含在探究问题的设计中，探究问题的设计要符合小学生的理解能力等基本原则和依据，该教学模式能够充分考虑小学生的身心发展状况和理解能力状态，可以极大地帮助学生提高逻辑思维能力和综合素质能力。

参考文献：

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