创新课堂实践促进数学理解

李日炎

数学理解是指理解数学的能力。如何通过数学活动深化学生对数学的理解，对数学与其他学科的理解，对数学在实际应用中的理解，是数学课程改革与课堂教学改革面临的重要问题。有效的“数学课堂实践”可让学生在解决问题过程中经历多角度认识问题、多种形式表达问题、多种策略思考问题，加深对知识形成过程的理解，培养学生的思考力，从而获得真正的数学理解。笔者在课堂教学创新学生实践方面，以发展学生的核心素养为抓手，对提高学生理解数学能力进行探索，不断提高学生自主学习和创新的能力。

学生参与课堂实践的基础

通过对学生在课堂上的数学交流、阅读、动手操作等实践中表现情况分析研究，学生要获得真正的数学理解的重要基础是学生的认知水平、数学交流能力、数学情感、数学基本活动经验等等。借助现代教学手段，实践操作与数学思考有机结合，增强学生数学学习的参与度，有利于促进学生数学问题的感受能力与理解能力的提高。

创新学生课堂实践的尝试

在数学阅读、交流实践中学会倾听与善于表达，深化数学理解。通过阅读、交流理解数学事实，学生能理解他人以各种表征呈现的各种有数学意义文本；以书面或口头形式评述他人的数学思维和策略，表达自己的思维过程、数学见解、反思，修正自己的数学观点，实现数学的理解与应用。如在教学北师大版三年级数学（上册）第四单元《丰收了》一课时，学习整十、整百、整千数……除以一位数的算法，解决情境问题一：平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？可在学生读懂教材的基础上，引导学生围绕算理展开讨论交流，运用表内除法、乘法意义等知识经验帮助理解。一方面运用逆向思维训练由乘法运算联想到除法计算；另一方面结合动手操作，理解把6捆胡萝卜平均分成两份，实质是把6个10平均分成2份，每份是3个10，即是30。学生在以上交流活动中专注倾听、大胆表达、獨立思考，降低了理解、解决问题的难度。

操作实践中理解直观数学

准确把握问题的特点，处理好动手实践与知识教学的关系 我们在课堂中关注问题本质特征，将动手实践、精讲与合作交流等教学方式相结合，把握好动手操作与知识教学的关系。如教学探索三角形面积计算时，在引入新课前，先让学生开展“分一分”平行四边形的动手操作。讨论交流：用一条线段可将平行四边形分成两个什么图形？这些图形的关系怎样？特别是对分得两个三角形的情形进行重点思考。从而得出结论：沿着平行四边形对角线划分，可得到两个形状完全一样的三角形。学生通过以上动手实践的积累，为学生下一步探索三角形面积计算打下基础。

运用几何直观帮助理解数学 《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：几何直观主要是利用图形描述和分析问题，借助图形操作把复杂的数学问题变得简明、形象。引导学生运用数线、点子图、线段图、列表等几何直观描述，分析问题本质，有助于探索解决问题的思路及预测、验证结果，帮助学生直观地理解数学。

运用几何直观操作，理解概念特征与内涵 如在教学北师大版二年级（上册）数学《一共有多少天》（7的口诀）时，运用点子图、小方格、小圆圈等直观图通过数一数、分一分、圈一圈、说一说的操作实践，结合编口诀的过程，借助一个星期7天的现实模型，进一步理解整数乘法的意义，求几个相同的7相加的和可以用乘法计算简便。还可根据口诀的形成过程运用数线图呈现动态的变化过程，发现规律，如：8个7可以理解为6个7加2个7、7个7加1个7……等情形，让学生多进行以上的训练，既加深理解口诀的含义，又发展了学生初步推理能力。

在操作中积累活动经验，理解数学知识 数学活动经验形成于学生的自我数学活动中，反映了学生对数学的真实理解。在操作活动中经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程，逐步积累分析和解决问题的基本经验，并将这些经验运用到数学的后续学习中去。如在教学《确定位置》一课时，在平面上用数对确定位置是一个比较抽象的问题，在教学中教师要重视让学生经历数对产生和对数对意义的理解过程及得到数对后的巩固应用。

在操作比较中运用数学思维突破理解的难点 通过作图演示、对比分析，能较好突破学生理解上的难点。如某些学生对小数“0.3与0.30”产生歧义，在此可通过图形表示小数帮助学生认识“0.3与0.30”的差异，理解小数意义：0.3的小数意义是把整数“1”平均分成10份，表示其中的3份；并表达0.30的小数意义；从中发现0.3与0.30有不同的意义，小数的计数单位不同，它们所表示出阴影部分的面积相等，说明大小相等。

课堂实践中培养数学情感

数学情感的培养主要包括对数学知识的认同感、责任感和审美能力，数学学习的好奇心、求知欲、喜悦感及对数学活动的亲近感。积极数学情感有利于学生更专注数学活动，挑战数学问题，培养科学探究、创新的精神。如在图形运动的探索实践中，让学生发现数学美，体会类似音乐、绘画的乐趣，赞赏数和形的美妙和谐。通过以上实践，数学教育将为社会培养更多和谐的、有思想的、有责任心的人才。

【本文系广东省教育科学“十二五”规划课题《构建小学数学互动课堂的研究》（课题批准号2015YQJK212）成果，作者为该课题主持人】

（作者单位：广东省茂名市茂南区教育局教研室）