小学数学解决问题策略例谈

江美凤

摘 要：解决问题是小学生数学学习的重要内容，是发展学生思维，培养学生能力的有效途径。解决问题在小学数学教育中有着重要意义。操作策略、列举策略、简化策略、逆推法、逼近法等是现行小学数学课本中涉及较多的策略内容。

关键词：操作策略；逆推法；逼近法

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）21-0062-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.21.035

解决问题是小学生数学学习的重要内容，是发展学生思维，培养学生能力的有效途径。近年来，国内外大中小学教师和教研人员对此十分关注，已成为当今数学教育改革的热点。教学者都在努力探索小学数学教材中解决问题策略教学的有效性，这对于课堂教学改革与课程改革都有积极的意义。它为学生的主动探索与发现提供了一个空间与机会；它是帮助学生实现创新与发展的有效途径；它是发展自我调控与反思修正能力的最佳方式。

一、操作策略

这实际上也是一个将问题情境具体化的策略。儿童探索性的动手操作，往往能有利于他们对问题情境的理解，而且还有利于培养学生的创造性思维。实际操作就是通过学生的割一割、剪一剪、量一量、拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。这样的策略在图形知识学习中运用较多。例如苏教版第十册“平行四边形公式的推导中，对于平行四边形面积公式的推导是让学生将一个平行四边形卡片沿高剪下，再通过旋转、平移将其重新拼成一个面积与之相等的长方形或正方形。观察比较得出：所拼长方形的长是原平行四边形的底，所拼长方形的宽是原平行四边形的高。根据长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽，推导出平行四边形面积计算公式是：平行四边形面积=底×高。通过动手操作，画一画、剪一剪、拼一拼，使学生把旧知识转化成新知识。学生通过各种操作，努力获得新知识，感悟出解决问题的策略。

二、列举策略

当某个问题情境所蕴含的信息较为复杂时，运用列举的策略，往往就会起到事半功倍的效果。因为当学生将问题情境中的信息列举并作相应处理（如对应排列）后，问题的特征往往就会显现出来，从而能较快地寻找到解题思路。在苏教版第十册教材中便安排了这样用“一一列举”的策略解决问题的内容。如：周长为30厘米的长方形中，面积最大的是哪一种？（长和宽均为整厘米数。）教学中，教师首先引导学生面积的大小与长和宽的积有关，而在周长为30厘米的长方形中，长与宽的数量虽有着多种不同的可能性，但因为长方形周长一定，那么一条长和一条宽的和也一定，也就是周长的一半。在这一前提下，让学生展开讨论，并列表一一列举出长和宽可能出现的情况。然后根据每组数据中长和宽的长度算出其所表示长方形的面积，这样就能找出周长是30厘米的长方形中面积最大的一个了。

三、简化策略

所谓简化策略，实际上包含着两种不同的含义，一是从复杂的问题退到最原始、最简单的同构性问题，通过对它进行一些探索，借以触发解题的灵感，找到解决问题的突破口；二是通过对原问题进行分解转化，将其变化成若干个比较简单的问题，然后各个击破，逐步达到解决问题的目的。

例如：苏教版第十册梯形面积计算练习中有一题：有一堆圆木共摆了9层，从下到上每层依次为30根、29根…… 23根、22根。求这堆圆木共多少根。

结合书中图例，学生很快想到用22+23+…+29+30=234算出结果。但这样的算法是不是唯一的，最简便的呢？能不能借助梯形面积公式，改变一下解决问题的策略？这一问题的提出，立刻得到了学生的回应，将最上层圆木的数量当作梯形上底，最下层圆木的数量当作梯形下底，层数作为梯形的高，利用梯形面积公式也可以出圆木根数：（22+30）×9÷2=234（根），这种算法既方便且适用性较广，无论圆木堆放几层，都能很快求出总根数。这样从简单到复杂，从复杂问题中得到创新。先尝试解决较简单的问题，再将解决简单的问题类推到复杂问题中去，也将最终的目标分解为比较简单的阶段目标策略，很多看起来很复杂的问题，化简后就不同了。

四、逆推法或还原策略

所谓“逆推法”就是指在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态作反向推导。一般来看，从问题情境的初始状态出发虽然可能会有多种选择，但是只有一种达到问题目标的途径。在问题解决中，逆推法常常是一种有效的问题解决方法。例如，有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘10，恰好是100岁。”问这位老人有多少岁呢？解决此题时，可从叙述的结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘：100÷10=10（岁）；10+15=25（岁）25×4=100（岁）；100-12=88（岁）。这就运用了还原的解题策略，这种方法的思维特点就在于问题解决过程中，始终盯着问题目标，从问题目标去充分考虑解决问题所需要的条件，而问题情境中未提供的条件，将被视作新的问题目标，如此推理下去，直至所有需要的条件在问题情境中均能找到为止，然后，不断地将一个个子问题（已知条件）转化为新的条件，直到将问题解决。

五、结语

近年来，随着新一轮课程改革的不断深入，在小学阶段有意识地培养学生解决问题的能力正成为数学教师和教研人员研究的重要课题，对解决问题策略的探索旨在针对小学生不同年龄阶段思维发展的特点，以及小学各年级教学的具体内容，在小学数学解决问题的策略和教学指导的方法上进行探索，紧密结合课堂教学实际，把数学解决问题策略的获得和应用各种策略来解决数学问题的过程有效地落实在课堂教学之中。让学生在运用策略解决问题的过程中，认识解决问题的重要性，激发学生对解决问题的心理需要；在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，提高运用策略的能力，總结解决问题的经验和成功的体验，提高学好数学的自信心。

参考文献：

[1] 韦璐.小学数学解决问题策略[J].读写算（教育教学研究），2015（8）.

[2] 衷万明.小学数学解决问题策略教学的思考与实践[J].新课程（教师旬刊），2012（2）：181-182.

[ 责任编辑 林娜 ]