Gcr15单/二次高速切削的切削性能比较*

闵磊，黄健萌，林有希，张航(福州大学机械工程及自动化学院，福州350108)

Gcr15单/二次高速切削的切削性能比较*

闵磊，黄健萌，林有希，张航
(福州大学机械工程及自动化学院，福州350108)

为了比较单次和二次切削加工的切削性能，在不预设分离层的前提下，文章采用ABAQUS/Explicit6.14分别建立了GCr15单次和二次高速切削热力耦合有限元模型。对比单次/二次切削过程中的切削力、切削温度、以及已加工表面质量，发现二次切削的第二步切削力、刀具最高温度以及温度域均小于第一步，二次切削工件已加工表面质量略好于单次切削。并将模拟所得切屑形态与文献中实验所得切屑形态进行对比，验证了模拟的准确性。模拟结论对指导实际切削中在给定目标切深下，合理安排走刀次数，以得到最优切削结果具有重要意义。

GCr15;热力耦合;单/二次切削;表面质量

0 引言

机械制造业发展迅速，是国民经济的重要基础产业，其发展趋势是高速、高精度和绿色化制造等。切削加工在机械制造业中占有重要地位，相比于磨削，切削加工具有良好的加工高柔性、经济性和环保性。近年来，高速切削加工技术迅速崛起。研究表明［1］，高速切削除了高的材料去除率和切削速度还可以降低切削力和增加刀具寿命，提高已加工表面质量和降低制造成本等。在给定材料去除厚度情况下，是否考虑单次切除还是多次切除，对切削的过程和结果都会有一定影响。因此，在目标切深下，将切深分解成若干段进行切削的研究很有意义。这里只研究给定切深下，单次和二次切削的影响的对比，三次及以上的切削有待进一步研究。

目前，研究高速切削的实验方法很多，包括侧面方格变形观察法、高频摄影法、快速落刀法等。但实际的切削实验只能得到单独的切削力和切削温度等数据，很难获得关于两者耦合情况下的关联数据，且切削实验成本高、耗时。运用计算机软件建立高速切削热力耦合有限元分析模型，虽然存在一定的误差，但其对实际切削的指导意义重大，能够获得实验很难甚至无法得到的现象和结论［2］。

1996年，H.Sasahara和T.Obikawa等人［3］建立了分步连续低速切削的弹塑性有限元模型，在该模型中，前一次切削过后的工件作为后续切削模拟过程的初始条件，提出合理安排切削顺序对于改善切削效果有一定的帮助。2004年，Y.B.Guo［4］等人建立硬态车削断屑切削模型，研究表明刀屑主要是因为切削刃前面工件内部裂纹的产生和扩展所引起的，模拟得到的断屑形态与实验结果相符。2008年，P.J.Arrazola等人［5］运用任意拉格朗日-欧拉方法建立了热弹塑性三维硬态车削GCr15有限元模型，研究了切削速度、进给率恒定下切削力、温度和刀具应力变化情况。2015年Nejah Tounsi等人［6］建立顺序侧铣微米到亚微米级切削厚度的有限元模型。本文建立单次和二次高速切削热力耦合有限元模型，对比分析两种方式下切削性能的优缺点，研究结果对实际切削中是否需要考虑二次切削加工具有一定的指导意义。

1 模型建立

1.1 正交切削模型及边界条件

目前，有关切削模拟的文献，大部分都是预设分离层，即切削模拟中随着刀具的推进，切削层沿该预设分离层断开，该模拟结果切屑形态比较理想，而实际切削分离层是不存在的;并且，由于预设分离层，使得该模型不能用于研究工件已加工表面质量。因此，本文从实际切削加工情况出发，在不预设工件分离层的基础上，基于切削宽度是切削层厚度的5倍的假设，建立二维正交切削模型，图1所示为二次切削有限元几何模型。图中，L和H分别表示工件长和宽，t1、t2分别表示二次切削中第一步和第二步切深，RP1、RP2分别为两刀具的刚体参考点，刀具具有相同的水平向左的速度V，α、β分别表示刀具前角和后角，其对应刀面分别为前刀面和后刀面，r为刀具钝圆圆角。

图1 正交二次切削加工几何模型

1.2 材料本构模型

机械加工中几种成形工艺的应变、应变率和温度范围比较如表1所示［8-11］，表中Thomolog=，Tmeltpoint为加工材料的熔点，T为加工过程中的温度。

从表1可以看出，相比于其他成形方法，高速切削过程是一个高温、高应变率以及大应变的高度复杂的非线性热力耦合过程。

因此，切削加工有限元模拟对材料本构提出了严格的要求。常用的热-黏塑性本构模型主要有:Bodner-Paton模型、Litonski-Batra模型、Zerrilli-Armstrong模型、Power Law模型和J-C(Johnson-Cook)模型。J-C本构模型能够反映出大应变、高应变率和高温情况下的金属本构行为，能够较好的描述切削加工过程材料的应变率效应、热软化效应以及加工硬化效应，所以本研究采用J-C本构模型建立切削加工热力耦合有限元模型，其表达式为［2］:

式中，σ为等效塑性应力，ε为等效塑性应变，·ε为等效塑性应变率，ε·0为参考塑性应变率(通常取值为1s－1)，Tm为材料熔点，Tr为参考温度，通常取室温293K，A为初始屈服应力值，B为硬化系数，C为应变率系数，n为加工硬化系数，m为温度软化系数。

表1 不同加工工艺应变、应变率、温度范围

1.3 摩擦模型

目前用在切削模拟中的摩擦模型主要有库伦摩擦模型、粘着-滑移摩擦模型以及摩擦系数与温度相关的摩擦模型。摩擦系数与温度相关的摩擦模型更加接近真实金属切削过程，但其开发、定义困难，限制了其应用。实验研究表明，高速切削时刀屑摩擦表面分为滑移区和粘着区，滑移区服从库仑摩擦定律，粘着区刀屑接触点处摩擦剪应力与极限剪切应力相等，其表达式［12］为:

式中:τf为摩擦应力，σn为法向应力，kchip为切削材料的极限剪切应力，μ为摩擦系数。当μσn≥kchip为粘着摩擦区，当μσn＜kchip为滑移摩擦区。

1.4 单元失效准则及单元选择

金属切削是刀具挤压材料，使得材料发生破坏进而切屑分离的大变形过程。能实现切屑分离的准则很多。J-C剪切失效准则(Johnson-Cook Shear Damage Criterion)严格说是综合考虑了拉伸、剪切、扭转多种失效形式的一种综合性失效方式。本文选择J-C剪切失效准则定义材料的初始损伤，基于单元积分点的等效塑性应变来定义损伤参数ω，当ω的值达到1时，单元开始失效，其表达式如下［7］:

式中，d1为初始失效应变，d2为指数函数因子，d3为应力三轴度因子，d4为应变率因子，d5为温度因子，其取值依次为0.0368、2.340、－1.484、0.0035、0.411。其中d1最关键，它决定材料开始进入损伤(damage initial)时的失效应变，它只是定义了材料开始损伤的初试情况，而材料的最终失效是当材料的损伤值达到1的时候发生，这就需要定义损伤演化(damage evolution)，在ABAQUS中定义材料损伤演化的方式有两种，这里采用能量控制损伤。断裂能计算式［8-13］如下:

式中，E为工件材料弹性模量，υ为泊松比，KIC为材料的断裂韧性(通过查机械工程材料手册可得其具体值)。

网格划分中，工件和刀具均采用稳定性好的一阶线性减缩平面四边形单元CPE4RT，工件最小网格尺寸为0.008mm。工件划分25286个单元，刀具划分179个单元，工件切削层网格划分较密，其它部位网格较粗，这样划分大大节省计算时间。

1.5 热-结构参数确定

切屑-刀具接触面间消耗的摩擦功及切削层塑性变形转化的热是切削热的主要来源。工件和刀具自身与热相关的两个参数分别是热导率和比热容，刀-屑界面间与热相关的两个参数分别是生热系数和热量分配系数。生热系数主要计算摩擦作用产生热的比例，热量分配系数主要对摩擦所生热量进行分配。正确建立热模型是切削模拟切合实际的关键。模拟中两参数分别取0.9和0.632，其他热相关参数如表2［3-4］、表3［14］、表4［14］所示。

表2 GCr15弹性模量、泊松比随温度变化

表3 GCr15线膨胀系数随温度变化

表4 GCr15比热随温度变化

工件长L=3mm，宽H=1mm，刀具假定为刚体，其材料为PCBN，其前角α=10°，后角β=5°，刀具钝圆圆角r=0.02mm，切削速度V=6m/s。刀屑接触面平均摩擦系数取0.35［5］，初始温度边界取293K。刀具和工件材料参数参考文献［2-3］。材料本构模型中各参数为:A =2482.4MPa，B=1498.5MPa，n=0.19，C=0.027，m= 0.66，Tm=1697K，Tr=293K。

为了更好分析多步高速切削对切削性能的影响，在总切深及其他相同条件下，分别模拟单步高速切削过程和多步高速切削过程并进行比较。总切深为0.4 mm，分两步切削完成，各步切深t1=t2=0.2mm。

2 结果分析与讨论

2.1 切屑形态及主要几何参数对比

切屑形态是金属切削研究的一个重点，不同的工件材料和切削速度，会得到不同形态的切屑。研究表明，高速切削淬硬钢所得切屑形态通常为锯齿形。图2给出了高速下单次及二次切削时产生的切屑，其中图2a为二次切削对应的切屑，图2b为单次切削结果。两种切削方式都得到了锯齿状切屑，且锯齿形状都较为规则。图2c所示为文献［15］中实验所得切屑形态，模拟与实验中的切深和速度虽然不同，但最终都得到了锯齿状切屑，且切屑形态相似。研究表明［16］，高速切削下，淬硬钢大都会形成带有绝热剪切带的锯齿形切屑。因此，对比文献中的切屑形态，一定程度上证明了本模型的准确性。从图2a中，还可发现二次切削中第二步切削锯齿化比第一步锯齿化更明显。

图2切屑形态对比

图3 为高速切削所得锯齿形切屑主要几何参数。单次切削局部切屑，如图3a和图3 b所示:第一步切削中，Hc1约为36.5μm，Pc1约为136μm，H1约为211μm;第二步切削中，Hc2约为97μm，Pc2约为178μm，H2约为215μm。单次切削中，Hc3约为85μm，Pc3约为224μm，H3约为387μm。对比数据可知，高速切削GCr15锯齿状切屑齿高并不随切深的增加而增加，第二步切削的齿高约为第一步的3倍。

图3 两种切削方式所得锯齿切屑几何参数示意图

2.2 切削力分析

图4给出了单次切削成形和多步切削成形的切削力变化情况。图4a为二次切削各步对应的切削力曲线。由图可知，第一步切削力在800N左右波动，第二步切削力在725N左右波动，第二步切削时切削力小于第一步的切削力，这是由于第一步切削使得工件材料的温度、应力、应变等发生变化，该步完成后的状态作为第二步切削的初始条件，相当于在第二步切削开始，就给工件施加了一个预应力场、预应变场和预温度场。预应力、预应变使得材料发生应力应变软化(stress-strain softing)，应力软化效应也称Mullins效应;预温度使得材料发生一定程度的热软化，在三个预加场的共同作用下，第二步的切削力有所降低。此切削力与文献［17］中的结果不同，主要是因为文献［17］考虑了换刀过程造成的工件冷却，而本文则是忽略换刀时间，并将分步切削的第一步切削后的状态作为第二步切削的初始切削条件。

图4b为单次切削的切削力曲线，其稳定时的切削力在1500N左右波动。两种切削加工方式中，造成切削力波动的主要因素是模拟中工件材料断续的达到分离准则而被删除，GCr15材料弹性模量和泊松比、线膨胀系数等都是与温度相关的函数，随切削的进行工件材料本构发生变化，从而造成刀具受力不均所致。

运用有限元方法模拟金属切削加工过程，两个重要的因素对结果影响极大，即切削区工件材料的流动应力特性和刀-屑接触表面的摩擦性质，上述切削力的变化正好印证了切削区工件材料流动应力影响切削结果这一结论［16］。

图4 两种切削方式切削力对比

2.3 二次切削时刀具温度对比

图5给出了稳定切削状态下二次切削中刀具温度云图。发现，高速切削过程中刀具最高温度不在刀尖，而在刀尖以上局部区域;第二步切削刀具最高温度稍低于第一步切削刀具最高温度，这也是第一步切削后给工件添加的预应力场、预应变场和预温度场，使得材料发生应力应变软化和热软化，造成第二步切削时切削力有小幅度减小，刀-屑间摩擦减小，摩擦功转化的热量减少，所以第二步切削刀具平均温度低于第一步;并且第一步切削中刀屑接触长度测量值为371μm，第二步切削时刀屑接触长度且231μm，因此第二步切屑-刀具的接触摩擦区小于第一步。切削热主要来源之一就是刀-屑间的摩擦功，第一步切削过程中平均切削力、刀-屑接触长度均大于第二步，则第一步切削过程中刀-屑间的摩擦功大于第二步，且第一步摩擦做功域大于第二步，在云图中可以明显看出，所以第二步切削中刀具最高温度以及温度分步区域均小于第一步切削。

图5 二次切削中两步切削刀具温度对比

2.4 两种切削方式下沿切削方向工件已加工表面节点变形U2

切削加工是为了得到尺寸符合要求的工件材料，而工件已加工表面质量是衡量切削加工好坏的一个重要的标准。已加工表面越平整，反映了切削加工各物理机几何参数(切深、切削速度、刀尖圆角、前后刀面角度等)配置越合理;反之，则需要重新配置切削过程中的物理机几何参数。为了观察切削后已加工表面变形情况，在稳定切削过程中沿切削方向设置一条路径，该路径为包含已加工工件表层一系列连续节点的集合，输出它们的变形U2，如图6所示。对比图6a和图6b，两种切削方式下的已加工表面节点变形都很微小，但图6b中的变形曲线波动幅度比图6a较小，表明二次切削所得工件表面质量较单次切削的表面质量好。总的来说，两种切削方式的加工表面质量还是比较令人满意的。

该结果对实际切削过程中多次走刀切削参数优化非常有意义，在切削过程中，一定的目标切深下，可以考虑二次切削。

图6 已加工表面节点变形U2

3 结论

建立高速切削淬硬轴承钢GCr15热力耦合的有限元分析模型。发现在一定目标切深下不管是单次切削还是二次高速切削，都得到了与相关文献试验接近的锯齿状切屑，与真实情况下高速切削淬硬钢切屑锯齿化相符。

在高速二次切削过程中，第二步切削力较第一步切削力有所减小，刀具表面最高温度和温度域也都较小，且二次切削最终得到的工件已加工表面质量较好于一次切削成形的表面质量。

研究中尚未分析残余应力的影响，因而得出的结论只能在定性方面其一定的指导作用。并且只分析了单次和二次切削，三次或以上次数的切削以及多次切削每步切削切深的分配对切削性能的影响有待进一步研究。

［1］Herbert Schulz，Eberhard Abele，何宁.高速加工理论与应用［M］.北京:科学出版社，2010.

［2］陈光军.高速硬态切削加工及其稳定性研究［M］.北京:机械工业出版社，2014.

［3］H Sasahara，T Obikawa，T Shirakashi.FEM Analysis of Cutting Sequence Effect on Mechanical Characteristics in Machined Layer［J］.Journal of Materials Processing Technology，1996，62(4):448－453.

［4］Y B Guo，David W Yen.A FEM study on mechanisms of discontinuous chip formation in hard machining［J］.Journalof Materials Processing Technology，2004，155－156:1350－1356.

［5］P J Arrazola.Numerical modelling of 3D hard turning using arbitrary Lagrangian Eulerian finite element method［J］.Int.J.Machining and Machinability of Materials，2008，3(3): 238－249.

［6］Nejah Tounsi.Finite element analysis of chip formation and residual stresses induced by sequential cutting in side milling with mocrons to submicron uncut chip thickness and finite cutting edge radius［J］.Adv.Manuf，2015，3(4):309－322.

［7］吴申峰，张雪萍.淬硬轴承钢锯齿形切屑形成机理［J］.上海交通大学学报，2011，45(1):71－77.

［8］C Z Duan，T Dou，Y J Cai.Finite element Simulation and Experiment of Chip Formation Processduring High Speed Machining of AISI1045 Hardened Steel.AMAE Int.J.on Production and Industrial Engineering，2011，2(1):28－32.

［9］C Cheng，R Mahnken.A multi-mechanism model for cutting simulations based on the concept of generalized stresses［J］.Computational Materials Science，2015，100:144－158.

［10］机械工程材料性能数据手册编委会.机械工程材料性能数据手册［M］.北京:机械工业出版社，1994.

［11］齐卫东.锻造工艺与模具设计［M］.北京:北京理工大学出版社，2012.

［12］Yalla Abushawashi，Xinran Xiao，V P Astakhov.Modeling of serrated chip formation with a fracture locus approach［J］.Design and Manufacturing，2011，3:373－384.

［13］Anand Ramesh，Shreyes N.Melkote.Modeling of white layer formation under thermally dominant conditions in orthogonoal machining of hardened AISI52100 steel［J］.International Journal of Machine Tools＆Manufacture，2008，48(1－2): 402－414.

［14］段春争，王肇喜，李红华.高速切削锯齿形切屑形成过程的有限元模拟［J］.哈尔滨工程大学学报，2014，35(2): 226－232.

［15］Jing Shi.Prediction of thermal damage in superfinish hard machined surfaces［D］.West Lafayette:Purdue university graduate school，2004.

［16］陈明，安庆龙，刘志强.高速切削技术基础与应用［M］.上海:上海科学技术出版社，2012.

［17］李炎军，陈国定.金属二次切削残余应力的有限元分析［J］.工具技术，2008，42(5):15－18.

(编辑李秀敏)

Comparison of Cutting Performance of Gcr15 in the Process of Single/Secondary High Speed Cutting

MIN Lei，HUANG Jian-meng，LIN You-xi，ZHANG Hang
(School of Mechanical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China)

In order to compare the cutting performance of single and two steps cutting，in this article，a coupled thermal-mechanical finite elementanalysis modelfor single/secondary high speed cutting of GCr15 was developed by using Abaqus/Explicit 6.14 under the premise of not a preset separation layer.Compare the cutting force，cutting temperature，and machined surface quality during the single and two steps cutting processe，the result shows that the average cutting force，tool maximum temperature and temperature field in the two steps cutting process are less than the single step cutting process，the machined surface quality is better than the resultof the single step cutting.The chip formation of the simulation w as proved to be accurate comparing to chip formation in the reference article.The results have important significance to guide the realcutting process，help to determine reasonable number of cutting step under the given cutting depth in order to get the optimal cutting results.

GCr15;coupled thermal-mechanical;single/secondary cutting;surface quality

TH162;TG506

A

1001－2265(2017)04－0139－05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.04.036

2016－07－24;

2016－08－14

国家自然科学基金资助项目(51375094);福建省自然科学基金资助项目(2016J0101)

闵磊(1990—)，男，武汉人，福州大学硕士研究生，研究方向为摩擦学，(E－mail)13023884504@163.com;通讯作者:黄健萌(1973—)，女，福州人，福州大学教授，研究方向为摩擦学，(E－mail)hjmfzu@163.com。