滚动直线导轨副振动影响因素分析及试验研究*

疏亚雅，周晶晶，杜坤，欧屹，祖莉(南京理工大学机械工程学院，南京210094)

滚动直线导轨副振动影响因素分析及试验研究*

疏亚雅，周晶晶，杜坤，欧屹，祖莉
(南京理工大学机械工程学院，南京210094)

为了研究滚动直线导轨副振动特性，以GGB45BA型号导轨作为研究对象，介绍滚动直线导轨副的振动产生机理。通过速度对比试验分析得出，振动脉冲频率和滚珠与反向器之间的理论碰撞频率一致，证明滚珠与返向器的撞击是引起振动的主要原因。由不同条件(速度、预紧力、润滑)下的导轨副振动测试试验结果得出:速度越高，振动越大;预紧力越大，振动越小;润滑剂对导轨副的减振效果显著，润滑剂粘度越高，振动性能越好。这说明在产品制造过程中，可通过适当增加预紧力和润滑油粘度的方式减小滚动直线导轨副的振动，从而提高导轨副使用性能。该文为提高直线导轨振动性能提供了理论和实验依据。

滚动直线导轨副;振动测试;返向器

0 引言

作为数控机床等精密器械的重要功能部件，直线导轨副的振动是制约机床加工精度及效率的核心因素之一。随着滚动直线导轨副运动速度的提高，导轨副的振动特性成为导轨质量的一个重要指标。振动不但会产生噪声，降低导轨副寿命，同时会引起加工误差，对整个系统的精度控制产生重要影响。因此，对于导轨副振动性能试验分析，具有重大意义。

目前，孙守林［1］等对直线导轨副联接面的形式、几何结构类型及结构特征进行了分析，应用有限元方法对四滚道类型的线轨联接面静态特性进行;Dadalau［2］应用面向构件的有限元法从理论上分析了导轨副的刚度和内部的接触力以及二者之间的关系;汪爱清［3］研究了滚柱导轨副中的接触特性，深入分析了滚珠接触应力与变形的关系、不同母线滚柱受力时的应力分布情况。但是以上研究主要分析了滚动直线导轨副的静力学特性，而缺少动力学的相关研究。成建平、李磊等人［4-5］建立了滚动直线导轨结合面的动力学模型，计算出了系统的固有频率，但是缺乏试验验证，也没有提出影响振动的主要激励源以及改进措施。

本文从动力学的角度出发，建立了并联的弹簧-质量-阻尼振动模型，系统地分析了影响振动性能的因素和成因，计算了系统的固有频率，创新性的对不同条件(速度、预紧力、润滑)下的导轨副进行了振动测试试验，并提出了影响导轨副振动的主要激励源以及改善方法，为提高直线导轨振动性能提供了理论和实验依据。

1 振动产生机理分析

滚动直线导轨副的振动主要指滑块空载的条件下行走过程中产生的振动。滚珠直线导轨副的接触状态如图1所示，为接触角相同的四方向等载荷型滚动直线导轨副。将滚珠视为弹簧体，其振动模型可设为为并联的弹簧-质量-阻尼系统，如图2所示。

图1 导轨副截型图

图2 振动模型图

在此振动系统中，滑块自身重力随着滑块滚道中滚珠循环周期作为一个激励源对导轨副施加动载荷xi(t)，频率为wp=v/2s，其中s为滚道中相邻钢球的距离，v为滑块运行的速度［6］。

由达朗贝尔原理可列出导轨副的运动微分方程:

n为滑块中与导轨接触的钢珠数量;ki为滑块滚道与导轨滚道相接触的滚珠接触刚度系数。

由Laplace变换可得传递函数:

令s=jω，则频率响应函数:

其幅频特性:

将k换成kx或ky即表示导轨副X或Y方向的振幅，其中［7］:

2 振动试验台及测量方法介绍

振动测量使用的是自主研发的综合性能试验台［8-9］，本试验台主要由床身、直线电机、气浮导轨、滑台、控制台、测试装置组成，床身材料使用的是花岗岩。试验台具有平稳、无振动、不易变形、测量精度高等特点，试验台实体照片如图3所示。

图3 滚动直线导轨副综合性能试验台

滚动直线导轨副的振动主要指滑块空载的条件下行走过程中产生的振动，试验主要测量滑块上表面垂直方向上的振动和在侧面水平方向上的振动情况，振动传感器通过螺纹连接在测量架上，如图4所示。

图4 导轨副振动测量示意图

本试验台振动传感器选用美国DYTRAN公司的3035B型压电式振动传感器，振动数采系统使用美国PROSIG公司研制的P8020数据采集硬件和DATS数据分析软件，如图5所示。该系统具有20个输入通道，通过USB与工控机相连，采用频率从2Hz到400kHz可调，采样数据长度可通过设置采样时间调整。

图5 P8020数采系统

该套数采系统具有强大的数据采集和分析处理能力，其优点在于能够对高频振动信号进行采集，同时其配套的DATS软件可对采集的数据进行频谱分析等后期信号处理。

3 导轨副振动性能试验结果分析

3.1 不同运行速度下导轨副振动试验研究

为研究不同运行速度对导轨副振动的影响，以GGB45BA型号导轨为试验对象，设置采样频率为12kHz，采样时间为1.2s。分别测量垂直方向和水平方向上的振动量，试验结果如图6所示。

图6 导轨振动量的变化曲线图

根据上图可以发现，随着速度的增加，滑块的振动加剧。在垂直于滑块行走方向的平面内，滑块垂直方向的振动量略高于水平方向上的振动量。由公式(6)、公式(7)可知:导致滚动直线导轨副X和Y方向振幅不同的唯一变量为接触角α，且有如下关系:

在滚动直线导轨副的正常使用过程中，接触角α一般为45°，此时kx=ky;当α＜45°时，kx＜ky，结合公式(5)知，接触刚度系数增大，振幅也随之增大，因此垂直方向的振动会大于水平方向的振动;当α＞45°时，同理可知垂直方向的振动会小于水平方向的振动。所以图7中的垂直方向的振动大于水平方向的振动，是由于加工误差以及有预紧作用下使导轨副的接触角略小于45°造成的。

3.2 不同预紧力导轨副振动试验研究

分别选择微预紧、轻预紧、中预紧三种不同等级的预紧力GGB45BA导轨进行振动测量，得到其时域上的幅值，取相同试验条件下的振动幅值平均值进行分析，将试验结果绘制成对比曲线图，如图7所示。

图7 不同方向上振动曲线图

根据所测的试验数据结果及曲线图，我们可以看出:预紧力对滑块运动过程中振动大小有影响，预紧力越小，振动越大。

由hertz接触理论可知，接触弹性系数［10］:

在导轨副中预紧力越大，滚珠的过盈量δ越大，对应导轨副的弹性系数k也变大，由公式(5)可知随着弹性系数k增加，在相同激励信号的驱动下，振幅也变大，理论与实际相契合。

3.3 不同润滑条件下导轨副振动对比试验

分别在不加润滑介质、油润滑、脂润滑三种不同润滑条件下对导轨副进行振动测量试验，对比曲线图如图8所示。

图8 不同润滑条件振动对比曲线

由不同润滑条件下振动对比曲线图可以看出:添加润滑剂的振动曲线明显低于无润滑时的曲线，说明添加润滑剂能够降低滑块的振动量。各速度下，油润滑和脂润滑相对于无润滑条件下振幅百分比如表1所示。表中，V/V0×100%表示油润滑和脂润滑相对于无润滑条件下振幅百分比。

表1 油脂润滑相对于无润滑振幅百分比

由表1可知，在速度相同时，脂润滑时振动相较于油润滑要略小，说明对于导轨副来说低速运行时润滑脂对振动衰减作用更明显。速度上升时，脂润滑下振动大小增加速度低于油润滑，而且速度越高，加油脂后的减振效果越小。根据润滑油的粘度可知，f脂＞f油＞f空，结合振动模型理论(公式5)可知，粘度越大，振幅越小，与试验结果相符。

3.4 不同运行速度下导轨副周期性振动信号分析

选取5m/min、10m/min、20m/min、40m/min运行速度下匀速阶段下的振动信号，各速度下时域和频域波形信号分别见图9和图10。

图9 不同速度下时域波形图

由图9可知，振动脉冲是由某种周期性的激励因素所激励的。而在滚动直线导轨副循环系统中，滚珠返向系统是其中较为薄弱的部分。由于返向器与滑块主体返向曲率的不连续性，当滚珠进入返向器时，会与返向器发生周期性接触碰撞冲击。假设滚珠的运动为纯滚动，滚珠和滚道之间没有滑动。对于滚动直线导轨副来讲，滑块做直线运动，导轨固定静止不动。滑块以恒定的Vc运作，处于导轨和滑块滚道间的滚珠的运动速度为滑块做直线运动速度的一半。滚子通过返向器的频率为:

其中:Ve为滑块的运动速度单位为m/min;

d1为钢球直径单位为mm。

由公式(9)可以发现，滚珠对返向器的冲击频率与滑块速度成正比，与滚珠直径大小成反比。冲击频率的时间间隔见图9，根据导轨副中滚珠对返向器的冲击频率计算公式(9)可计算出冲击频率和理论时间间隔，具体数值见表2。

表2 滚珠对返向器的冲击时间间隔与试验时间间隔

由上表可以看出各运行速度下，试验数据中的振动脉冲周期时间和滚珠碰撞返向器的理论时间间隔基本相符，由此可以说明试验时振动的激励源主要就是滚珠对返向器的碰撞力。高飞、姜大志［11-12］等人构建了滑块体两端部过渡曲线的数学解析模型，利用最小二乘法根据各控制点拟合出导轨副的过渡曲线，并通过试验验证了该设计方法减振效果的有效性，通过对返向器回珠曲线曲率半径的优化研究得出:减小滚珠半径或增加回珠曲率半径能够使滚珠进出返向器更加平稳，从而降低滚珠对返向器的冲击碰撞。因此，为了减小滚珠对返向器的碰撞冲击，提高滚动直线导轨副的运行平稳性，可通过从减小滚珠半径或增加回珠曲率半径等入手。

图10 不同速度下频域波形图

从频域波形图10可以发现:振动频率的分布比较分散，在多处均存在谱峰，对比不同速度下的频域图可以发现在4000Hz时均存在一个主要的谱峰，不随速度的改变而变化，即存在一个固定的频率不随激励信号的频率而发生变化，其为系统固有频率值。

5 结论

本文建立了滚珠导轨副的振动模型，通过不同条件下对GGB45BA型号导轨的振动测量，得出:

(1)振动随着速度的增加而增大，预紧力越大，振动越小;

(2)导轨副工作时添加润滑剂，其振动性能显著提升，润滑油粘度越大，振动性能越好;

(3)滚珠对返向器的碰撞力是导轨副主要的振动激励源，要想减小滚动直线导轨副的振动，提高运行平稳性，应该减小滚珠直径或增大回珠曲率半径，从而减小滚珠对返向器的碰撞冲击。

［1］孙守林，白晨光，董惠敏，等.滚动直线导轨结构特征与静态特性分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2014 (2):64－68.

［2］A Dadalau，K Groh，M Reuβ，et al.Modeling linear guide systems with CoFEM:equivalent models for rolling contact［J］.Computer Aided Engineering，2012(6):39－46.

［3］汪爱清.滚柱导轨副中滚柱接触特性分析［J］.金属加工(冷加工)，2012(16):45－46.

［4］成建平，杨家军，程远雄，等.滚柱直线导轨结合面的振动分析［J］.机电工程，2013，30(3):296－299.

［5］李磊，张建润，刘洪伟.直线滚动导轨副动态特性分析［J］.振动与冲击，2012，31(18):111－114，142.

［6］Ohta H，Kitajima Y，Kato S，et al.Effects of Ball Groupings on Ball Passage Vibrations of a Linear Guideway Type Ball Bearing(Pitching and Yawing Ball Passage Vibrations)［J］.Journal of Tribology，2007，129(1):525－532.

［7］Ohta H.Sound of Linear Guideway Type Recirculating Linear Ball Bearings，ASME J.Tribol，1999，121(4):678－685.

［8］徐丹.滚动直线导轨副综合性能试验装置的结构优化及试验研究［D］.南京:南京理工大学，2015.

［9］周晶晶，梁医，冯虎田.滚动直线导轨副摩擦力动态测量试验研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2016(4): 124－126，134.

［10］Ohta H，Nakagawa T.Using Ceramic Balls to Reduce Noise in a Linear Guideway Type Recirculating Linear Ball Bearing［J］.Journal of Tribology，2003，125(3):480－486.

［11］姜大志，应强，孙俊兰.基于等刚度的滚动直线导轨副过渡曲线设计［J］.机械设计，2006，23(12):16－17，55.

［12］高飞，姜大志.直线滚动导轨反向器回珠曲线曲率半径的优化设计［J］.机械设计与制造，2007(9):16－18.

(编辑李秀敏)

Viborate Effection Analyze and Experimental Study on the Vibration Performance of the Rolling Linear Guide

SHU Ya-ya，ZHOU Jing-jing，DU Kun，OU Yi，ZU Li
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

In order to study vibration characteristics of the rolling linear guide，we serve GGB45BA guide model as the test object.Firstly，the vibration mechanism of the rolling linear guide w as analyzed.According to the analysis of velocity contrasttest，the vibration pulse frequency was the same as the theoreticalcollision frequency between the balland the backw ard direction device，w hich proves thatthe impactof the ball and the reverse device is the main cause of vibration.The test results of the vibration under different conditions(speed，preload，lubricating)show that，higher speeds lead to larger vibrations and heavier preloads lead to smaller vibration.The effect of the lubricant on the damping of the rolling linear guide is remarkable，the higher the lubricant viscosity，the better the vibration performance.This show s that in the product manufacturing process，increasing the preload and oil viscosity appropriately can reduce vibration of rolling linear guide，so as to improve the use performance of the linear guide.This paper provides theoretical and experimental basis for improve the performance of the linear guide rail vibration.

rolling linear guide rail pair;vibration measurement;the backw ard direction device

TH122;TG506

A

1001－2265(2017)04－0026－04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.04.007

2016－08－05;

2016－09－08

国家重大专项(2016ZX04004007)

疏亚雅(1992—)，女，安徽铜陵人，南京理工大学硕士研究生，研究方向为滚动直线导轨副的静刚度和综合性能测评研究，(E－mail) yaya_shu@163.com;通讯作者:欧屹(1982—)，男，西安人，南京理工大学讲师，博士，研究方向为精密滚动功能部件设计与测控技术、可靠性技术，(E－mail)ouyi3281289@163.com。