巧用“数形结合”，达事半功倍之效

肖成芳

摘 要 数形结合是数学教学过程中常用的思想方法之一，在中职数学教学过程中，有计划、有目的地应用数形结合的方法教学，可以将复杂、抽题具体化、简单化，将抽象的数学语言为直观化、形象化，从而使学生能准确把握数学问题的本质，增强学生的学习能力和学习信心，使学投入学习之中。本文将简单介绍数形结合及其在中职数学中的应用，以揭示数形结合思想在中职数学教学中的重要性与便捷性。纵观多年来试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。

关键词 中职数学 数形结合 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

中职数学在进行教学的过程中涉及了多种的解题思想，数形结合是常见的数学四大思想之一，它在整个教学中起到了举足轻重的作用。

1数形结合的概念

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。

2数形结合思想在教学中的应用

华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。由此可见，数形结合思想在数学中的地位，及其重要，它是数学思想方法的核心。数思想贯穿于整个中职数学，特别是在新课程改革的背景下，更加强调对基本教学思想的掌握和考查，切实把握数形结合思想的方法是学好数键之一。

我总结了几个我在数学教学中数形结合应用案例，与大家分享：

2.1应用數形结合方法讲解数学定义

以增函数的定义为例，我在两个班进行了试验。在一个班上，我只按照教材上的定义进行教学，而另一个班我采用了数形结合的方法进行教学。在义后，给出了例题：判断函数y=4x-2的单调性。如果通过定义来判断的话，对中职学生来说过程比较复杂。而如果作出函数的图像，通过观来判断就比较简单。

可见，在授课过程中只要运用数形结合就更容易理解。

2.2应用数形结合方法讲解代数计算

2.3通过数形结合思想求进行未知数的计算

数形结合思想在函数教学中有着广泛的应用空间，大部分的函数问题都可以通过数形结合的方法进行解决。因此在进行中职函数教学的过程中，中教师会在函数基础教学完成后，向学生进行数形结合思想的介绍，让学生通过数形结合思想的应用降低函数的解题难度，提升函数问题的解。就函数问题而言，未知数问题的解答是其重要的组成部分，具体包括方程的解答，参数的计算等。在对这些问题进行解决的过程中，数形想较其它的解题思想更加的具有优势。

例2：已知方程sinx = lgx，那么该方程的实根个数有几个？

分析：通过对题目进行审阅我们可以发现该题是一道典型的数形结合类题目，通过对方程进行分析，y = sinx 与 y = lgx均可以通过图形的形式来，并且在对图形进行展示的过程中。

通过以上问题的解答我们可以发现，数形结合的解题方法可以将复杂的函数计算问题，通过图形的表达简单化。

2.4应用数形结合方法解几何问题

综上所述，通过数形结合，可以有效避免数学教学中的枯燥性、问题的晦涩难懂，帮助中职学生在数形的互相转换中理解数学中蕴含的美，寻找到学习方法，进而对数学产生浓厚的兴趣，提高学习的主动性。同时由于数形结合可以让解题难度降低，从而帮助学生打消学习中存在的恐惧喜欢学习。

参考文献

[1] 李广全，李尚志.数学（基础模块）[M].高等教育出版社出版，2009-6（1）.

[2] 王秀萍.浅谈中学数学数形结合[J].学周刊，2011（9）.

[3] 吴兴群.“数形结合”——提高中职数学教学有效性的好途径[J].科教文汇旬刊，2014.