圆珠笔头自动装配过程中强度的有限元分析

李恒，李正军，胡鼎，杨雷

(山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266000)



【新材料】

圆珠笔头自动装配过程中强度的有限元分析

李恒，李正军，胡鼎，杨雷

(山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266000)

针对圆珠笔装配中出现笔头断裂破损的情况，运用Pro/Engineer建立了圆珠笔头及其装配设备的3D模型，并通过有限元软件ANSYS对其进行分析。利用数据采集系统采集笔头在装配各个阶段的受载，再通过ANSYS对其进行应力分析，找出最大应力和应力集中位置，并进行相关的实验，验证了有限元分析的正确性，得出了笔头破坏的原因，最终提出了具有可行性的解决方案。

圆珠笔;圆螺纹连接；受力研究;有限元分析;解决方案

中国的圆珠笔装配设备处于一个低水平的阶段，其中一个显著的问题是大量模仿国外设备进行设计。虽然这种做法取得了一定的成效，但是在模仿设计的过程中，只注重结构功能的模仿，不注重机理性的研究，对设计中的受载情况和动态性能等方面缺乏相应的数据支持[1-2]。

在传统的笔头连接方式当中，圆螺纹连接应用很常见，但是针对圆螺纹装配连接的应力应变分析却非常少。现有的螺纹应力应变测量方法，成本非常高，对仪器要求严格，难以实现。有限元分析在制造业中的应用越来越广泛[3-5],但利用有限元分析来研究圆珠笔装配设备的工程问题，在国内还很少见[1]。应用有限元方法与全尺寸实验相结合，分析圆螺纹连接的应力分布，可以对螺纹连接做出精确的应力、应变分析，为优化圆珠笔头的螺纹装配环节提供理论数据支持。

1 有限元模型及输入条件

1.1 圆螺纹笔头三维模型的建立

有限元分析计算的精度与模型有很大关系，目前，对于螺纹的有限元模型的建立，国内外研发技术人员通常采用下列三种方法[6]：

(1)梁单元模型。采用梁单元来模拟实际的螺纹连接，在分析中可以大量地节省计算机的资源，但因其未考虑螺纹的一些细节，应力的大小、应变的分布计算结果误差较大，应用范围很小。

图1 螺纹的三维螺旋模型Fig.1 Three-dimensional spiral model of thread

(2)二维轴对称模型。对模型轴进行对称性的分析，把实际的三维问题转化为相对简单的二维问题来进行研究。运用该模型对二维轴对称结构的分析，其结果虽有误差但却不大；对非轴对称结构的分析考虑了螺纹的细节，但是却忽视了螺旋效应对结果的影响，而且假定对称加载，无法用于载荷偏置的场合，计算结果误差较大。

(3)三维轴对称模型与三维螺旋模型。三维轴对称模型能在载荷偏置的场合应用，但是忽略了螺纹升角对模型的影响。三维螺旋模型，是按照实际尺寸做出螺纹连接模型，可以得到零件精确的应力、应变分布，计算非常准确，但是模型十分复杂，自由度很多，导致计算量太大，计算时间长，成本非常高[7-8]。

考虑到圆螺纹笔头在装配中受到的复杂的载荷情况，我们不能采用简化的模型，于是选择了三维螺旋的螺纹模型。如图1所示。

1.2 有限元分析输入条件

1.2.1 材料参数

圆珠笔头和笔杆的材料是PP塑料，其破坏强度值是272 MPa。主轴材料是45号钢，还有一些橡胶，对其质量进行了等效处理，采用的参数同45号钢，其破坏强度值是600 MPa。相关参数见表1和表2。

表1 PP材料的具体参数

表2 45钢的具体参数

1.2.2 网格处理

在网格划分时，采用ANSYS Workbench的自动网格划分。将笔头分成26 578个单元，主轴系统分成了36 784个单元，网格划分如图2所示。

图2 ANSYS-Workbench网格划分Fig.2 ANSYS-Workbench mesh generation

1.2.3 约束和载荷

在笔头与笔杆对应位置添加摩擦和固定约束，在主轴上相应的位置处添加轴承的约束。

圆珠笔头在装配中所承受的载荷是多方面的，包括旋转工作头施加的冲击力、压力、扭矩、惯性力、离心力以及振动而引发的载荷等。在其装配的各个阶段，受到的载荷是不同的。通过分析，我们确定笔头破坏最有可能发生在两个受载比较大的阶段，即装配的前期和后期。

为确定笔头在各个阶段的受载情况，对于能够直接测量的载荷，应用LabVIEW编写了数据采集主界面，然后应用NI数据采集系统采集该圆珠笔装配设备在笔头的装配过程中，在不同阶段笔头所受的力、扭矩等载荷。对于不能直接测量的载荷，应用测速仪和高清相机测量笔头的转速和加减速时间，计算动载荷、离心力等载荷。其中，数据采集系统如图3所示。

图3 数据采集系统Fig.3 Data collection system

在装配的前期，圆珠笔头受到旋转工作头的冲击力，该力大小基本是稳定的，我们进行了24次测量，得到了装配前期的24组冲击力的数据，对这些数据值进行了分析，统计结果如表3所示。

表3 初始阶段冲击力的24次采样数据统计结果

最终，选择最大的冲击力22.65 N作为装配前期分析所用的压力。

在装配的后期，圆珠笔头承受的载荷是多方面的，主要包括旋转工作头施加的压力、主动扭矩、惯性力、离心力等，我们选择测量和计算其中最主要的压力载荷和动载荷。在装配的最后阶段，我们同样进行了24次测量，得到了装配后期的24组冲击力的数据统计结果，如表4所示。

表4 最后阶段压力的24次采样数据统计结果

最终，选择最大的冲击力19.7 N作为装配后期分析所用的压力。

圆珠笔头装配是一个先加速再减速到停止的过程，在这个过程中，会出现一个最高的转速，在减速到停止的过程中，会出现动载荷。我们先用测速仪测量笔头在装配中的最高转速，一共测了10组数据，因为动载荷是影响圆珠笔装配质量的重要因素，所以对测得的10组数据不进行统计，而是分别记录，这10组最高转速的数据结果如表5所示。

表5 10组最高转速数据Table 5 10 sets of data for the highest speed

利用高速相机拍摄笔头的减速过程，我们用软件对图片处理后得到一个笔头装配的完整过程,如图4所示。

图4 一个装配周期图Fig.4 An assembly cycle

减速时间为0.5 s，有了转速和减速的时间，就能算出加速度值，再结合其他参数进行计算，我们得出了笔头的10组惯性力矩的数值，结果如表6所示。

表6 10组惯性力矩数值

2 有限元模拟结果及分析

2.1 零件强度分析

2.1.1 装配前期的静力分析

工作头对笔头的作用力并不是稳定不变的，而是有一些小幅的波动，但其大小基本是稳定的，我们选择最大的力22.65 N作为分析所用的压力。约束和载荷施加完成后，执行SOLVE命令开始计算求解。

圆珠笔头处于初始阶段时的应力云图，如图5所示。

图5 外螺纹和内螺纹的应力云图(初始位置)Fig.5 Stress cloud chart of the external and internal thread

通过观察应力云图，可知在圆珠笔头初始阶段时，最大的应力值为7.750 6 MPa，应力比较大的位置多集中在接触的齿根圆上。由此可知，最大的应力非常小，远小于强度极限值，因此可以得出笔头的破坏不在装配初期，并不是由旋转工作头的冲击力造成的。

2.1.2 装配后期的动态分析

选择最大的力19.7 N作为分析所用的压力。通过计算，又得出了10组装配后期施加在旋转工作头上惯性力矩，其中惯性力矩临界值是264 N·mm，该临界值的概念是指处在19.7 N的压力和264 N·mm的扭矩下时，笔头刚好处于破坏强度临界点

10组惯性力矩中，有2组数据在仿真分析时其最大应力值超过了材料极限强度，有1组数据正好处于临界应力值，即笔头发生了不同程度破坏，其破坏位置正好与实际相符。笔头在临界破坏载荷下的应力云图如图6所示。

图6 外螺纹和内螺纹的应力云图(最后位置)Fig.6 Stress cloud chart of the external and internal thread

通过观察应力云图，可知在装配圆珠笔头最后阶段时，最大的应力值为332.78 MPa，应力最大的部位与笔头实际破坏的部位一致，即大端面的外沿。在计算破损率时，我们将临界状态视为已破坏，故10组测得的数据中有3组会导致笔头破坏，故认为笔头在装配后期的破损率为30%。

2.2 旋转主轴的模态分析

旋转主轴是该笔头装配设备的关键部件，其动态特性很大意义上影响着笔头装配的质量。主轴旋转产生的振动是该设备的主要振动源，工作头运转的平稳性对于圆珠笔头的装配质量有着十分重要的影响[8-9]。

通过分析，得出该圆珠笔装配设备的主轴系统的固有频率，见表7。

表7 主轴系统的固有频率

主轴系统的前六阶振型如图7所示。

图7 主轴系统的振型图Fig.7 The vibration models of the spindle system

根据公式n=60f，其中f是系统的固有频率，n是转速，已知主轴系统的固有频率，计算出各阶的临界转速。主轴的工作转速低于40 000 r/min，就可以有效地避开共振区。在实验中利用测速仪测量圆珠笔生产线上正常工作主轴的转速为3 000 r/min，主轴工作稳定，不会造成笔头的破坏。

2.3 解决方案

针对现有的问题，提出了更换弹簧的方法。在专配设备中，该处弹簧可以调整压力的大小，直接改变压力值，间接改变了动载荷，对动载荷的影响在于摩擦力变小，减速停止的时间变长，从而动载荷和减小了。这个方法简单易实现，不会提高成本，而且工作可靠。通过更换一个弹性系数更小的弹簧，可以同时降低笔头在装配后期受到的3个载荷的值，降低了笔头在装配中的破损率，提高了圆珠笔的合格率。

针对弹簧的选择，我们应用不同弹性系数的弹簧进行实验，记录其破损率。对笔头进行速度的测量，并利用1.2.3节提到的方法进行载荷的计算，与我们得出的临界载荷的数据进行对照。弹簧的弹性系数不能太低，在小到一定数值时，就不能保证笔头的正常装配了。最终得到一个最优的弹性模量的范围值为0.6～0.8 N/mm。

3 结语

针对圆珠笔头在装配中出现笔头断裂破损的情况，建立了圆珠笔头和圆珠笔头装配设备的3D模型，并通过有限元软件ANSYS Workbench对其进行强度分析和动态分析。找出了最大应力和应力集中位置，得出了笔头破坏的原因，最终提出了具有可行性的解决方案。本文对于改进圆珠笔生产加工设备，提高圆螺纹接头的连接质量，促进圆珠笔装配设备的研发具有积极的意义。

[1]马云虎. 我国圆珠笔工业的现状和发展方向[J]. 中国制笔, 1995(3/4)：22-24.

[2]施伟, 李梦甦, 吴文英. 我国制笔业和装备的现状及发展趋势[J]. 中国制笔, 2005 (3): 38-41.

[3]高斌, 宋小文, 卢斌, 等. 发动机气缸体螺纹联接强度有限元分析[J]. 工程设计学报, 2005, 12(4): 227-231.

[4]夏卫明, 郑翔, 杨晓俊, 基于ANSYS的盲孔螺栓联接的有限元仿真[J]. 机械设计与制造,2009(7)：42-44.

[5]周星, 高学仕, 李文勇. 双级套管螺纹连接有限元分析[J]. 管道技术与设备, 2009(5): 31-32.

[6]何平, 刘光复, 谷叶水, 等. 基于三维精确建模法的螺栓有限元分析[J]. 中国机械工程, 2012, 23(16): 1991-1996.[7]吕端, 曾东建, 于晓洋, 等. 基于ANSYS Workbench的V8发动机曲轴有限元模态分析[J]. 机械设计与制造，2012(8)：11-13.

[8]周海超，左言言，鲍林晓．四缸柴油机曲轴的自由模态分析[J]. 噪声与振动控制, 2010(6): 63-64.

[9]李松波, 马星国, 韩辉．发动机曲轴的模态分析[J]. 沈阳工业学院学报,2003，22(4)：72-74.

The finite element strength analysis of the ballpoint pen tip in automatic assembly

LI Heng, LI Zheng-jun, HU Ding, YANG Lei

(Institute of Oceanographic Instrumentation,Shandong Academy of Sciences，Qingdao 26600, China)

∶In view of the ballpoint pen tip fracture damages emerged during the assembly process of certain type of ballpoint pen equipment, 3D model of the ballpoint pen tip and the corresponding assembly equipment was constructed by Pro/Engineer,and process stress was analyzed by means of finite element analysis software ANSYS.The forces and failure patterns during various stages of assembly were acquired by means of data collect system, then the process stress was analyzed by means of finite element analysis software ANSYS,finding the maximum stress and stress concentration position.Furthermore,the related experiment was carried out to demonstrate the validity of the finite element analysis,then the reasons for damage of ballpoint pen head were found out, finally feasible solutions were put forward.

∶ballpoint pen; threaded connection; stress research; finite element analysis; solutions

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.03.010

2017-01-13

海洋公益性行业科研专项(201505031)；山东省自然科学基金(ZR2015YL020)；山东省科学院青年基金(2014QN036，2015QN028)；青岛创业创新领军人才计划(13-CX-24)

李恒(1988—)，男，硕士，研究方向为海洋仪器仪表。

TH122

A

1002-4026(2017)03-0051-07