一道平面几何习题的拓展性研究

王红权+杨灿权

【摘要】拓展性课程资源的开发是义务教育阶段推进课改的一个关键点.本文从一道习题出发，通过探究解法的多样性，追寻该习题的“源”与“流”，对该习题进行深入挖掘，成为教材二次开发的一个典型案例.作为探索拓展性课程素材开发的尝试，为进一步开发完整的课程积累经验.

【关键词】习题研究；研究性学习；教材二次开发

本轮课改以体现选择性和主张个性（兴趣）为关键词，初中数学拓展性课程的建设是落实数学学科育人的一条重要途径，是为希望进一步提升数学素养的学生而量身定制的，涉及的教学内容反映了许多重要的数学思想和方法，通过该课程的学习有助于进一步理解数学基础知识，拓展数学视野，提升数学能力，为后继学习提供动力[1].通过对一道常见习题的拓展性研究，探索初中数学拓展性学习素材开发的途径，为进一步开发完整的课程积累素材.

5对教学的启示

拓展性课程资源的开发是推进义务教育段课改的一个难点，如果没有好的拓展性课程资源供学生选择，那么选择性就无法落地，个性发展成为奢望.

（1）立足国家课程的拓展性课程资源开发是当务之急.数学学科的拓展性课程资源开發首先要立足于学科内，依托于国家课程体系，服务于学生的兴趣和需求.特别是二次开发教材资源，其本质就是校本拓展性课程资源的开发，本文给出了一个例子.但在实际应用中尚需对已经开发的做适应性的选择，不可盲目.

（2）拓展性课程资源的开发开启教师的研究之路.从二次开发教材入手，思考教材中的经典问题，丰富问题的解法，关联不同问题之间的联系，循环往复以期达到科学合理.一名教师如果常常经历这样的思考或操作，其对课程和教学的研究将日渐精深，这对教师成长是极为有利的，这或许也是国家借推进课改提升教师的抓手.

参考文献

[1]王红权.关于两个不等式证明的研究性学习[J].教学月刊：中学版（教学参考），2014，3：14-17.