联肢剪力墙的内力计算及算例分析

吴雅颖　尹瑞

摘 要 本文解析了双肢墙采用连续连杆法求解内力的公式推导过程。并采用此法，以5片双肢剪力墙的内力求解为算例，探讨了开孔位置、开孔面积的改变对连梁、墙肢内力的影响。

关键词 双肢剪力墙 连续连杆法 开孔位置 开孔面积 内力分布规律

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0081-02

剪力墙结构随类型和洞口大小的不同，计算方法、计算简图的选取存在差异。联肢墙的柱梁刚度比较大，求解内力时采用渐进法较为繁琐，通常采用连梁连续化的分析方法，简称连梁连杆法。

本文以双肢墙为例，解析了连梁连杆法公式的推导过程，并以不同开孔位置、开孔面积的双肢剪力墙为研究对象，分析对比其内力分布，探讨上述因素对连梁、墙肢内力的影响。便于学生掌握联肢墙的内力计算方法，直观的理解联肢墙的内力分布规律。

一、力法方程的建立及基本方程的解

连续连杆法假设：1.把双肢仅在楼层标高处由连系梁连接的原结构（图1）简化为在整个高度范围上都由连续连杆连接的连续结构（图2）。2.忽略连系梁轴向变形，并假设同一标高处两墙肢的转角、曲率相等，连梁反弯点在跨中。3.层高、惯性矩、面积沿高度均为常数。当实际工程中层高和截面有少许变化，可取均值。通过上述假设，获得双肢剪力墙的基本体系。

由于原结构沿连梁切断点是连续的，因此基本体系在外荷载、切口处轴力和剪力共同作用下，沿方向的位移为零。

将由墙肢弯曲变形产生的位移、墙肢轴向变形产生的位移、連梁弯曲和剪切变形产生的位移叠加，得基本体在外荷载、切口轴向力、剪力作用下，沿剪力方向的总位移（注：根据上述第2点假设，下述方程忽略的影响）：

（1）

其中。式中：为墙肢弯曲变形产生的转角，顺时针为正；为材料的弹性模量；为连梁的计算跨度；为连梁考虑截切变形后的折算惯性；为连梁的惯性矩；为截面剪应力分布不均匀系数。矩形截面时取1.2。结构尺寸参数详图1。

式（1）微分两次，得：

（2）

在处截段双肢墙，由平衡条件及梁的弯曲理论得：

（3）

式中：为外荷载对截面的外力矩。设，整理式（3）后，带入式（2）。对于图2中三类荷载，有：

（4）

二、内力计算及实例分析

通过计算，可以求得连梁的约束弯矩继而获得连梁和墙肢的内力。

取5片层高均为2.8m、总高33.6m、墙厚0.2m、各层连梁高均为0.5m的双肢剪力墙：Q1～Q5，各墙的连梁和墙肢材料相同，其开孔情况详图3。假设水平力作用下5片墙分配到相同的内力设计值。

计算求得Q1～Q5的整体性系数 分别为：8.906、8.036、9.359、6.447、5.553，墙肢惯性矩比值In/I分别为：0.285、0.727、0.836、0.893、0.933，则Q1～Q5均属于联肢墙，可以采用上述公式求解内力。

采用上述双肢墙的内力计算公式求得各墙连梁的剪力Vb、弯矩Mb、各墙肢的弯矩Mi、剪力Vi、轴力Ni，汇总整理内力分布图后可知：

总的来说，墙肢的最不利截面位于结构的底层，受弯为主。随楼层增加结点内力递减，中间4层区域出现反弯点。连梁内力峰值均出现在H=8.4m处，设计中应避免H=5.6m、8.4m、11.2m、14m处连梁截面过小，防止超筋。

因开孔位置改变，剪力墙形成大小墙肢，截面大的墙肢分担主要弯矩和剪力，随孔洞趋中，各层轴力绝对值均增加，但不改变两片墙肢间轴力分配，两墙肢所受轴力大小相等方向相反。另外，随孔洞趋中，连梁分担内力增加。

墙肢惯性矩比值不变的情况下，改变开孔的宽度，各墙肢分担的弯矩、剪力数值不变，各层轴力绝对值均小幅度减小，但墙肢间分配轴力比不变。开孔宽度变大，连梁控制内力由剪力转变为弯矩。

参考文献：

[1]沈蒲生.高层建筑结构设计例题[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.

[2]裴星沭，肖永，赵汝枭.钢筋混凝土剪力墙结构毕业设计指导[M].北京：知识产权出版社，2016.

（责任编辑 陈 利）