你的课堂希望教给学生什么

曹翔

摘 要：备好课是上好课的前提，但课堂教学中还是有很多的“意外”，作为新时期的小学数学教师，在教学观念、教学行为、教学理念、职业意识等多方面都发生了根本性的变化。以案例的形式展示了小学数学教师在教学文化、理念文化、职业文化的探索，研究了现代教育理念下的小学数学课堂中教师应具备的专业素养、教学素养、职业素养，更好地提高数学课堂文化品位。

关键词：课堂生成；思维过程；想象力；创造力

每一次备课，都要从教学重点去辐射，找到课堂的中心和重心，但是，每一次的课堂，或者说很多次的课堂，都会发生“意外”，可能是难度的错误估计，也可能是课堂走向对教师的引导，导致教师也会“突发奇想”，从而改变了教学原有的设计，也可能是学生的提问和回答，超出了你备课甚至是知识储备的范畴，等等。听许多名家名教师都说过：“一帆风顺的课堂，并不是一节好课堂，因为缺少思维的碰撞、灵感的火花。”（大致的意思）那么在课堂中这样的“课堂生成”我们应该用什么标准或是方式去处理呢？放大、缩小或是课后处理。但是遇到学生的“另类”表达，我们应该持什么样的态度呢？

下面就自己的几个课堂实例来谈一谈我的思考。

案例一：格式的严谨和思维的简洁

在四年级开学学习“简便计算”的时候，有一题学生板演如下：

125×12×8

=125×8

=1000×12

=12000

在六年级学习“长方体和正方体的表面积”时，有一题如下：长方体的长30厘米，宽20厘米，高40厘米，表面积多少平方分米？

30×20×2+30×40×2+20×40×2

=1200+2400+1600

=52（平方分米）

在格式的严谨和表达的捷径中，教师如何对待学生的“思维方式”，很可能会对学生的学习兴趣产生较为重要的影响。对于第一题的简便计算我印象较为深刻，当时是在我的校内公开课上发生的事情，这是学生板演的过程，在逐一评价到此题时，对话如下：

师：“这题对不对？”（面向全班同学）

生：很多学生回答“对”，有较为细心的同学说“不对”。

師：“为什么不对？”（找一位说“不对”的同学说说想法）

生：第一步少写了，乘以12没写。

师：（观察学生，发现有的露出顿悟的表情，有的无动于衷）嗯，很好，请坐。大家来看这一题，这位同学第一步写了125×8，大家知道是什么意思吗？

生：（举手很多，点一位同学回答）他把125和8放在一起会简便。

师：很好，请坐，大家同意吗？

生：同意。

师：这位同学也知道把125和8放在一起先乘，这样会简便，只是写算式的时候忘记把乘以12写上，这一题老师给你半对，下次要细心。

……

下课后，评课老师就“半对”的问题，很认真严肃地教育我（很关心我的两位指导老师，心里很感激），“对就是对，错就是错，不能说半对，这样会让学生搞不懂对错”“数学是很严谨的，不能讲半对”。由此引发了我对数学课堂浓厚的兴趣，激起了我的探索和思考的欲望，从而也积累了很多课堂实例。再如第二题的书写，我很理解，导致我就是不忍心给予任何负面的评价，连“半对”我都不想说。因为相对于知识的学习和掌握，我更注重学生思维形成的过程，即使结果是错误的，但是他拥有独立思考的能力。我认为学生成长的自由、思维的完整性、思想的无边无际，比亦步亦趋的教条产物更重要。

案例二：另类的思维方式和传统的解决方法

在学习“圆的周长、面积”时，为了计算快捷和简便，会让学生记忆2π=6.28，3π=9.42等等，有一个题目是：圆的周长是12.56厘米，求半径是多少厘米？学生板演如下：

C=12.56

C=πd（这种书写的方式是我教的，其实应该是中学的书写习惯）

4π=πd

4=d

2=r厘米

这是学生的书写原型，看了后突然涌起非常强烈的两种念头，“是我教错了”和“就应该这样学”。对此深深地思考和反省自己，我们教师就是一本书，尽信书不如无书。学生的创造力和想象力不应该为教师的思想所束缚，不应该为教师的追求成绩而买单。错误的地方或者说不协调的地方有三个，一个是4π的出现，一个是4=d的书写习惯，最后一个是单位的不协调。但是，整个解决问题的思维过程不是典型的“倒推”吗？用现有知识解决问题，仅此而已。

案例三：可以这样教吗？

学习“谁是谁的几分之几”，我直接教成了“谁是谁的几分之几倍”。

缘由：本课属于苏教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”的内容。学生对“谁是谁的几分之几”为什么可以用除法来得到分数，并不明了。（个人认为这个地方教材设计得并不完善，课本设计了一个“根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：1÷4=1/4”的解释环节）但是告诉学生“谁是谁的几分之几倍”，学生马上就明白用除法，并且知道谁除以谁。

在思考“几分之几和倍数的关系”时，个人想到“当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时……”，既然物理中可以将0.707看作某数的倍数，那么数学中也应该同样可以。既然倍数可以表示小于1的数量比较，而分数又可以表示大于1的数量比较，那么，它们应该就是一样的，没有本质的区别。于是尝试把分数和倍数在表示数量关系时统一起来，从而把除法的使用合理化而非解释性的工具化。分数不光代表结果，也可以代表关系，其实倍数也不仅仅代表结果，也代表关系，而且是简化了的关系，即分母为1而已，试想，分数表示比的关系的时候，是可以进行化简的，200/100可以化简或是表达为2：1，其实就是2倍。个人认为，这是通用的，用倍数表示比的关系更彻底，只是不够直观。如3∶2和1.5倍。

可以这样教吗？我不知道。但是我知道我是這样思考问题并做归纳的。

案例四：过程远比结果要重要

学习除法125÷10，如果学生写=10……25，相信老师一定会告诉学生：“你做错了，因为余数要比除数小。”这就是现在教育的主流观念，结果代表全部，其他鼓励性的语言显得那么苍白。

但是除法的创造来源于生活，生活中的平均分很多时候都是这样的，要“试商”，先用100分一分，剩下25再分一分，分的结果加在一起（见《除法竖式的发展与教学》一文）。其实格式真的那么重要吗？余数真的那么重要吗？就是很重要，数学发展的历程不应该更重要吗？而我们又敢不敢在课堂上去讲数学知识点的发展史呢？敢不敢让孩子产生“我也和以前的伟人一样思考问题”的“骄傲心理”呢？我们更多的考虑和顾虑是“掌握计算的方法就行了”“不能把课上得太开放，会收不回来的”。

前两天在我县数学观摩学习了一节四年级的“周期规律”，对照例图，教师问“你发现了什么规律？”有孩子回答“红红黄黄，红红黄黄，每4个都是一样的”，教师就接过了话题引入本课的主题“周期规律”，然后再去发现其他图案的周期规律。其实真的就只有这样一个规律吗？

课堂中并没有给孩子更多时间去观察，我们的导入和言语的指向通通是为课堂教学服务的，而不是为了孩子的思维发展服务的。我们培养孩子思维的发展，是按照我们的意愿和指引培养的，我们教师还是主体，孩子还是受体，我们还是“强权”的。教师的指引作用应该是“指引孩子在正确的道路上”，而非“指引孩子在唯一的道路上”。

结果真的那么重要吗？即使结果是重要的，我们就应该扼杀孩子的创造力和想象力吗？不让孩子“走弯路”，不让孩子去“尽情地想”难道不是我们“强权”的表现吗？不要让孩子的思维仅仅拥有“线性的”。

关于中国学生成绩虽好却缺乏创造性的议论，已持续好多年。作为小学教师，尤其是和思维发展密切相关的数学教师，我们肩膀上的担子其实很重很重。

课堂上你究竟想教给孩子什么呢？

让我们真正地尊重学生吧！让他们成为一个有思想、有创造性的人。

参考文献：

[1]陈和.小学数学教师[M].上海教育出版社，2008.

[2]王本陆.课程与教学论[M].高等教育出版社，2004.