平均数教学设计

宁夏石嘴山市第五小学 吴秀玲

教学内容：人教版四年级下册第八单元第一小节的内容。

教学目标：

1.知识与技能：结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。

2.过程与方法：初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，体会统计在现实生活中的作用。

3.情感态度与价值观：在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

重点难点：1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

2.理解并掌握求平均数的方法。

教学准备：多媒体课件，有关平均数的数据统计表。

一、导入新课

谈话：同学们，六一儿童节到了，同学们要表演节目，小红做了5朵花，小兰做了3朵花，怎样分才是他们手中的花一样多？

学生先思考再说一说，然后在幻灯片上移动。

教师提问：现在每人都有4朵花，这个4是它们的什么数？（平均数）

教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

（板书：平均数）

二、自主探究

教师：平均数在生活中用的很广泛，只要这节课大家齐心协力，共同探讨，会学到很多与平均数有关的知识。

1.提出问题

出示例1情景图。

师：运动会上，我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是 我们班一个小队同学收集的矿泉水瓶。

课件出示相关情景和统计图，学生读题，说你获取那些信息？能提出一个与平均数有关的问题？

生：我知道了这个小队有四位同学；

生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；

生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？

2.组织探究.学生小组合作，讨论解决方案

要求：解决这个问题你有几种方法？

（1）你们组有几种方法，和你的组员说一说。

（2）把你的想法或做法的过程说出来或写出来。

3. 学生汇报

预设：生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；

生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；

生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

生：可以通过移动瓶子来解决（学生上讲台在幻灯片上移动）

生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。

师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？

生：小红的多，小兰的少。

师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？

生：同样多。

师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。

（板书“移多补少法”）

师：还有没有其他的方法呢？请说一说。

生：有，可以用平均分的方法来解决。

师：怎么算呢？教师把学生做的用手机拍上发到幻灯片上。

师：你可以把你的想法告诉大家，

师：指着算式（14+12+11+15）÷4，我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。

生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。

师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）

师：会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。

师：52表示什么？

生：4个人收集瓶子的总数。

师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。（教师板书“总数量”）

师：为什么要再除以4？

生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。

生：平均分成4份，4表示总份数。

师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。（板书“平均数”）

师：那么用式子怎么表示呢？

生：平均数＝总数量÷总份数。

跟踪练习：完成教材第92页“做一做”第1题。

下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东本数 8 6 9 8 14

平均每人捐了几本？

分析：平均数9与真实数据的关系？（大于，等于，小于）因此，平均数容易收偏大或偏小数据的影响。有些比赛，为了公平，往往去掉一个最低分和最高分。

猜一猜：一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？,（小组学生讨论，全班交流）

师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？

师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。代表一组数据的总体水平。

4.再次探究

师：读图表，你能找出那些数学信息?要求什么问题吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？

（预设答案，既可以用平均数来比，也可以用总数来比）

生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

师：怎样列式解答呢？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

5.探究结果汇报

师：通过上面的学习，你有哪些收获？

小结：如果两个组的人数不同，用总成绩来比较就不合理;用平均数来比较就不会受到统计人数的影响,能较好地反映一组数据的总体情况。

因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。

三、独立练习

选一选：课件出示2014年小刚家个季度用水量情况统计图，小刚家平均每月用水多少吨? （ ）

A.（16＋24＋35＋21）÷4

B.（16＋24＋35＋21）÷12

C.（16＋24＋35＋21）÷365

四、拓展应用

五、建构体系

通过今天这节课，大家有什么收获？

小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。