一种单向无迭代航空发动机风扇叶片调频方法

陈铁锋，金赛英

（中国航发商用航空发动机有限责任公司研发中心，上海200241）

一种单向无迭代航空发动机风扇叶片调频方法

陈铁锋，金赛英

（中国航发商用航空发动机有限责任公司研发中心，上海200241）

针对某航空发动机风扇叶片共振频率裕度不足的问题，提出了一种单向无迭代叶片调频方法。通过该方法建立了叶片设计变量与固有频率之间的映射关系，找出了影响叶片频率的主要设计因素，并成功完成了该风扇叶片的调频工作，使得该叶片的固有频率避开了发动机的主要工作转速区间。

航空发动机；风扇叶片；单向无迭代；调频

航空发动机号称“航空工业皇冠上的明珠”，它的设计涉及空气动力学、材料、结构、强度、制造等多个学科，面临诸多挑战。一款成功的航空发动机在设计时需要平衡气动与结构强度的矛盾，还要兼顾成本、制造性、维护性等要求。叶片设计是航空发动机设计中的首要而且重要的内容，合格的叶片设计要同时满足气动性能要求和结构强度要求。统计资料显示，航空发动机的故障中有很大一部分是由叶片的高周疲劳失效导致的[1]。高周疲劳失效产生的直接原因是由于叶片共振产生，而叶片产生共振的主要原因是由于叶片固有频率与某阶激振频率相同或接近，因此在叶片设计时需要尽量避免这种情况。通过改变叶片形状使叶片固有频率避开激振频率的范围的工作即为叶片调频[2-3]。

叶片调频是航空发动机设计的一个重要工作。通常来说，需要对叶片的前几阶振动频率进行调频。调频的方法通常是改变叶片的质量/刚度分布。传统的调频方法首先由强度校核人员提出叶型修改方案，然后由气动设计人员进行叶片造型，接着结构设计人员根据新的叶型建模，再由强度人员进行校核，这样形成一个迭代[4]。根据经验，对于复杂叶片的设计，往往需要几个甚至几十个迭代才能使叶片的各阶频率满足设计要求。传统的调频方法费时费力，而且调频工作能否成功在很大程度上取决于工程师的经验。为解决上述问题，本文提出一种无需迭代的单向调频方法，通过找出影响叶片频率的主要因素，并通过调整这些设计因素达到调频的目的。

1 风扇叶片的初始设计及共振问题

大涵道比航空发动机是指涵道比在4以上的航空发动机，其最显著的特点是有一个很大的风扇，该风扇为其提供了约80%的推力。大涵道比航空发动机的风扇在工作时承受了巨大的离心载荷，为了降低离心载荷在叶根和榫头产生的应力幅值，最直接的办法就是降低叶片重量。目前国际上降低风扇叶片重量的途径主要有两种：采用复合材料或者采用金属空心结构。本文所述的风扇叶片即采用空心结构的形式，图1为其初始设计的结构外观示意图。

图1 风扇叶片外形轮廓

通过对风扇叶片初始设计的固有频率进行分析，发现其频率裕度不能满足设计要求。图2为其共振CAMPBELL图，由该图可见，叶片在4倍频的激励下，在d～k主要工作转速区间内存在较多危险共振点[5]。

图2 初始设计的风扇叶片CAMPBELL图

2 单向无迭代叶片调频方法及其应用

2.1 调频流程介绍

本文所提出的单向调频方法操作流程见图3.首先要选出一些设计变量和目标变量，这些设计变量主要是与气动设计和结构设计中的一些参数，这些设计变量变化范围的选取主要是依据过去的经验确定。在选定了设计变量及其变化范围后，采用试验设计方法在设计空间内均布一些样本点，这里的每个样本点都是一组设计变量的组合。然后根据这些样本点建立对应的有限元分析模型并求解叶片各阶频率。再建立叶片固有频率与设计变量之间的映射关系，用这个映射关系来反过来指导调频工作。

图3 单向无迭代叶片调频流程

2.2 设计变量的选取

可能影响空心风扇叶片固有频率的因素有：材料、空心结构、叶片厚度、弦长、重心等。风扇叶片的叶型截面见图4左侧，标示了叶片弦长C和最大厚度T及其位置，风扇叶片的空心结构件图4右侧。在进行调频设计时，选取上述因素为设计变量，见表1.其中P1～P8为沿叶高均匀取8个截面，每个截面的最大厚度[6－7].P9和P10为不同叶片材料的弹性模量和泊松比。与风扇空心结构有关的设计变量为P11～P15.在选取设计变量的变化区间时，需要考虑工程实际经验，包括对气动性能的影响程度、加工性、装配性等，综合考虑了以上因素后，最终确定各设计变量的变化区间见表1.

图4 空心风扇叶片空心结构示意图

表1 设计变量及其变化区间

2.3 试验设计

在确定了所有的设计变量及其变化范围后，针对16个设计变量选取了16种参数组合，也即是在设计空间选取了16个样本点来代表整个设计空间，见表2.根据经验，这样的数据点能够满足工程要求。

表2 试验设计矩阵

采用试验设计方法建立了16个样本，也就是16个叶片形式。以样本1为例，样本1对应的叶片叶身截面最大厚度沿叶高方向的分布曲线见图5，为了保持叶型沿叶高方向的光滑过度，叶身沿叶高方向造型截面数量要远远大于调频所选取的设计变量的数量。

图5 样本1叶片叶型截面最大厚度沿叶高分布

2.4 映射模型建立与敏感性分析

针对2.3节试验设计所提出的16种叶片设计变量组合，建立16个叶片三维模型，分别开展静止工况下的固有频率分析。将上述16个样本点计算结果与15个设计变量之间建立映射关系，见图6所示，其中fij为风扇叶片i节径下的第j阶固有频率。通过改变图6中设计变量的数值即可立即相应的叶片各阶固有频率的变化。

图6 叶片设计变量与固有频率之间的映射关系

通过改变某一设计变量，而保持其余设计变量不变，观察各阶固有频率的变化情况即可计算出各阶固有频率对该设计变量的敏感度。图7以f32为例，比较了各设计变量对f32频率的影响程度大小，由图7可见，叶根截面的最大厚度和空心结构参数对f32的影响最为明显。

图7 f32对各设计变量的敏感性分析

2.5 调频优化

在建立了风扇叶片设计变量与固有频率之间的映射关系，并通过敏感性分析找出影响目标频率的最主要的设计变量后，通过手动或者采用软件程序等调整上述设计变量来改变目标固有频率，最终获取理想的固有频率设计，达到调频的目的。针对本文第1节所述的叶片在4倍频激励下的共振问题，采用手动调整设计变量的方式进行调频，优化后的设计参数见表3，使得第2阶和第3阶固有频率线都下移，见图8所示，避开了发动机主要的工作转速区间，解决了叶片初始设计的问题。

表3 优化后的设计参数值

图8 调频后的风扇叶片CAMPBELL图

3 结论

本文提出了单向无迭代的叶片调频方法，很好地解决了传统叶片调频耗时耗力和不确定性答大等缺点，具有一定的工程应用价值，并且该方法可以推广应用至其他类似的工程问题中。

[1]P Hauf，B Elsner，G Aschersleben.“Multi-Objective Con strained Aero-Mechanical Optimization Of An Axial Com pressor Transonic Blade”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2012，GT2012，June 11-15，2012，Copenhagen，Denmark，GT2012-68993.

[2]Ulrich Siller，Marcel Aulich.“Multidisciplinary 3D-Opti mization of A Fan Stage Performance Map With Consideration of The Static And Dynamic Rotor Mechanics”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air， T2010 June 14-18，2010，Glasgow，UK，GT2010-22792.

[3]C Chahine，JR Seume，T Verstraete.“The Influence of Metamodeling Techniques On The Multidisciplinary Design Optimization Of A Radial Compressor Impeller”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2012，GT2012，June 11-15，2012，Copenhagen，Denmark，GT2012-68358.

[4]蔡显新，尹泽勇，高德平，等．航空发动机涡轮叶片的多学科优化设计[J].航空动力学报，2004，20（5）：795-801.

[5]丁爱祥，吴君，译.EGD-3斯贝MK202发动机应力标准[S].北京：国际航空编辑部，1979.

[6]Saitou K，Izui K，Nishiwaki S，etc.A survey of structural optimization in mechanical product development[J].Comput ing and Information Science in Engineering，2005，5（3）：214-226.

[7]Yang Jian-qiu，Wang Yan-rong.Internal structural optimiza tion of hollow fan blade based on sequential quadratic pro gramming algorithm[J].Journal of Aerospace Power，2011，26

（4）：787-793.

Unidirectional Tuning Method of Aircraft Engine Blade Without Iteration

CHEN Tie-feng，JIN Sai-ying
（R&D Center，Chinese Hangfa Commercial Aircraft Engine Co.，Ltd.，Shanghai 200241，China）

This paper presents an unidirectional tuning method without iteration to solve the problem of insufficient frequency margin of an aircraft engine fan blade.The mapping relationship between the design parameters and frequencies was established using the method.Then，the main design factors were found out，and were used to do the tuning work，and made the frequencies of the fan blade avoided the main working speed range successfully.

aircraft engine；fan blade；unidirectional tuning method without iteration

V231.92

A < class="emphasis_bold">文章编号：1

1672-545X（2017）05-0016-03

2017-02-12

陈铁锋（1984-），男，安徽阜阳人，设计员，硕士，研究方向：航空发动机强度分析及结构优化研究。