“错”让小学数学课堂更精彩

杨国锋

摘 要：对于自然状态下的课堂来说，学生出错是再正常不过的现象。对于“错误”这种反映课堂实际的重要教学资源的利用，应该成为教师的拿手好戏。借助于错误的纠正，不断可以将学生的规律性问题解决掉，还可以使得课堂产生精彩的亮点。

关键词：错误；教学资源；正视；捕捉；善待；甄别

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）18-0182-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.18.113

对于数学学习中的犯错，华罗庚的强调的是，没有哪个数学家没有在数学上犯过错。而对于正在不断成长中的小学生，数学学习中出现错误是属于正常现象。实际上，在小学生的数学学习中，学生的认知过程绝不是简单的直线条，而是一种螺旋状的，在修正错误中循环上升的思维过程。而错误的暴露，对于教师来说，一方面可以知道学生在学习上的缺漏之处，另一方面，还可以发现教学中不足的地方。而巧妙地将所发现的学生学习上的错误，看着是一种非常重要的教学资源，一个教学契机，加以巧妙处理，产生点石成金的效果，衍生出无限精彩；甚至还可以主动预设错误，让学生在对错误进行剖析和颠覆的过程中总结经验，不断成熟。这正体现出一位教师的教学智慧。

这是一个在“平行四边形面积计算”课上的教学片断。教师出示了一个长和宽分别为7厘米和5厘米的长方形图形，让学生根据所标的长和宽对长方形的面积进行计算。在学生轻轻松松地算出上述长方形面积情况下，教师出示了一个平行四边形。它的边长分别为7厘米和5厘米。在提示学生将这样的图形和前面的长方形图形进行对比的情况下，教师让学生大胆想象，这样的图形面积是怎样算的。学生纷纷提出了自己的看法。猜想一中，许多孩子认为，跟前面的图形一样，这个图形也是将相邻的两条边的长度进行相乘。由此得到了平行四边形的面积为：7×5=35（平方厘米）。而有的学生表示，这个图形跟前面的图形在形状上有区别，不能像那样去算。他们提出了猜想二：画出了平行四边形底边上的高，经过测量，发现它的高为2厘米。这样，用7厘米长的底乘以2厘米的长，得到了平行四边形的面积为：7×2=14（平方厘米）。“支持猜想一的同学请举手！”教师话音刚落，一大半学生举起了小手，场面可谓壮观；“支持猜想二的呢？”这下只有冷冷清清的几只小手了。教师却没有急于将正确的答案揭晓给学生。他让持两种观点的学生摆出自己的理由。于是，两大阵营轮番上阵，学生你一言我一语地发表观点。一位学生说：“平行四边形容易变形，应该将一条边拉正了就变成前面算过的长方形。按照长方形面积算法，平行四边形面积就应该为相邻的边长相乘！”很快有不少小学生提出了反对意见：“如果把这个平行四边形压得很扁很扁，底的长度是不变的，面积还是24平方厘米吗？”这下驳的猜想一的阵营哑口无言了。眼看争论接近尾声，教师这才出场：“在平行四边形变形的过程中，你看到了什么在变？什么没有变？” 学生观察后发现：“面积在变，边长没有变。”这时候，持猜想一观点的学生一下子明白了其中的道理。

巧妙利用课堂中的错误，可以变“废”为“宝”，实现数学教学的逆转。

一、正视“错误”，倾听学生的奇思妙想

由于视角的具体和片面，学生有些错误的结论纯属正常。绝不能简单地认为他们想法总是幼稚和可笑的。倾听学生的奇思妙想，正是教师的教学智慧的体现。

与上述相似的是，小学生的数学学习错误是司空见惯的。发现了错误，也就发现了他们在学习上的困难之处。不光如此，对于错误原因的分析，我们不仅可以发现他们的认知发展水平的高低，还可以发现他们的行为习惯，甚至发现其意志品质状态。而纠正错误的过程，实际上就是帮助他们正确认识自己的不足之处。这样，他们就更加明晰地找到自己前进的目标和努力方向。

教师在对于学生错误纠正的数学教学中，首先要为他们营造一个心平气和的学习环境。宽容的态度、鼓励的微笑，教师对学生所表现出来的爱护和尊重，使得他们能够坦然地展露心扉。而教师对于学生的想法，无论是成熟还是不成熟，都表现出理解甚至欣赏，就是给他们以极大地主动表达自己思想的勇气。这样，受到鼓舞的小学生就会很放开地在课堂上将自己的真实想法和思考主动地展示出来。要让学生明白这样的道理：在数学学习中，犯错误是非常正常的现象。我们不但不要恐惧和排斥错误，还要将错误看成自己学习成长过程中的一面镜子。通过这面镜子，我们可以发现自己的不足之处，使自己变得更加强大。更重要的是，通过对于错误的纠正，可以举一反三地使得自己能够更快地成长。

而在课堂教学中，特别是在公开课中，教师也不能将学生犯错视作必须绕过去的“雷区”，避重就轻地通过对问题思维含量的降低来逃避错误。实际上，学生中的不同声音往往可以起到一石激起千层浪的效果，利用得好，可以激发学生思维，使得他们的思维能力在激辩和交锋中既可以得到内化，也可以得到提升。

在上面这个教学片断中，面对学生的“错误”，教师并没有着急告诉学生“你错了，应该怎么做，不应该怎么做”，没有急着帮学生纠正，而是仔细地聆听了学生的辩论。在有了前面的长方形面积求法的引路之后，不是學生依葫芦画瓢地用两条相邻底边长度相差的方法进行平行四边形面积的计算，有其思维上的原因。教师若是简单地加以否定，则学生因为挫败感而往往失去主动探索的勇气。

二、捕捉“错误”“将错就错”的引导和化解

学生在知识建构的过程中，总会自然而然地产生一些认识偏差。对于这些正常情况下发生的错误，教师既不能简单地加以否定，甚至大声呵斥，也不能轻描淡写地忽略掉或是有意无意地带过去。只有发现错误中的“亮点”，找寻教学的契机，“借力打力”，使得学生不断开悟，在求知方面不断取得突破，才能将学生数学学习错误背后的“能量”的作用发挥到极致。这样的课堂才真正精彩，也才有可能真正地有强大的生命力。

课堂上学生的错误常常来得很突然，教师能因势利导地利用学生的错误是教学智慧的体现，处理得好，能让学生的思维活跃起来。就难前面所述的案例来说，不少学生之所以出现“用相邻两条底边的乘积求平行四边形的面积”这样的错误猜想，实际上是对于刚刚学过的长方形面积计算方法的“运用”。虽然结论是错误的，但思维过程有其合理之处，其中有着非常宝贵的思维火花。所以，站在理解的角度，相关教师对这样的错误表示了理解，更难能可贵的是，他还“将错就错”，将这些学生所犯的“美丽错误”变成了一种非常难得的生成性资源，有意识地加以开发并利用，因势利导，为学生提供了一个“研究争辩”的空间，让学生在思维的碰撞中发现错误，带领学生进入柳暗花明的境地，领悟了方法，理解了知识，引发更多新意。课堂也因为有了这样的“错误”更加体现出它的价值，焕发出生命的活力和精彩。

没有问题的课堂，实际上才是最有问题的课堂。学生在学习过程中出现的错误实际是可以成为一种重要教学资源。利用好“错误”，既可以将学生探究热情点燃起来，主动地探求知识奥秘，也可以让师生关系更加和谐。师生一起去分析错误，却解决错误，乃自于举一反三，去预防错误，使得数学学习风生水起。

参考文献：

[1] 杨苹.以“错”为媒，让小学数学课堂更精彩[J].文理导航旬刊，2014（11）：30.

[2] 黄华.不曾预约的精彩——也谈小学数学学习中错误资源的利用[J].成功：教育，2011（7X）：160.