数学教学中开放性问题的利用策略

吴华姿+刘庆来

【摘要】教师可以通过合理、正确、有目的地设计开放性题型，来提高教学效果.本文从有效结合教材知识点、利用好平时的总结、做个生活有心人、有效指导这四个方面谈谈如何利用开放性问题，提高课堂教学效率.

【关键词】开放；效率；能力

数学教学中实行开放性教学是实施创新教育、重视个性差异和进行探究学习的一种有效方式.就开放性问题本身而言，它对封闭性问题的不足做出了有效的补充，它能够发展学生高层次思维品质，能够有效引导学生去探索、去创新.在现行的新教材中也出现了开放的习题和例题，那么我们应该如何在新课改中利用好开放性问题实施数学教学呢？我在这里谈一下我的体会和建议，与大家共同切磋、共同分享.

一、有效结合教材知识点，多设计开放性问题，发展思维品质

教师在平时的教学中应结合教学的重点、难点、应用点有意考虑设计一两个开放性问题进去，从而培养学生的思维品质，提供给他们创造的机会.例如，在学习基本不等式求最值时我设置了如下一道题：

下面用基本不等式求最值的结果是错误的.（1）请分析错误的原因，并给出正确的答案.（2）请再给出一个类似的容易出错的问题.

当a>1时，求a+11a-1的最小值.错解：由a>1，得a+11a-1≥2a1a-1=21+11a-1≥2，故a+11a-1的最小值为2.

通过设置这道题，可以提醒学生运用不等式时务必注意“正、定、等”，既结合了所学的知识点，又培养了思维的严谨性和广阔性，同时可以让不同的学生根据自己的情况量力而行找错题，具有一定的灵活性和自由性.

二、利用好平时的总结，常设计开放性问题，培养学生学习的能力

在课堂中利用新的教学思想教学时，可利用小结设置一些开放性问题.如，在学习完函数的相关性质之后，我出了这样一道题：请你结合最近学习的内容对函数性质的相关内容做一个小结.这样的开放题就不会觉得笼统，且有针对性.对整章内容也可以进行设计，用好开放性问题.如，对集合这一章的章节总结，可以这样对学生讲，现在已学习过教材中有关集合及简易逻辑的内容，请将该部分知识体系提纲挈领地加以描述.学生会从不同的角度加以归纳和分类，总结的结果和形式也会有所不同，教师可以加以指导.这种从一节课的小结到章节的总结经常在教学之中实施的话，对学生学习的概括能力、自学能力都会有很大的提高，我们必须用好平时的总结.

三、做个生活有心人，联系实际巧设计，增加学生学习兴趣

教师必须做个生活的有心人，结合一些实际问题，利用已有的知识，设计一些富有情趣和意义的开放性问题，使学生有机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学.如，在一些电视娱乐节目中，有一种猜价格的游戏，在限定时间内猜出某一产品的售价，就获胜或拿走该产品.每次选手给出报价，主持人告诉高了或低了，以猜对或时间到为游戏结束.教师可组织学生進行这样一次游戏，然后根据游戏让学生设计出一两种可行的猜价方案，并分析策略的优劣.学生就会根据自己的经验从数学的角度加以考虑，可能会想到二分法、三分法或其他方法.这样会使学生感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，同时极大地激发了他们创造探索的欲望，增加了学生学习的兴趣.教材中的研究性课题其实就是联系生活实际设置的开放性问题，教师可在利用好这些问题的同时，根据本校学生具体情况再设计一些问题，只要我们多想，多一份心，肯定能够做得很好.

四、有效指导，授之以“渔”，主动出击

我们除了自己重视利用开放性问题，多加设计之外，也可以对学生进行有效指导，让他们自己会设计，会主动地用到学习当中去.我就告诉学生这样一种方法——互问互难法，让同桌间或好朋友间在进行学习或复习时，一方提出问题的一部分或问题的框架，要求另一方按要求编出可解的题，再让对方做.如，可出这样一道题，已知非空集合A={x︱b≤x≤5}……求出b的取值范围.省略号的地方就是要编的部分.同时，可让学生主动搜集生活中有关数学的问题，让这些问题累计起来，然后利用合适的时间自己组织起来进行讨论和交流，也可邀请教师参加.曾经有一名学生在观看了奥运会后，有这样一个问题出现：所有的各种比赛场次都为奇数次，如果是比11场，有几种情况在没有比赛完就可断定选手能稳操胜券呢？当他与其他同学提起这个问题时，引起了他们的很大兴趣，不光找到了正确答案，还去找其他比赛的场次可能的情况，并试着去寻找规律.让学生累计生活中的数学问题，其实就是让他们在开放性中得到了有效的锻炼，让他们自己主动出击，教师只要授之以“渔”就可以了.

最后，我想说的是让我们一起在教学实践中充分地利用好开放性问题，运用好开放性问题，开发好开放性教学这一模式，为我们的数学教学在新课改中画上精彩的一笔.