《长方形与正方形认识》的教学片断与思考

姚俊华

数学学习不是被动吸收的过程，而是以学生已有知识和经验为基础主动建构的过程。学生应通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，获得孕育其中的数学活动经验，体验探索的艰辛和成功的乐趣。

一、《长方形与正方形认识》教学片断

片段1.教师问：“你们熟悉长方形和正方形吗？”

学生回答：“熟悉。”

教师问：“请你们描述一下心目中的长方形与正方形，好吗？”

学生1回答：“长方形是长长的，正方形是方方的。”

学生2回答：“长方形像数学课本一样（纠正，课本书面）。”

片段2.教师说：“请你们用小棒摆出心中的长方形和正方形。几位学生在投影仪上摆，其他学生在课桌上摆。”

教师问：“对同学摆出的长方形或正方形，你有什么建议？”

学生1回答：“摆长方形和正方形时，两边不能出头。”

学生2回答：“小棒应摆直、摆正，棒与棒之间要正好相连。”

学生3回答：“摆长方形时，应两根小棒长一些，两根短一些。”

学生4回答：“摆正方形时，四根小棒应一样长。”

…………

教师说：“结合刚才的建议，你们用小棒摆出一个长方形或正方形。比一比，谁摆得好，并向同桌说一说你摆的过程。”

片段3.教师问：“你能用直尺上的线段在纸上画出一个长方形和正方形吗？”

学生欣然动手在本子上画。

片段4.教师问：“把你们刚才的作品剪下来，你们能发现长方形边与边之间的关系吗？”

学生互相讨论，动手操作，各自有了结论后，交流汇报。

…………

二、思考

1.关注学生已有知识和经验

建构主义认为：“知识”不光是通过教师教授得到，学生也可以在一定情景即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。这里的“意义建构”是指在一定情境下，把认识结构中已有的知识结构，即“经验”与新知识的更新，通过主动的思想活动建构意义。从中，我们可以看出“经验”在学习中所起的作用非常重要。

在认识长方形和正方形之前，学生在生活中早就接触过包含长方形和正方形的物体，对长方形和正方形已有了初步的感性认识。笔者以“请你把心目中的长方形、正方形告诉同学们”“请把用小棒摆出你心目中的长方形、正方形”这两个问题，促使学生唤醒原有经验，通过摆一摆、评一评，让学生用自己的方式，以原有经验“长长的，方方的”为依托，产生“我能摆，但又有点困惑”的心理，激发学生进一步探究长方形、正方形基本特征的心理需求。

2.關注学生自主观察、动手实验等数学实践活动

《数学课程标准》指出：“要善于引导学生从真实情景中发现问题……动手操作、自主探索与合作交流，是学生学习数学的重要方式。”在教学中，笔者让学生通过动手操作，在做中感知，在做中体验，在做中探索，在做中讨论，把长方形、正方形中的抽象概念变成学生可感、可见、可摸的“数学事实”。如在探究长方形与正方形基本特征时，笔者设计了三个层次的学习实践活动：①用小棒摆一摆。学生借助已有经验，用小棒摆出长方形、正方形，体验长方形、正方形是由“四段小棒”围成，“横里要平，竖里要直”的特征；②在纸上造。形成共识后，学生可用直尺在纸上画出长方形和正方形。在这个活动过程中，使学生逐步构建起长方形、正方形都是由四条线段围成的平面图形的概念；③量、比、折。学生剪下自己画的作品，用某一长度比或对折等学习活动，发现长方形对边相等，实现了知识的“再创造”。

3.关注师生情感体验

《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：“教学的首要目标是与生命结合，让生命之花自由开放。”因此，教师创造性地对长方形、正方形的知识结构进行“教学加工”，组织了让学生说出、摆出、画出心中的长方形，并剪下自己的作品等探索活动。在创造劳动中享受到职业幸福，满足了“在学生心灵深处根深蒂固的需要，希望自己是发现者、研究者”的欲望。学生在摆长方形、画长方形、欣赏自己作品等学习实践活动中，“我认为……我发现……我们觉得……”等充满自信的言语在教室里回荡，学生带着微笑，举着自己画的、剪的长方形和正方形，争先恐后地上台展示学习成果，一张张灿烂的笑脸洋溢着成功的喜悦，课堂教学真正成为师生共同成长的生命历程。

（作者单位：江苏省溧阳市外国语学校）