《积的变化规律》教学设计

天津市滨海新区塘沽大庆道小学 叶 韩

教材分析：

《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习积不变、商不变等规律提供必要的思维模式。

设计理念：

新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我利用教材中的两组算式引导学生发现问题，从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律——拓展规律这五个层次的学习。在这五个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律的必要性，从而增强学习数兴趣。

教学内容：人教版小学数学第七册第51页例3。

教学目标：

1.让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是必要的，获得探索规律的经验。

3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

教学重点、难点：

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学准备： 多媒体课件，自学小卷

教学过程：

一、复习引入，发现规律

6× 2=12 20× 4=80

6 × 20=120 10× 4=40

6× 200=1200 5 × 4=20

学生快速口算答案，引发问题，为什么能快速说出答案，学生能够说出有规律，引发思考，究竟有什么规律？引出本节课内容，教师板书课题：《积的变化规律》

教师引导学生复习乘法算式中的因数、积。

二、自主学习，总结规律

1.按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，

一个因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？

（1）6×2＝ （2） 20×4＝

6×20＝ 10×4＝

6×200＝ 5×4＝

2.你能总结出积随因数的变化规律吗

（1）一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ ）。

（2）一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ ）。

提问两名学生板演，并尝试得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也除以几。反复提问学生语言描述规律的发现和得出的过程。

设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地表达，是教师应该关注和不断尝试的。

3.概括规律： 教师根据学生回答完成板书

一个因数不变，另一个因数成乘或除以几（0除外）时，积也随着乘（或除以）几。

教师分条讲解规律，强调0除外。

设计意图：教师在学生归纳总结规律之后，适时进行讲解和强调，有助于加深学生的理解和记忆，易于突破难点和易错点。

三、动手操作，验证规律

先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204

26×24 ＝（ ） 17×24 ＝（ ）

26×12 ＝（ ） 17×36 ＝（ ）

设计意图：通过验证，既让学生明确规律的正确性，也让学生体会到了运用规律的简便性及学习规律的必要性。同时猜想，推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动，长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。

四、应用规律，巩固练习

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？

第一关：火眼金睛

1.判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （ ）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（ ）

第二关：灵活机智

2.用积的变化规律填空。

3.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？

生：扩大后长方形的宽是24米。

师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（展示台）

（1）生：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）师：还有不同的方法吗？

（2）生： 200×3=600（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！！

第三关：趣味发现

4.算一算，想一想，你能发现什么规律？

【两数相乘，积随因数变，积若不变两数相反变】

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

设计意图：让学生回忆这节课的学习过程，梳理学习方法，让学生带着问题下课，把对数学的研究延伸至课外，鼓励学生研究发现，大胆创新。

板书设计

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数成乘或除以几（0除外）时，积也随着乘或除以几。

《积的变化规律》教学反思

1.在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2.针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。

3.在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。