等式的性质（二）教学设计

山东省潍坊市高新技术产业开发区清平小学 李清林

山东省潍坊市第三中学 王立敬

山东省潍坊市高新技术产业开发区清平小学 程莹莹

____课题 等式的性质（二） 课型 新课_______课时 ____1__________设计者_______________________李清林__________审核者________同_________备课组教师____________________________________________执教者_____________________李清林教材解读等式的性质（二）是学生在刚刚认识了等式的性质（一）及学会解形如“x-a=b”和“x+a=b”的方程的解法基础上进行学习的，主要讨论形如“ax=b及x÷a=b”方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍微复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一。对于本节课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质（二），通过一次变形，即在方程的两边同时乘或除以同一个___________数（0除外），就能求出方程的解。_____________________________________________________________教学目标1、初步理解并掌握等式的性质（二），学会用等式的性质（二）解“ax=b及x÷a=b”这类形式的方程，并能用方程表示简单情境中的等量关系，解决实际问题。2、通过类比、比较、转化等方法，学会解形如“ax=b及x÷a=b”这类方程。____3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。_______________________________________教学____重难点____教学重点：让学生经历等式的性质（二）的得出过程教学难点：利用等式的性质（二）解形如“ax=b及x÷a=b”的方程。______________________________课前________________________________________________________________________________________________________准备课件____集 体_____备_课_教 学 设 计__________________________________________________个人二次修改

教学过程五环___________节一、导入新课（不超过5分钟）（一）导入新课，板书课题复习导入：课前小练解方程x - 2.2=7.8 x+3.5=10.5 1.订正答案，让学生说一说等式性质（一）的内容2.让学生类比等式性质（一）猜一猜等式的性质（二）的内容3.给出方程3x=2.4，让学生产生学习的需要，引入本节课的课题板书课题：等式的性质（二）【设计目的是复习巩固一下等式性质（一），引导学生猜测一下等式的性质（二），然后通过一个学生解决不了的方程，让学生产生学习的需要，导入新课，简洁有效】（二）出示目标，明确重难点学习目标：1.我要经历等式的性质（二）的得出过程并记住。2.我要学会用这个性质解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。3.我要继续学习找实际问题中的等量关系，并用方程解决。这节课的重点是让学生自主经历等式的性质（二）的得出过程；难点是用等式的性质（二）解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。过渡语：师：下面就让我们带着今天的学习目标开启今天的学习之旅吧！二、探寻发现等式的性质（二）用动态课件演示天平两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡。第一步：课件演示，左盘放一个x克的砝码，右盘放一个10克的砝码，学生列出方程x=10，然后天平左边变成5个x克的砝码，右盘也变成5个10克的砝码，让学生填空x×（ ）=10 ×（ ），引导学生发现等式两边同乘5，等式仍然成立，继续验证是不是换成两边同乘另一个数也成立，x=20，x×（ ）=20×（ ），结果也成立。让学生类比着等式性质（一）说出刚才的规律：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。第二步：课件演示，左盘放6个x克的砝码，右盘放6个10克的砝码，学生列出方程6x=60，然后天平左边变成1个x克的砝码，右盘也变成1个10克的砝码，让学生填空6x÷ （ ）=60 ÷（ ），引导学生发现等式两边同除以6，等式仍然成立，继续验证是不是换成两边同除以另一个数也成立，2x=20，2x÷（ ）=20÷（ ），结果也成立。让学生类比着刚才乘法的规律说出除法的规律：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。（0不可以做除数）第三步：引导学生自己说出等式的性质（二），等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。【设计目的是让学生经历自主探究等式性质（二）的得出过程，这样学生是真正的理解并掌握了，完成了学习目标1】三、合作探究（一）出示任务（针对质疑问难，出示任务，引导学生学习探究）1.你能用等式的性质（二）来解 3x=2.4 这个方程吗？要求：（1）、先自己尝试解一下这个方程（2）、小组内交流一下自己的方法2.已经做完的学生让他们有事可干，做完的同学思考形如“x÷a=b”的方程怎么解，求出方程 x÷10 = 12.5 的解。（二）方法提示1.方程左边怎么就只变成一个x了呢？2.把x缩小10倍，那怎么办就能变回来呢？（三）展示交流让两位学生在黑板上板演解方程的过程生1：方程两边同时除以3，就变成3x÷3=2.4÷3，解出x=0.8。师：为什么除以3啊？为什么不除以别的数呢？生1：因为方程左边只留有一个x，所以把3x平均分成3份，也就是除以3，这样就变成一个x了。除以别的数不能变成1个x。师：你真棒！你自己就学会怎么解像“ax=b”这样类型的方程了。下面让我们看看方程 x÷10 = 12.5 什么怎么解的？生2：我是把方程两边同时乘10，就变成x÷10×10=12.5×10，解出x=125。

师：为什么乘10啊？为什么不乘别的数呢？生2：因为x除以10是把x缩小了10倍，只有乘10才能抵消前面的除以10，这样才能把x变回来，左边只有一个x。师：哦！我听懂了要想把x变回来，那缩小多少倍就应该给它扩大多少倍，这样就相当于x没有变化。你的思维太棒了，像一个数学家，真厉害!生3：老师，我是这么想的，前面用等式的性质（一）解方程时，左边是x加一个数的时候，我们就给方程两边同时减去这个数，左边是x减一个数的时候，我们就给方程两边同时加上这个数，那是不是用等式性质（二）解方程的时候，左边是x乘一个数的时候，我们就给方程两边同时除以这个数，左边是x除以一个数的时候，我们就给方程两边同时乘上这个数呢？师：你有很强的观察力，而且用类比的数学思想总结的很到位，老师为你喝彩！（四）教师点拨（易错点，易混点）像ax=b这种形式的方程，我们看方程左边是几个x就除以几，利用等式的性质(二)，同时方程的右边也除以这个数，这样就可以求出方程的解。像“x÷a=b”这样的方程，我们看方程左边是x除以几就乘几，利用等式的性质(二)，同时方程的右边也乘这个数，这样就可以求出方程的解。另外在解方程时，要先写解，等号要对齐，解完后要检验。【设计目的是让学生利用等式性质（二）自己学会解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程，自己探究出方法，这样学生才是真会了】下面，我们来检验一下今天所学的知识，看看我们的目标完成了吗？三、回扣目标教师再次出示学习目标，引领学生回扣目标，检验是否达成。学习目标：1.我要知道什么是等式的性质（二）。2.我要学会用这个性质解形如“ax=b”和“x÷a=b”的方程。____3.我________要学会找出问题中的等量关系并列出方程，解决实际问题。________________________________