平面教学设计

吉林省白山市抚松县抚松一中新校区 迟玲玲

教学目标1．知识与技能（1）利用生活中的实物加强对平面定义的理解；（2）理解平面的表示法及点线面的符号表示；（3）掌握平面的一个基本公理及简单应用。2.过程与方法通过师生的共同讨论，使学生对平面有感性认识，培养学生的空间想象能力。3.情感与价值____使学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强学习______________________________________的兴趣。教 学重 点难 点重点： 1.平面的概念及表示；2.平面的一个基本公理，注意他的文字语言、图形语言及符号语言。____难点： 平面基本性质的掌握与应用。教 学方 法____________________________________________________________________________讲授法、分析归纳法、交流讨论法教 学用 具__多媒体、正（长）方体模型、直尺教 学环 节__教学过程设计意图课 前热 身组 织教 学复 习迁 移导 入出 示学 习目 标____________________________________________________________________________学生个人完成培养学生表达能力和板演能力通过提问，实例图片引入从学生身边的生活经验出发，激发学生学习的兴趣让学生读，教师解读1.了解平面的基本概念；2.理解平面的画法及表示；3.会运用集合符号表示点、线、面的位置关系；4.理解掌握平面的一个基本公理及简单应用。明确本节课的学习任务，使学生有目的的学习

_________________________________________________________________________教学过程________________________设计意图培养学生的归纳总结能力探 究新 知让学生动手画平面，培养实际操作能力使学生明确平面表示法、画法掌握平面的概念及特征讲 练结 合【探究新知】探究一：平面的概念与表示问题1：以上实物都给我们以平面的印象，你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？（让学生总结平面定义，特征）新知1：平面没有大小、厚薄，在空间是无限延展的。特征：(1)绝对平(2)无限延展性(3)无厚度问题2：通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适呢？新知2：通常用平行四边形来表示平面，平面可以用希腊字母αβγ等表示，也可用平行四边行的四个的顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母表示，如平面α、平面β，平面ABCD、平面AC、平面BD等。规定：（1）平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长；（2）用希腊字母表示平面时，通常字母标注在锐角内；（3）画两个平面相交时，画出交线，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线.例1、判断下列命题的真假．(1)一个平面的面积是16平方米(2)10 个平面重叠起来，要比 2 个平面重叠起来厚（3）画一个平面，使它的长为14cm，宽为5cm探究二：点、线、面之间的位置关系的符号表示：问题3：小组讨论点、直线、平面有怎样的位置关系？用集合符号怎样表示？新知3：(1)点A在直线l上：A∈l；点A不在直线L上：A∉l.(2)点a在平面α内：A∈a；点A不在平面α内：A∉α.(3)直l在平面β内：l⊂ α；直线l不在平面α内：l⊄α.(4)直线l与平面α相交于点A ：l∩α=A.(5)直线l与直线m相交于点A：l∩m=A.____(6)平面平面α、β相交于直线L ：α∩_________________________________________________________β=l.引导学生大胆猜想培养学生的探究能力和合作意识（小组合作）教 学环 节__________________________________________________________________________________________________教学过程 设计意图讲 练结 合例2、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.探究三：平面的基本性质问题4：如何用直尺这个工具来判定你的桌面是不是平的呢？新知4：公理1：文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。会用符号表示空间中点、直线、平面之间的位置关系图形语言：∈ ∈ ■符号语言：作用：判断直线是否在平面内和点是否在平面内。例3、判断下列命题的真假（1） , , ,A l B l l A B α α α∈ ∈ ■⇒ ⊂,,■掌握公理1 的三种语言A l A B l B l∈ ∈ ∈ ∈ ⇒ ⊂α α α（2） , , ,A A B B AB∈∈∈∈⇒=∩α β α β α β（3）,Al lAαα∈⊄⇒∉例4、下列命题正确的是( )A．因为直线向两方无限延伸，所以直线不可能在平面内B．如果线段的中点在平面内，那么线段在平面内C．如果线段上有一个点不在平面内，那么线段不在平面内____D．当平面经过直线时，直线上可以有不在平_______________________________________________________面内的点加深对公理1的理解

教 学环 节____________________________________________________________________________教学过程 设计意图课 堂小 结作 业布 置课 后思 考小 组评 价__________________________________________________________________________________________________让学生总结1.书面作业：教材43页第四题2.自主完成导学案相关习题总结本节课所学的知识，反馈学习目标巩固本节课所学的知识为下节课的学习做铺垫在现实生活中两条腿的凳子能不能放稳？至少几条腿的凳子能放稳？从中你能得出什么样的数学事实。板 书设 计§2.1.1平面（1）一、平面的概念、画法及表示1.定义：平面没有大小、厚薄，在空间是无限延展的2.特征：绝对平 无限延展性 没有厚度3.画法及表示二、点、线、面的位置关系的符号表示三、平面的基本性质1.公理1 ：文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。图形语言：A l B l l A B α α α∈ ∈ ■⇒ ⊂,,■∈ ∈ ■____符_________________________________________________________________________________________号语言：教学反思：