半导体激光泵浦复合晶体固体激光器的热效应

杨丽颖， 李嘉强， 张金玉， 徐晓明， 曹 剑

(核工业理化工程研究院， 天津 300180)

半导体激光泵浦复合晶体固体激光器的热效应

杨丽颖*， 李嘉强， 张金玉， 徐晓明， 曹 剑

(核工业理化工程研究院， 天津 300180)

为了验证复合晶体使用到半导体泵浦的固体激光器中与非复合晶体的区别，提高半导体泵浦的固体激光器的工作效率，开展了半导体激光泵浦YAP/Tm∶YAP复合晶体固体激光器的热效应的验证实验。采用有限元分析法，模拟了晶体温度及热应力的分布，并分析了热透镜长度的变化情况。结果发现，与非复合晶体相比，复合晶体的温度和热应力均有不同程度的下降，复合晶体工作时的最高温度降至其80%，热应力降至其70%。同时也验证了热透镜焦距不随非掺杂晶体长度的增大而改变，这也意味着复合晶体不能有效提高复合激光的光束质量，但是可以确保输出激光光束质量的稳定性。因此可以证实，使用复合晶体能够有效改善激光器的温度和力学特性，但不能优化固体激光器的光束质量。

复合晶体； 热效应； 半导体泵浦固体激光器； 有限元分析

1 引 言

半导体激光泵浦固体激光器(DPSSL)的热效应一直是影响其输出功率、光束质量和可靠性等工作特性的重要因素[1-7]。一方面，随着激光晶体温度的升高，荧光光谱的谱线宽度会逐渐展宽且量子效率显著下降，最终将导致泵浦阈值升高，转换效率下降；另一方面，温度梯度所产生的热应力和热透镜效应将会严重影响DPSSL的稳定性和光束质量。为了克服这些影响，固态热容激光器和侧泵板条激光器等热管理技术应运而生，以减小DPSSL的热效应。然而这些方法使得激光器的结构更加复杂而且成本非常高[8-11]。通过使用掺杂晶体和非掺杂晶体进行热键合形成的复合晶体，可以改善固体激光器的工作性能。复合晶体的概念首次由Bowman等人提出，他的研究证实了当半导体侧泵带有无掺杂端的复合晶体Tm/Ho∶YAG时，其最大输出功率是非复合晶体的2倍[12]。Hanson等人则首先研究了半导体激光端泵复合晶体YAG/Nd∶YAG固体激光器，结果发现在激光器的输出功率显著提高的同时，基态吸收损耗也得到了有效的抑制[13]。劳伦斯利弗莫尔国家实验室利用半导体激光端泵Nd∶YAG复合晶体激光器最终得到了155 W的高功率激光输出[14]。

Tm∶YAP是一种重要的激光晶体，它可以输出2 μm波段的激光，并且是线偏振光，在医疗、大气探测等领域有着广泛的应用[15]。本文利用有限元分析的方法研究分析了DPSSL设计中YAP/Tm∶YAP复合晶体的无掺杂长度对其温度、热应力和热透镜效应的影响，并通过优化计算得到了最佳结构，为DPSSL的设计提供了技术依据。

2 有限元模型的建立

2.1 半导体激光端泵固体激光器的结构

YAP/Tm∶YAP固体激光器的光学结构如图1所示。半导体激光通过耦合镜聚焦到复合晶体上。为了提高泵浦效率，泵浦光束需要聚焦进入YAP/Tm∶YAP晶体棒的端面。

图1 YAP/Tm∶YAP复合晶体固体激光器的示意图

Fig.1 Schematic view of the YAP/Tm∶YAP composite crystal solid-state laser

2.2 几何建模

本文通过有限元分析的方法对复合晶体进行热效应研究。首先，根据激光晶体封装方式在有限元分析软件COMSOL中建立几何模型。激光晶体需要固定在铜热沉的孔内，热沉的底部固定在TEC散热器上以保持温度恒定，结构示意图如图2所示。

图2 固定在热沉上的激光晶体示意图

2.3 热源

YAP/Tm∶YAP固体激光器在直角坐标系下建立的稳态热传导方程[16-17]可以表示为：

(1)

其初始条件和边界条件可以表示为：

(2)

其中，ρ是晶体密度，c是晶体比热容，k是晶体热导率，∑1∑2分别是晶体的前、后表面，T0为室温温度，Ta是空气的温度，Te为冷却液温度，h1是晶体和空气之间的对流换热系数，h2是晶体和冷却装置之间的对流换热系数，b是晶体的半径，qv是热功率密度。

泵浦光在激光晶体中传播，光强分布可以视为高斯分布，其光强分布[18]可以表示为：

(3)

(4)

式中，α为激光棒的吸收系数，η为热转化系数，Pin为入射泵浦的光功率，ω0为泵浦激光的束腰半径，l为激光晶体棒的长度。对于YAP材料，α=300 m-1，η=0.22，Pin=80 W，ω0=400 μm，l=15 mm。

3 温度和热应力

利用有限元方法计算并模拟出了Tm∶YAP非复合晶体的温度和热应力分布，如图3和图4所示。从图中可以看出，采用无掺杂的Tm∶YAP晶体，当半导体激光泵浦功率达到80 W时，激光晶体端面中心的最大温度可达132.4 ℃，晶体端面边缘的热应力最强，可达14.8 MPa。可以看出，高温和热应力是限制激光输出功率提升的最大因素。

图3 激光晶体的温度分布

图4 激光晶体的热应力分布

接下来分析了复合晶体轴上的温度分布，如图5所示。从图中可以看出，采用复合晶体可以显著降低激光晶体的温度。当YAP不掺杂晶体的长度为1 mm时，激光晶体的最大温度下降到了103.7 ℃，比非复合晶体的温度多下降28.7 ℃。但是随着不掺杂晶体长度的增加，温度下降很缓慢。当不掺杂晶体长度增加到5 mm时，温度仅降至101.6 ℃。

图5 激光晶体最大温度和无掺杂晶体长度的关系

Fig.5 Relationship between maximum temperature of the laser crystal and the length of un-doped crystal

随后利用温度-力学间接耦合方法得到了激光晶体的热应力分布，如图6所示。从图中可以看出，当不掺杂晶体长度从0增加到5 mm时，激光晶体最大热应力从14.8 MPa下降到了10 MPa。热应力的减小有助于提高激光输出功率和激光输出的稳定性。

图6 激光晶体最大热应力分布

Fig.6 Maximum thermal stress distribution of laser crystal

4 热透镜长度

固体激光器的晶体在工作过程中产生的废热会导致激光晶体温度升高，产生热应变和端面形变，这些变化会导致光波在晶体传播时产生畸变。晶体不同半径处的光程差(OPD)可表示为[19-20]：

(5)

该公式右侧中第一项表示由热光效应引起的光程，第二项表示晶体端面形变引起的光程，最后一项则是弹光效应引起的光程。一般情况下，晶体折射率会随温度的变化而改变，同时也会伴随出现热透镜效应，而受热应力影响的晶体折射率也会使其焦距的改变量达20%以上，晶体形变导致的光程差变化量低于6%[5]。可见，热光效应在对光程差的影响中占主导地位，所以可以忽略公式(5)中等式右侧后两项的光程变化量。

当泵浦光照射到激光晶体时，在泵浦光范围内的激光晶体可以近似成一个焦距为f的球面透镜，其光程差和热透镜聚焦长度的关系可以用图7来表示。

图7 光程差和热聚焦长度的关系Fig.7 Relationship between OPD and the thermal focus length

根据图7中的几何图示，光程差可以进一步表示为：

(6)

设定f为等效热透镜焦距。光束通过透镜后，汇聚于焦点F，即光束各点在焦点F处有相同的相位。因此光程差可用公式(7)计算：

(7)

当半径r=0时，晶体温度的分布可以通过有限元方法进行计算分析，最终热聚焦长度可以通过公式(8)计算：

(8)

随着无掺杂晶体长度从0增大到5 mm，根据上述计算公式可得出热透镜焦距保持在47.07 mm。因此可以得出，热透镜焦距不随无掺杂晶体长度的增加而改变，无法对激光的光束质量进行优化。

5 结 论

通过有限元分析方法研究了半导体激光端面泵浦固体激光器的热效应。采用复合晶体为激光器的增益介质时，其激光晶体温度和热应力都显著下降，提升了DPSSL的激光输出功率和可靠性，但并未起到优化其光束质量的作用。因此，在后续工作中还需要进一步研究出可行性技术方案对激光器进行改善。

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杨丽颖 (1982-)，女，天津人，硕士，工程师，2012年于北京航空航天大学获得硕士学位，主要从事固体激光系统可靠性的研究。

E-mail: yly.fly@163.com

Thermal Effect of Composite Crystals Solid State Lasers Pumped by Diode Laser

YANG Li-ying*， LI Jia-qiang， ZHANG Jin-yu， XU Xiao-ming， CAO Jian

(ResearchInstituteofPhysicalandChemicalEngineeringofNuclearIndustry,Tianjin300180,China)

In order to distinguish the characteristics of composite and traditional non-composite crystal used in the diode pumped solid state lasers (DPSSL)and improve the efficiency of DPSSL, the thermal effect of based on YAP/Tm∶YAP composite crystal was studied. The finite element method (FEM) was employed. The temperature and heat stress were simulated, and the relationship between the thermal lens and un-doped crystal length was analyzed. Experimental results indicate that the peak temperature and the thermal stress of YAP/Tm∶YAP composite crystal rod decrease to less than 80% and 70% comparing with the non-composite crystal. The length of thermal lens is still constant under the condition of the variation of un-doped crystal length, which verifies that using the composite crystal in the DPSSL can benefit for the laser properties of temperature and mechanics. Nevertheless, the beam quality of DPSSL can not be optimized using the composite crystal.

composite crystal; thermal effect; diode pumped solid state lasers; finite element method

1000-7032(2017)06-0742-05

2016-11-24；

2017-01-18

国家重大仪器设备专项(2012YQ250003)；国家科技部科学技术研究重点项目资助 Supported by Major National Special Equipment(2012YQ250003); Key Projects of Science and Technology of Ministry of Science and Technology of China

TN248.4

A

10.3788/fgxb20173806.0742

*CorrespondingAuthor,E-mail:yly.fly@163.com