一种预测白光LED相关色温的新方法

陈盛雄， 朱大庆*， 廖欣怡

(1. 华侨大学 信息科学与工程学院， 福建 厦门 361021； 2. 福建省光传输与变换重点实验室， 福建 厦门 361021)

一种预测白光LED相关色温的新方法

陈盛雄1,2， 朱大庆1,2*， 廖欣怡1,2

(1. 华侨大学 信息科学与工程学院， 福建 厦门 361021； 2. 福建省光传输与变换重点实验室， 福建 厦门 361021)

为了快速确定白光LED相关色温与黄色荧光粉浓度的关系，提出“中间参数A”的方法，以达到减少工作量，缩短工作时间，提高精度的目的。首先，通过理论分析推导出色品坐标与“中间参数A”的关系公式。然后，制备6组不同黄色荧光粉浓度的白光LED样品，计算出每个浓度对应的A值，拟合A值与荧光粉浓度的关系公式。在色品图上查找目标色温对应的色坐标，就可以利用“中间参数A”的方法预测目标色温对应的黄色荧光粉浓度。实验结果表明：利用“中间参数A”的方法生产的白光LED的色温与目标色温的误差在50 K以内。在预测高色温时，该方法比“直接探索色温与荧光粉浓度的关系”的方法的精度高一个数量级。而且利用该方法，采用2组不同荧光粉浓度样品相比于6组样品，在预测目标色温对应的荧光粉浓度时的相差量低于0.5%。因此，该方法具有耗时短、工作量少，精度高的优点。

白光LED； 相关色温； 中间参数A； 荧光粉浓度

1 引 言

随着社会的进步和生活水平的提高，人们对照明环境的要求越来越高。光源色温是光源的重要指标和评价照明环境中的重要因素。光源色温对脑波节律及学习效率存在一定影响[1]，较高色温的光源可能影响睡眠质量[2]。在2 000 K以下色温的环境中，人的颜色辨别能力被削弱；3 000 K左右的色温可能有利于褪黑素抑制和避免昼夜节律更替的情况；4 000 K以上的色温能够促进人对夜间工作的适应[3]。石路的研究表明，光源色温影响人体中枢神经生理功能、人体生物节律以及体温调节[4-5]。Wu等的研究表明，LED色温影响颜色的判断[6]。Lu等的研究表明，室内光源色温能够影响用户对室温的感知，并且可以激励用户去改变室温[7]。人类在长期的进化中已经适应了太阳光是动态变化和光谱连续的，其色温在日出和日落是2 000 K，日出1 h后大约为3 000 K，中午大约为5 300 K，阴天时的天空色温约为7 000 K，晴天时的蓝色天空色温约为12 000 K[8-9]。因此，研究光源色温对提高人们生活质量具有重要意义。

LED做为第四代光源，具有低能耗、长寿命、响应速度快、无毒环保等优点。目前实现白光LED的方法主要是蓝光LED芯片涂覆黄色荧光粉[10-13]。荧光粉的浓度和涂覆厚度对白光LED色温有很大的影响[14-15]。在封装的过程中，由于杯碗、支架等的限制，荧光粉的厚度大致相同，因而调节色温主要靠改变荧光粉的浓度[16]。目前，国内外很多研究只是定性地描述了白光LED色温与荧光粉浓度的关系。李亮等的研究表明，随着荧光粉浓度的增加，相关色温呈下降趋势，白光LED器件偏于暖色调[17]。黄伟林等的研究表明，荧光粉浓度的改变能显著引起样品色温的变化，浓度降低，色温值变大。在白光LED的制备过程中，需要恰当的荧光粉浓度，使LED色温满足照明要求[14]。Liu等的研究表明，荧光粉浓度的微小变化能显著影响色温，随着荧光粉浓度的增加，黄蓝比率变大，颜色趋向于暖白色或黄色[15]。Ying等的研究表明，色温随荧光粉浓度的增加而降低。在低荧光粉浓度时，引线框架和荧光粉浓度是确定总输出和色度偏差的关键因素；在高荧光粉浓度时，仅荧光粉浓度确定色度偏差[18]。Sommer等的研究表明，荧光粉的浓度对白光LED的相关色温有显著影响[19-20]。

现有的研究大都只是定性地描述荧光粉浓度与色温的关系。经去厦门市朗星节能照明股份有限公司调研，LED照明公司现在生产某种色温的白光LED时，一般是通过经验来确定色温，即通过做多组实验来探索黄色荧光粉浓度与相关色温的关系。这种方法不仅耗时长、工作量大，而且最后生产的白光LED的色温与目标色温存在较大的偏差。本文提出“中间参数A”的方法，在定性的基础上，进一步探索了荧光粉浓度与色温的关系。研究结果表明，本文方法在确定白光LED目标色温对应的荧光粉浓度方面具有耗时短、精度高的优点。

2 理论分析

已知LED的相对光谱能量分布函数P(λ)，用如下的公式求得CIE三刺激值

(1)

(2)

(3)

(4)

根据求得的X、Y、Z三刺激值，可以求得LED的色坐标为:

(5)

(6)

已知蓝色芯片的发射总功率P0，其表达式为:

(7)

其中kb为芯片发射光谱的归一化系数，Sb(λ)为蓝光芯片的发射光谱功率分布。

芯片的发射光谱能量分布函数Pb(λ)为:

(8)

由于芯片的发射光谱与YAG荧光粉(下文简称荧光粉)的吸收光谱发生重叠，芯片发出的蓝光有一部分被荧光粉吸收，则荧光粉吸收的光功率Pab为

(9)

其中Sex(λ)为荧光粉的激发光谱功率分布。c为荧光粉的体积比，与芯片发出的蓝光遇到荧光粉的概率有关。蓝光遇到荧光粉时，会发生吸收与散射，再考虑到荧光粉之间可能的重叠与多次散射现象，引入中间参数A对荧光粉吸收的蓝光功率进行修正。参数A与荧光粉的浓度有关(详见下面的推导)。荧光粉的体积比c和浓度(质量分数)c′分别为：

(10)

(11)

由式(10)和式(11)推出:

(12)

其中c′为YAG荧光粉浓度；v1为YAG荧光粉的体积，v2为封装AB胶的体积；m1为YAG荧光粉的质量；m2为封装AB胶的质量；ρ1为YAG荧光粉的密度，且ρ1=4.790 g/cm3；ρ2为封装AB胶的密度，且ρ2=1.025 g/cm3。

假设荧光粉的转换效率为100%，即荧光粉吸收的蓝光全部转换成黄光，那么荧光粉发射的黄光功率Py0=Pab，表达式为:

(13)

其中Sem(λ)为荧光粉的发射光谱功率分布，ky为荧光粉发射光谱的归一化系数。由式(9)和式(13)可得:

(14)

则荧光粉发射出的黄光的光谱能量分布函数Py(λ)为:

(15)

蓝光芯片发出的光一部分被荧光粉吸收，剩余的蓝光功率为:

(16)

(17)

(18)

所以，最终LED发射出的光谱总能量分布函数P(λ)为

(19)

(20)

(21)

生产白光LED时，所用的蓝光芯片不同，其发射光谱就不同；选用的黄色荧光粉不同，其激发光谱和发射光谱也不同。因而推导出来的色坐标公式系数有所不同。本文所用的实验材料是厦门三安光电的发射波长为455 nm左右的芯片和江苏辉煜光电的型号为JLY-02的YAG荧光粉。计算出式(20)和式(21)各字母的数值，再由式(12)、式(20)和式(21)推导出来的色坐标公式为：

(23)

在实际应用中，白光LED光源的色品坐标坐落在蓝光芯片和黄色荧光粉色品坐标的连线上，如图1所示。当相关色温确定时，其色品坐标也确定，从而可以通过式(22)或式(23)计算目标色温对应的荧光粉浓度。

图1 色品图

3 结果与讨论

3.1 实验材料

实验中使用的材料主要有厦门三安光电的发射波长为455 nm左右的芯片、厦门市朗星节能照明股份有限公司提供的5830铜支架、江苏辉煜光电的型号为JLY-02的YAG荧光粉和上海楚梦化工科技有限公司生产的封装AB胶(1∶1)。

3.2 实验过程

按照YAG荧光粉浓度c′不同做了6组实验。YAG荧光粉浓度c′分别为15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%。按照灯珠封装工艺进行封装[16]。在封装的过程中，使YAG荧光粉刚好涂覆满5830铜支架，以保证YAG荧光粉的厚度大致相同，约为0.8 mm(5830铜支架杯深0.6 mm)，从而可以通过改变荧光粉的浓度来调节色温。

在YAG荧光粉厚度大致相同的情况下，每个浓度制得10颗白光LED灯珠，用杭州远方公司生产的ATA-500自动温控光电分析测量系统测得每颗白光LED灯珠的色温。

把YAG荧光粉浓度c′为15.153%对应的10颗白光LED色坐标x代入式(22)，由式(22)可求每颗白光LED对应的A值，同理求得其余浓度白光LED对应的A值。每个浓度选出标准差小的5颗白光LED， 以YAG荧光粉浓度c′为横坐标，以每个浓度对应的A值平均值为纵坐标，拟合曲线，如图2所示。

图2 浓度c′与A值的关系

Fig.2 Relationship between the concentration andAvalue

拟合公式为：

建设项目投保主要目的就是风险转移，风险分担，用少量的保费，保证出险后，减少业主及承包方承担的经济损失，将风险损失转嫁到保险公司身上。但是目前国内很多承包商只关注的是施工质量、安全、工期和成本效益，对于出现损失后的经济弥补和损失转嫁并没有足够的重视，加之工程保险并不一定具有强制性，很多承包商和业主抱有万一不出险，做好防护不会有大的损失等侥幸心理，对建设项目不投保或者低费率投保，使得投保范围不能涵盖可能的风险，导致出险后得不偿失，造成自身重大经济损失。

A=0.2195c′+0.03381，

(24)

相关系数为0.992 7。其中YAG荧光粉浓度c′分别为15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%时，其对应的A值标准差分别为0.000 13，0.001 7，0.001 9，0.001 1，0.001 9，0.000 78。在其他几何条件相同的情况下，A值与YAG荧光粉浓度c′存在线性关系，从而可以只测两次某类产品不同荧光粉浓度c′对应的色温和色坐标，通过式(22)或式(23)计算得到每一个浓度对应的A值，就可以得到A值与浓度c′的公式，从而可以用该A值预测该类产品不同色温所对应的荧光粉浓度。

4 实验验证

4.1 实验过程

假定生产色温分别为8 000，5 200，3 500 K的白光LED灯珠。在本文所用的YAG荧光粉和蓝光芯片情况下，从色品图上查得8 000，5 200，3 500 K对应的色坐标分别是(x=0.3，y=0.29)，(x=0.34，y=0.38)，(x=0.46，y=0.53)。

由式(22)或式(23)和式(24)求出8 000，5 200，3 500 K对应的YAG荧光粉浓度分别为13.905%，20.534%，45.672%。

还是用上文提到的实验材料做3组实验，每组做10颗白光LED灯珠，验证YAG荧光粉浓度分别为13.905%，20.534%，45.672%时的色温是否为8 000，5 200，3 500 K。用杭州远方公司生产的ATA-500自动温控光电分析测量系统进行光电测量。每组实验选择标准差较小的5颗灯珠，绘制表格1～3。

表1 YAG荧光粉浓度为13.905%的白光LED的测量结果

表2 YAG荧光粉浓度为20.534%的白光LED的测量结果

表3 YAG荧光粉浓度为45.672%的白光LED的测量结果

4.2 结果分析

5 色温与荧光粉浓度的曲线拟合

5.1 拟合曲线

公司采用的经验的方法其实就是直接探索色温(CCT)与荧光粉浓度的关系。以第3节中6组实验的每个YAG荧光粉浓度对应的色温平均值为纵坐标，以YAG荧光粉浓度c′为横坐标，拟合曲线，如图3所示。

图3 浓度c′与CCT的关系

拟合公式为：

y=750/c′+1900，

(25)

相关系数为-0.960 6。荧光粉浓度c′分别为

15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%时，其对应的色温标准差分别为26.58，144.6，90.24，28.80，38.75，20.16 K，其中浓度为20.164%时的误差最大。随着浓度c′的增加，色温降低。低浓度时，色温降低的速度快；高浓度时，色温降低的速度慢。

5.2 结果分析

把表1～3对应的YAG荧光粉浓度c′代入式(25)中，求得对应的CCT分别为7 294，5 552，3 542 K。与预测的8 000，5 200，3 500 K分别相差706，352，42 K。结果表明该方法在预测低色温误差比较小，而预测高色温时的误差比较大，比“中间参数A”的方法精度低一个数量级。

6 两种方法的比较

实验数据表明，A值和YAG荧光粉浓度c′存在线性关系，相关系数为0.992 7。利用“中间参数A”方法来确定目标色温，其实只需要做2组实验。第3节中做了6组实验来拟合A和c′只是为了使拟合公式误差更小。我们现在利用2组实验的荧光粉浓度c′和对应的A值来拟合曲线。 例如以第1组和第6组(低浓度和高浓度)，荧光粉浓度c′分别为15.153%，40.225%，对应的A值平均值分别为0.067 03，0.121 1，拟合为一条直线，如图4所示。

图4 浓度c′与A值的关系

拟合公式为：

A=0.2157c′+0.03435，

(26)

相关系数为1。由式(22)或式(23)和式(26)计算出目标色温8 000，5 200，3 500 K对应的YAG荧光粉浓度c′分别为13.908%，20.434%，45.173%。用第3节中6组实验数据拟合的式(24)和式(22)或式(23)计算出的荧光粉浓度c′为13.905%，20.534%，45.672%。两者荧光粉浓度分别相差0.003%，0.1%，0.499%，相差量低于0.5%。这说明利用“中间参数A”方法只需要做2组实验就可以确定A与浓度c′的关系，然后利用色品图和文中推导的色坐标公式就能确定目标色温对应的荧光粉浓度。而且在生产白光LED时，不管用的是哪个公司的蓝光芯片，哪个公司的黄色荧光粉，只要测量蓝光芯片的发射光谱和黄色荧光粉的激发光谱及发射光谱，做2组不同色温样品，就能利用这种方法来确定目标色温对应的黄色荧光粉浓度，具有通用性。

而色温和荧光粉浓度c′不是线性关系，直接拟合色温与浓度c′的曲线，必须要做很多组实验才能准确拟合，耗时长，工作量大。实验数据表明，在3 500 K时，该方法的误差为42 K；而在5 200 K和8 000 K时，误差为352 K和706 K。这种“直接探索色温与荧光粉浓度的关系”方法只能预测中低色温，不能准确预测高色温，存在局限性。而不管是高色温(8 000 K)还是低色温(3 500 K)，“中间参数A”方法都比“直接探索色温与荧光粉浓度的关系”方法精确。

7 结 论

实验结果表明，中间参数A值与黄色荧光粉浓度存在线性关系。利用“中间参数A”的方法生产的白光LED色温与目标色温的误差在50 K以内。在预测高色温时，该方法比“直接探索色温与荧光粉浓度的关系”方法的精度高一个数量级。且利用“中间参数A”的方法，2组不同荧光粉浓度样品相比6组样品，在预测目标色温对应的荧光粉浓度时，浓度相差量低于0.5%。因此，只需要做,2组实验就可以确定A值与荧光粉浓度的关系公式，再利用色品图和文中推导的色坐标公式就能确定目标色温对应的黄色荧光粉浓度。该方法具有工作量少、耗时短、精确度高的优点。而且在生产白光LED时，不管用的是哪个公司的蓝光芯片，哪个公司的黄色荧光粉，只要测量蓝光芯片的发射光谱和黄色荧光粉的激发光谱及发射光谱，做2组不同色温样品，就能利用这种方法来确定目标色温对应的黄色荧光粉浓度，具有通用性。本文对白光LED的生产以及白光LED相关色温的研究具有一定的参考意义。

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陈盛雄(1992-)，男，湖北荆州人，硕士研究生，2015年于三峡大学获得学士学位，主要从事LED封装和LED照明工程的研究。

E-mail:791436440@qq.com朱大庆(1966-)，男，重庆人，博士，副教授，2000年于华中科技大学获得博士学位，主要从事光学设计与计算、LED照明技术与应用方面的研究。

E-mail: zhudaqing@ hqu.edu.cn

A New Method for Predicting Correlated Color Temperature of White LEDs

CHEN Sheng-xiong1,2， ZHU Da-qing1,2*， LIAO Xin-yi1,2

(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,China;2.FujianKeyLaboratoryofLightPropagationandTransformation,Xiamen361021,China)

In order to quickly determine the relationship between the correlated color temperature (CCT) of white LEDs and the corresponding yellow phosphor concentration, a method of ‘intermediate parameterA’ was proposed in this paper, which can reduce the workload, shorten the working time and improve the precision. First, the formula of the chromatic coordinate and the ‘intermediate parameterA’ was deduced by theoretical analysis. Then, six groups white LED samples with different yellow phosphor concentration were fabricated. After that, the ‘Avalue’ of each concentration was calculated. It is found that the relationship between theAvalue and the phosphor concentration is linear. The chromatic coordinates of the target CCT can be found on the chromaticity diagram, so the yellow phosphor concentration of the target CCT can be predicted by using this method. The experimental results show that the deviation between the CCT of white LED and the target CCT is less than 50 K by using this method. In the prediction of a high CCT, this method is more accurate by one order of magnitude than the method of ‘direct exploration of the relationship between CCT and phosphor concentration’. And in predicting the phosphor concentration of a target CCT, the difference of phosphor concentration between the two groups of phosphor concentration samples and the six groups of samples is less than 0.5% by using this method. Therefore, the method of ‘intermediate parameterA’ has the advantages of short time, less workload and more accurate in determining the phosphor concentration of the white LED with target CCT.

white LED; correlated color temperature; intermediate parameterA; phosphor concentration

2016-12-27；

2017-03-30

福建省光传输与变换重点实验室开放基金(KF2016201)资助项目 Supported by Open Fund of Key Laboratory of Optical Transmission and Transformation of Fujian Province (KF2016201)

1000-7032(2017)06-0820-08

O482.31

A

10.3788/fgxb20173806.0820

*CorrespondingAuthor,E-mail:zhudaqing@hqu.edu.cn