城市轨道交通客流量实时预测模型

包 磊

(南京轨道交通系统工程有限公司,211800,南京∥工程师)



城市轨道交通客流量实时预测模型

包 磊

(南京轨道交通系统工程有限公司,211800,南京∥工程师)

城市轨道交通客流预测方法主要有基于调查的客流量预测方法和基于实际流量的事后统计方法。针对目前尚无根据实际客流量数据预测各个站的客流量的模型,提出了利用实际到站的客流量数据,通过建立灰色模型和马尔科夫链,预测下一站实际客流量的实时预测模型。试验仿真表明,该模型能较好预测实时客流量。

城市轨道交通; 客流预测; 马尔科夫链

Author′s address Nanjing Rail Transit Systems Co.,Ltd.,211800,Nanjing,China

客流预测对城市轨道交通规划、运营指导起着重要的作用。城市轨道交通的客流预测目前主要集中在建设前的客流量预测和基于实际流量的事后统计预测两种类型。前期的客流预测是城市轨道交通投资决策的基础,也为城市轨道交通网络规模的拟定提供依据;后期的客流预测为城市轨道交通的正常运营方案提供决策,并能正确引导城市轨道交通公司根据实际客流安排发车间隔，为旅客运输提供服务。

针对建设前的客流量预测,目前有不基于现状客流分布的预测模式、基于现状客流分布的预测模式、非集聚模型等几类预测方式[1-3]。这些预测方法往往对城市轨道交通客流形成的原因分析不够,容易过高或过低地估计城市轨道交通对城市客流的吸引能力,使预测的城市轨道交通客流量跟实际的客流量偏差较大。运营后的实际客流量可为下一条线路的建设以及沿途建设提供参考,目前已有方法有指数平滑法和多元回归法预测[4-5],但这些方法预测的客流量结果往往与实际运营客流量存在较大的差距,导致城市轨道交通运营成本增加等问题。因此,本文提出一种客流量实时预测模型,根据实际的客流量预测当前每个站的客流量,使城市轨道交通更方便地部署运营方案,合理安排各种资源,降低运营成本。

1 城市轨道交通客流量实时预测模型

1.1 主要思路

模型主要思路是利用城市轨道交通车站实际到站的上车和下车客流量数据,预测城市轨道交通即将到达的各站的实际上车和下车的客流量数据。利用实际到站的客流量数据,通过建立灰色模型和马尔科夫链,利用灰色马尔可夫预测下一站实际的客流量。

1.2 灰色模型的建立

根据前n-1个车站列车上下车人数组成的向量X(0),通过累加得到1-AGO向量X(1),再通过1-AGO向量生成紧邻均值向量Z(1)。根据X(0)、X(1)、Z(1)3个向量及GM(1,1)模型可以求解出模型中对应的参数a、b,从而建立灰色模型——GM(1,1)模型。其中X(0)表示前n-1个车站下车的人数组成的向量,X(1)表示向量X(0)通过1-AGO累加的向量,Z(1)表示X(1)通过1-AGO累加生成紧邻均值向量。

(1) 构造n-1个车站列车上下车的人数x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)组成的向量X(0),X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n-1)),n-1是常量,表示站点数量。

(3) 对向量X(1)紧邻均值生成向量Z(1)。其中z(1)(q)=0.5x(1)(q-1)+0.5x(1)(q),q表示Z(1)向量中的元素序号,取值范围是2,3,…,n-1。

(5) GM(1,1)模型的解为：

k=1,2,…,n-1

GM(1,1)模型解的另一种形式为：

k=1,2,…,n-1

(6) 计算出GM(1,1)模型的参数a、b,从而建立起灰色模型——GM(1,1)模型。

1.3 马尔科夫链的建立

(5) 计算状态转移矩阵p。

(6) 马氏性检验，马尔科夫链的状态数q和状态转移矩阵p,pj表示第j列之和同各行各列的总和的比值,pij表示状态i转到状态j的频率。其中nij表示转移矩阵p第i行第j列的元素,即状态i转到状态j的频数,i、j=1,2,…,q。

1.4 灰色马尔可夫预测

2 算法仿真分析

为了验证本文的算法,笔者利用南京地铁2号线14个车站某年7月4日上下班时段、7月16日举办大型活动时段、7月19号非上下班时段的试验数据进行了误差分析验证。具体数据见图1～图3,并采用平均相对误差(RME)和均方根误差(RMSE)两种国际公认的标准判定方法对本文算法进行评价,见表1。

RMSE=

图1 上下班时段客流量真实值与预测值对比

图2 大型活动时段客流量真实值与预测值对比

图3 非上下班时段客流量真实值与预测值对比

表1 客流量预测结果评价表

经客流量预测评价分析,3类时段的客流量平均相对误差均在20%以下,说明本文算法准确度较高。

3 结语

目前我国城市轨道交通客流的预测普遍应用规划阶段的预测结果,与运营之后的实际客流有较大差异,存在实际客流远小于远期预测客流以及不同机构预测的客流量离散性较大的问题;而运营后的客流预测方法往往精确度较低,预测结果不准确。本文在分析形成这些问题原因的基础上,提出了一种城市轨道交通客流量实时预测模型,建立灰色模型和马尔科夫链,利用灰色马尔科夫预测模型对实际线路数据进行了误差仿真分析和算法评价,其平均相对误差均在20%以下,能较好地预测实时客流量,为城市轨道交通运营提供参考。

[1] 陆化普.城际快速轨道交通客流预测方法研究[J].土木工程学报,2003,36(1):42-45.

[2] 陈庆琳.城市轨道交通线网规划与客流预测方法与模型研究[D].北京:清华大学,1999.

[3] 吴祖峰.轨道交通客流量预测方法研究[J].宁波高等专科学校学报,2004,16(4):24-28.

[4] 张珏.上海轨道交通网络客流预测的后评估[J].交通与运输,2010(增2):101-104.

[5] 李伟.城市轨道交通客流预测算法设计与仿真[J].计算机科学,2014,41(2):276-279.

Real-Time Forecast of Passenger Flow Volume in Urban Rail Transit

BAO Lei

The passenger flow forecast method in urban rail transit is based on the investigation of the forecast of passenger flow and the later statistics of actual flow volume. Since there is no any forecast model of traffic volume at each station ever established according to the actual traffic data,an algorithm by using the traffic data of the actual arrival is proposed, through the establishment of a gray model and Markov chain, a real-time forecasting model of the actual flow volume at the next station is set up. Simulation results show that the model can achieve a good prediction of the real-time traffic.

urban rail transit; passenger volume forecast; Markov chain

U 293.13

10.16037/j.1007-869x.2017.05.023

2016-04-06)