谈分数应用题的教学策略

2017-06-19姚乃萍

小学教学参考(数学) 2017年6期

姚乃萍

[摘要]分数应用题是小学数学学习的一个重点，也是一个难点。教师教起来吃力，学生学起来也不易。在教学分数应用题时，教师可从学生熟悉的生活入手，设置有关分数的问题情境，激发学生的学习兴趣；同时注重引导学生正确审题和加强一题多解训练，从而培养学生良好的审题习惯和发散性思维。

[关键词]分数应用题；教学策略；审题；一题多解

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0048-02

分数应用题是小学六年级数学学习的重要内容，分数应用题比整数应用题抽象，学生难于理解。在教学分数应用题时，教师应让学生明白知识的发生与发展过程，形成良好的审题习惯，并学会多角度解决问题，从而提高学生解决问题的能力。

一、联系生活实际，挖掘教学素材

数学源于生活，服务于生活。数学课程标准指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学趣味。”对此，在分数应用题的教学中，教师应联系生活，为学生讲解分数应用题中常会涉及的相关知识，为学生后续解决应用题打下坚实的基础。

例如，在分数应用题中，经常会涉及“折扣”这一术语，其较抽象，学生不易理解。对此，教师可联系学生熟悉的生活问题（如商品打折、话费促销等）进行教学。教师可结合生活实例让学生了解“八折”“五折”“七五折”“买三送一”等常见的折扣知识。这样学生通过学习，知道了打几折就是现价占原价的几分之几。应用这个知识来解决生活实际问题能给自己的生活带来实惠，因此学生对这类问题兴趣倍增。

为了让学生进一步体会数学“源于生活，服务于生活”，体验数学给人们带来的便利，教师可结合学生最熟悉的生活例子教学这个知识。

例如，同一种钢笔售价都是10元，a店打八折出售，b店“买三送一”，请问哪家店更实惠？

通过计算对比，可知：

a店：10×4/5=8（元）。

b店：3×10÷4=7.5（元）或 10×3/4=7.5（元）。

很明显，买数量少于3的钢笔到a店买会实惠一些，而数量大于3时到b店买则更实惠。

通过这个生活问题，让学生更深刻地体会到了分数应用题与生活的联系。

二、引导正确审题，培养学生审题习惯

解答分数应用题的前提和关键是正确审题，教师在教学中要注意帮助学生改掉不审题或审题不深入就盲目解题的坏习惯，向学生明确提出在解答应用题之前至少要读三遍题目，读题时不放过一词一句。教会学生审题时，通过标注关键词句、作图反复比较条件与问题的关系，把分数应用题所叙述的实际问题转化为数学问题，把所表述的数量关系转化为数学表达式。

例如，对于分数应用题：一个排球60元，一个篮球的价格是排球的5/6，一个篮球的价格是多少？笔者讲解前，首先引导学生正确审题，找出题中的单位“1”和“几分之几”的比较量（分率），使学生能够正确列出关系式。“1”是指60元，比较量是“篮球的价格”为“1”的5/6。根据数量关系：一个数×分率=具体数量，可得篮球的价格为60×5/6=50（元）。

为加强学生对问题的理解，可进行如下变式：一个排球的价格是60元，是一个篮球价格的5/6，问一个篮球要多少钱？教师在审题时可把文字语言转化为数学语言，把数量关系從应用题中抽离出来。学生通过分析最后得到：60=篮球价格×5/6，即将篮球价格分作“6份”，其中的“5份”就等于60元，则“1份”是12元，所以篮球价格=6×12=72（元）。

这样变换问题形式，可训练学生的数学语言转换能力，提高学生分析和解决问题的能力。

三、一题多解，培养学生的发散性思维

分数应用题涉及的知识面广，题目形式和情境多变，结构复杂。它主要考查学生对分数知识的灵活应用，解这类题的思路必须宽阔。因此，教师在讲解分数应用题时，要注重培养学生的发散性思维，使学生尝试不同的解题方法，从而做到举一反三、融会贯通。

一题多解是培养学生发散性思维的有效手段。它既可以提高思维的流畅性和变通性，拓宽思维的广度和深度，锻炼思维的敏捷性，而且还能使学生找到多方面知识的内在联系，学会触类旁通。

例如，在教学“比的应用”时，可先出示问题：光明小学有学生360人，男生人数与女生人数的比是5：4，光明小学有男生多少人？女生多少人？然后引导学生发散思维，多角度寻求解题方法。

学生很快得到如下解题方法。

方法一：

360÷（5+4）=40（人）

男：40×5=200（人）

女：40×4=160（人）

方法一是先求出一份，再求男生占的5份和女生占的4份分别有多少人。

方法二：