不同类型连梁框架-核心筒结构抗震性能研究

袁世聪 , 蒋欢军

(1.华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002；2.同济大学 结构工程与防灾研究所, 上海 200092;3.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室, 上海 200092)

不同类型连梁框架-核心筒结构抗震性能研究

袁世聪1, 蒋欢军2,3

(1.华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002；2.同济大学 结构工程与防灾研究所, 上海 200092;3.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室, 上海 200092)

为了研究不同类型连梁对结构抗震性能的影响，利用结构性能评价软件PERFORM-3D对两个设置不同类型连梁的钢筋混凝土框架-核心筒结构进行模态分析、反应谱分析和不同水准地震作用下的动力时程分析。以结构的动力特性、力和位移响应、罕遇地震下结构弹塑性耗能组成和损伤等指标作为性能评估参数，对比分析了不同类型连梁对框架-核心筒结构抗震性能的影响。研究结果表明，不同类型连梁耗能能力相差较大，对框架-核心筒结构的抗震性能有较大影响，设置了弯曲型连梁的框架-核心筒结构在罕遇地震下的塑性耗能主要由连梁提供，核心筒本身具有二道抗震防线，其整体抗震性能优于设置剪切型连梁的结构。

弯曲型连梁；抗震性能；弹塑性动力时程分析；三维结构非线性分析与性能评估软件

在一些框架-核心筒结构设计中，建筑功能的要求对框架柱截面尺寸有一定限制，导致框架部分刚度较小，框架部分承担的剪力占结构底部总地震剪力的比例很难达到我国行业标准“高层建筑混凝土结构技术规程：(JGJ3—2010)”[1]中的相关要求。一些结构工程师和研究人员对有关框架承担地震剪力比例规定的条文的合理性进行了探讨[2～7]。

在新修订的上海市标准“建筑抗震设计规程： DGJ08-9—2013，简称《规程》”[8]中编者综合考虑实际工程经验，对上述行业标准的要求进行了修改。《规程》针对框架-核心筒结构中框架部分各层承担的地震剪力的最大值不满足限值的结构提出了应采取措施保证核心筒具有双重抗震体系特性的要求，在满足该要求的情况下，框架部分承担的剪力比例可不受限值限制。核心筒由于开洞会形成跨高比较小的剪切型连梁，此类连梁在地震作用下极易发生剪切破坏，延性和耗能能力差。通过减小连梁截面高度可以形成以弯曲变形为主的弯曲型连梁，配筋合理的弯曲型连梁具有良好的耗能和变形能力。在强震下，弯曲型连梁能够有效消耗地震输入的能量[9]，因此连梁可以作为核心筒的第一道防线保护墙肢；连梁进入塑性后，墙肢可以发挥第二道防线的作用，从而形成核心筒双重抗震体系。

为研究设置不同类型连梁的框架-核心筒结构的抗震性能，笔者设计了一组设置弯曲型连梁和剪切型连梁的钢筋混凝土框架-核心筒结构算例。利用结构性能评价软件PERFORM-3D(Nonlinear Analysis and Performance Assessment for 3D Structure)建立结构的弹塑性分析模型，从结构动力特性、力和位移响应以及地震作用下结构的耗能组成等多个角度对两类结构的抗震性能进行对比研究，对上海市抗震设计规程上述规定的合理性进行验证。

1 分析程序及本构模型选取

1.1 分析程序简介

PERFORM-3D三维结构非线性分析与性能评估软件，其前身为由美国加州大学伯克利分校的Powell教授开发的非线性计算软件Drain-2DX和Drain-3DX。通PERFORM-3D能够通过变形或强度的限制状态，基于ATC-40，FEMA-356或ATC-440自动进行结构抗震性能评价，确定结构在各种工况下的性能水平，从而让工程师对结构的整体性能有更好的把握[10]。同时，PERFORM-3D具有较高的计算效率，主要用于复杂和超高层建筑结构抗震设计的弹塑性分析。

1.2 材料本构关系模型选取

PERFORM-3D的钢材和钢筋一般采用非屈曲钢材本构关系[11]，本文钢筋本构关系为二折线模型即弹性段和塑性段，如图1所示。其中塑性段的模量取为0.01Es，Es为钢材的弹性模量。

混凝土采用Mander本构关系模型[12]，此模型应力-应变曲线如图2所示，采用一个数学公式即可描述混凝土的应力-应变曲线上升段和下降段，Mander本构关系模型可考虑无约束混凝土和箍筋约束混凝土的本构关系。PERFORM-3D中未考虑混凝土的受拉承载力，假定拉力全部由钢筋承担。

1.3 构件塑性铰模型

框架单元弯曲塑性铰采用纤维模型模拟，采用弯矩-曲率关系的塑性铰定义，考虑塑性变形集中于两端的端部弯曲塑性铰简化模型。连梁弯曲塑性铰同样采用纤维模型模拟，同时考虑弯曲塑性铰与剪切塑性铰。钢筋混凝土剪力墙单元采用平截面假定[13]，其弯曲和轴力特性通过定义纤维模型模拟，剪切特性通过定义剪切材料模拟。总体模型中采用刚性楼板假定。

图1 钢筋的应力-应变关系Fig.1 Stress-strain relationship of steel rebar

图2 混凝土应力-应变关系Fig.2 Stress-strain relationship of concrete

纤维模型的弹塑性动力时程分析能提供大量的分析结果, 包括整体响应、构件响应及能量耗散情况。其中, 构件的转角变形测量结果与构件变形性能指标相对应，可用于评估构件的变形性能及工作状态。[14]

2 算例设计及分析工况参数取值

2.1 算例结构设计

本文参照某工程，设计了一个钢筋混凝土框架-核心筒结构，整体结构示意图如图3所示。

图3 整体结构示意图Fig.3 Schematic diagram of the overall structure

该建筑位于7度(0.10g)地震区，Ⅳ类场地，场地特征周期为0.9 s。该建筑地上17层，总高度64.70 m，其中首层层高为4.80 m，2层～15层层高为3.75 m，16层层高为3.80 m，17层层高为3.60 m。典型楼层结构平面布置如图4所示，其平面尺寸约为50.00 m×30.00 m。

核心筒混凝土强度等级1层～9层为C40，10层～17层为C30；框架柱的混凝土强度等级1层～3层为C50，4层～11层为C40，12层～17层为C30；梁的混凝土强度等级1层～9层为C40，10层～17层为C30。

图4 典型楼层结构平面布置Fig.4 Structural plan layout of typical floor

利用结构分析软件PERFORM-3D建立了两个框架-核心筒结构算例，记为模型A和模型B。其中，模型A采用弯曲型连梁，模型B中大部分连梁采用剪切型连梁，模型A和模型B均考虑连梁剪切非线性的影响，除此之外模型A与模型B设置均相同。

由于本文研究不同类型连梁对结构抗震性能的影响，考虑到结构在X方向布置了较多的连梁，因此本文主要考察结构在X方向的地震反应。两个计算模型中，典型楼层X方向的主要连梁截面参数详见表1。

表1 X方向典型楼层主要连梁参数Tab.1 Parameters of couple beams of typical floor in X direction

2.2 分析工况参数取值

本文算例结构按照上海地区的场地类别进行设计，分析中反应谱参数按照《规程》取值；时程分析按照《规程》要求选用2条人工波和5条天然波，地震波来源及其编号如表2所示，其中SHW1和SHW2为人工波，其余为天然波。为方便对比，本文不考虑罕遇地震下场地土液化导致场地周期增大的影响，小震和大震均选用相同的地震波进行分析。进行弹塑性动力时程分析时，输入地震波加速度的峰值按照《规程》选取。

表2 地震波来源及其编号Tab.2 Source and simplify serial number of the seismic waves

3 结构计算分析

3.1 模态分析

两个模型的1阶～6阶振型特性如表3。其中，模型A周期比为0.86，模型B周期比为0.86。两个模型均满足周期比不超过0.9的限值要求[15]。模型B相比模型A增加了连梁截面高度，结构侧向刚度增加，结构基本周期变小，但二者的振动特性总体保持一致。

表3 模型A和模型B前6阶振型特性Tab.3 Characteristics of the first six natural vibration modes of model A and model B

3.2 规范反应谱分析与小震弹性时程分析

规范反应谱分析与小震弹性时程分析得到的X向层间位移角和楼层剪力结果如图5、图6所示。两个模型反应谱分析与弹性动力时程分析楼层平均剪力对比如图7所示，框架承担剪力平均比例对比如图8所示。

图5 X向层间位移角Fig.5 Inter-story drift ratio in X direction

图6 X向楼层剪力Fig.6 Story shear force in X direction

由图5可知，小震下两个结构的层间位移角均满足规范要求。由图6可知，两个结构在所选的7条地震波作用下的基底剪力满足规范要求。其中，模型A平均底部剪力为9 833 kN，模型B平均底部剪力为11 523 kN。

由图7可知，模型B的楼层剪力比模型A中有显著增加。由图8可知，模型B的框架承担剪力的比例比模型A显著减小。模型B中核心筒连梁截面高度较高导致核心筒刚度较大，而两个模型框架部分相同，因此模型B中结构的总刚度较大，框架刚度所占总刚度的比例相对较小。

图7 X向楼层剪力对比Fig.7 Comparison of story shear force in X direction

3.3 罕遇地震下结构反应

罕遇地震下时程分析得到的结构层间位移角如图9所示，楼层剪力如图10所示，楼层剪力对比如图11所示，框架承担剪力比例如图12所示。由图9～图12可知，在所选7条地震波罕遇地震输入下，层间位移角、楼层剪力以及框架承担剪力比例在不同地震波中有所差异。以模型A框架承受剪力比例为例，7条地震波作用下，各楼层框架承担剪力比例的最大值与最小值差约7%。

图9 X向层间位移角Fig.9 Inter-story drift ratio in X direction

图10 X向框架承担剪力比例Fig.10 Ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction

图11 X向楼层剪力对比Fig.11 Comparison of story shear force

图12 X向框架承担 剪力比例对比Fig.12 Comparison of ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction

对模型A和模型B中框架与核心筒分担剪力在小震和大震两个水准下的变化趋势进行详细分析，评估罕遇地震下框架-核心筒结构由于结构构件损伤发生内力重分布后框架承受剪力的变化趋势。图13显示了模型A和模型B各自在X向小震和大震下框架承担剪力比例平均值的对比。其中，各条地震波作用下均有相同趋势，不再一一列出。从图13可知，模型A在弹性阶段框架承担的剪力比例要比模型B中的大；在大震下模型A中框架分担剪力的比例增长比模型B中的更加明显。

图13 X向小震和大震框架承担剪力比例对比Fig.13 Comparison of ratio of shear force carried by frame to that by overall structure in X direction under the frequent earthquakes and the rare earthquakes

大震下两个模型进入弹塑性的时间基本相同，弹塑性耗能组成分别如表4和表5所示。

从表4和表5可知，两个模型的弹塑性耗能大部分是由梁构件贡献，其中模型A的梁构件耗能比例要高于模型B；模型A中墙肢耗能比例明显比模型B中有所减小；二者框架柱的耗能比例都很低，模型A中框架柱耗能比例比模型B略高。

表4 模型A耗能组成Tab.4 Constitutions of dissipated energy of model A

表5 模型B耗能组成Tab.5 Constitutions of dissipated energy of model B

两个结构中各类构件的弹塑性耗能绝对值对比见图14所示。从图14可知，在各条地震波作用下，模型A中梁的耗能值明显大于模型B，柱的耗能值略大于模型B(两个模型柱的耗能值均很小)，墙的耗能值小于模型B，全部竖向构件(包括墙和柱)的耗能值小于模型B。

图14 各类构件弹塑性耗能对比Fig.14 Comparison of dissipated energy in different type of component

3.4 罕遇地震下结构损伤分析

图15显示了A和B两个计算模型在w2地震波作用下五层梁构件在立即入住(IO)性能等级下的塑性铰开展情况，两个模型其他楼层的塑性铰开展情况类似。图16显示了A和B两个计算模型在w2地震波作用下的北侧墙肢所在立面的构件在立即入住性能等级下的塑性铰开展情况。由于图16中A和B两个计算模型的底部墙肢的使用率均处于0.7～1.0，为考察A和B两个计算模型墙肢的真实损伤情况，按照立即入住状态下使用率达到0.85、0.90、0.95等几个状态对在w2地震波作用下墙肢的使用率进行更进一步的考察，如图17所示。使用率，即D/C，是PERFORM-3D中表示在特定的性能等级下构件的变形值与该性能等级限值的比值，即构件使用率为1.0时表示此时该构件处于该性能等级的临界值，小于1.0表示该构件未超过该临界状态。

图15中，模型A核心筒有较多连梁进入了并超过了IO状态，而模型B中的连梁进入弹塑性的程度明显低于模型A；两个模型中外框架主梁的塑性开展水平基本相似，明显轻于连梁，模型B中框架梁的塑性铰开展情况略微严重。

图16显示了两个计算模型北侧的墙肢、连梁及框架与核心筒相连的框架梁在立即入住性能等级下的塑性铰开展情况。模型A中有大量连梁的性能等级超过了IO状态，而模型B中仅有个别连梁的性能等级达到了IO状态。

图17表明两个模型底层大部分墙肢性能等级都处于IO状态限值的90%左右，模型B中底层有个别墙肢损伤较轻，但总体上模型B的墙肢损伤情况要比模型A严重，总的来说两个计算模型底层主要墙肢的性能等级都处在立即入住状态。

图15 第5层梁构件损伤对比Fig.15 Comparison of damage of components in 5th floor

图16 核心筒北侧墙肢所在立面构件损伤对比Fig.16 Comparison of damage of components in north wall elevation

图17 核心筒北侧墙肢损伤对比Fig.17 Comparison of damage of wall components in north wall

综上所述，连梁跨高比对框架-核心筒结构的弹塑性耗能分配有明显影响，主要体现在在一定范围内连梁截面高度的减小有利于提高连梁的耗能能力，结构通过连梁的塑性弯曲变形来消散大量的地震能量输入，进而减少了墙肢的损伤，框架柱的弹塑性耗能量值在两种模型中相当，没有明显区别。

4 结 论

本文对采用不同类型连梁的框架-核心筒结构的抗震性能进行了对比研究，研究结果表明：

(1)设置弯曲型连梁的框架-核心筒结构，在强震下核心筒的连梁先于墙肢率屈服耗能，消耗了大量的地震输入能量，形成了第一道抗震防线，使墙肢和周围框架得到了较好的保护。设有弯曲型连梁的核心筒自身具有双重抗震体系的特性。因此，设置弯曲型连梁的框架-核心筒结构比设置剪切型连梁的结构具有更好的抗震性能。考虑到设置了弯曲耗能型连梁的核心筒自身具有双重抗震体系的特性，框架-核心筒结构中框架承担的剪力比例可适当放松。

(2)设置了弯曲型连梁的结构由于核心筒刚度被削弱，在弹性阶段框架承担的剪力比例要比设置剪切型连梁模型大，具体差异跟连梁截面尺寸相关。随着地震强度的提高，由于结构损伤产生内力重分布，框架承担的剪力随着地震动强度的增大呈增大趋势，设置了弯曲型连梁的结构中框架分担剪力的比例增长更加明显。

(3)上海市标准“建筑抗震设计规程： DGJ08-9—2013”中关于满足核心筒具有双重抗震体系条件时可以放松框架部分承担剪力的规定是合理可行的。

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A study on seismic behaviour of a frame-core tube structure with different types of coupling beams

YUAN Shicong1, JIANG Huanjun2,3

(1. East China Architectural Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200002, China;2. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

The influence of different types of coupling beams on seismic performance of a frame-core tube structure was studied by modal analysis, response spectrum analysis and time-history analysis of two RC frame-core tube structures with different types of coupling beams under different levels of earthquake ground motions with the aid of the structural analysis software PERFORM-3D. The effects of the type of coupling beams on the seismic performance of the structure were analyzed by comparing the performance parameters such as the structural dynamic characteristics, displacement, and force responses of the structure, the dissipated energy and the structural damage of the structure under rare earthquake. The study indicates that the energy-dissipation capacity of different types of coupling beams is considerably different, and the type of coupling beams has significant effect on the overall seismic performance of the structure. The input seismic energy is mostly dissipated by the flexure-dominant coupling beams so that the core tube itself has dual seismic defense lines. The seismic performance of the structure with the flexure-dominating coupling beams is better than that of the structure with shear-dominating coupling beams.

flexure-dominating coupling beam; seismic performance; elasto-plastic dynamic analysis; PERFORM-3D

科技部国家重点实验室基金资助课题(SLDRCE14-B-21)；海南省重点研发计划项目(ZDYF2016151)

2015-12-22 修改稿收到日期： 2016-05-05

袁世聪 男，硕士，工程师，1988年生

蒋欢军 男，博士，教授，1973年生

TU973+.12

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.028