精心设计初中数学作业，有效巩固知识

摘 要：数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。

关键词：初中数学；作业；设计

一、数学作业布置形式多样性

数学作业布置要形式多样，根据不同知识的学习、不同阶段的学习来进行不同的布置形式。如，在刚学完一个新知识需要巩固时，精选课本习题或课外对应练习题，通过针对性练习达到掌握新知识的效果。在章节小结时，可选择小综合卷，把整章的知识综合到一起来练习。

例：在学完《不等式与不等式组》时，设计一张小卷子，其中精选一两道不等式性质的客观题，两道解不等式：①[10+4x-4≤2x-1]，②[y+16-2y-54≥1]；两道解不等式组：①[-3x-1<32x+1>3]，②[x-3x-2≥42x-15

二、数学作业要多种题型兼顾

数学作业要注意题型设计，多种题型结合，避免过于单一的练习。而各种题型设计的数量上也要比例恰当，既有主观题也有客观题，我在教学中一般按7∶3的数量来编排的。填空、选择题的设计，有利于对小知识点的理解和考查，而且像概念、定理、性质等的理解，用填空选择的形式学生比较容易接受，所以不能忽视。计算题、说理题、应用解答题、画图题等是数学常规的题型，这些都是题型设计时要考虑适当安排的，根据具体教学内容设计有效巩固的题型。有时也要设计一些开放型题，去发散学生的思维。

例：学完《三角形》后作业可设计如下：

1.如图，图中有____个三角形，分别是____，以BC为边的有____。

2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）。

A.4cm，3cm，8cm B.1cm，2cm，3cm

C.5cm，6cm，10cm D.2cm，2cm，4cm

3.已知等腰三角形的周长是26cm。

（1）若腰比底边长1cm，求各边长。

（2）若一边长为6cm，求各边长。

4.如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥CD。

5.等腰三角形的一个内角是[xo]，另一个内角是[yo]，已知一個内角是另一个内角的2倍，求这个三角形的各个内角的度数。

三、数学作业布置的层次性

每次作业设计时，先要考虑学生的学习情况，估计他们的学习能力，要让成绩好的学生吃得饱，还要引导他们去思考，又要让学习有困难的学生有成就感，有能力有兴趣去做作业，即让“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，所以设计时要分层次，有易有难，先易后难，逐步提高，突出重点与关键、合理搭配题型。仿照教材习题的难易程度设计基础题、综合题、拓广题供学生自主选择，量力而为。其中：

基础题，以“双基”为主，是必做的基础性习题，题目与教材的示例接近，着重基础训练。

综合题，简单综合，题目条件稍有复杂，既保证“双基”又有所提高，有部分综合性强和技巧性的练习，适合中等水平学生做，培养学生思维的灵活性。

拓广题，在前面的基础上，适当增加一些能够拓展思维的习题，让学生在点滴中去拓展思维。

四、多种方法批改数学作业，进一步巩固教学效果

数学作业完成后要及时批改，有效反馈，及时查缺补漏，能够通过作业的完成达到进一步巩固的效果。作业的批改有多种形式，如全批全改，部分抽查，当堂批改，学生自改与互改等。各种批改方法各有长短，不能一概而言。全批全改是传统的批改形式，比较耗时耗精力，不过全批全改可以全面掌握学生情况，从每个学生的作业中可以了解到每个学生哪些方面做得好或不够，从而可及时对做错的学生进行纠正。部分抽查的形式比较省时省力，可选好中差各一部分学生进行批改，从而了解不同层次学生的情况，但有些不够自觉的学生容易偷空，具体到每个学生也不一定能及时发现问题。有时为了增强学生的学习兴趣，也让学生知道哪些是容易出错的地方，可让学生自改或互改。通过自改或互改，学生能及时知道自己错在什么地方，还有什么地方可以改进。当然用这种方法批改客观题和简单解答题比较容易操作，复杂解答过程的则不易把握。有时还可当面批改，学生一边完成一边批改，特别是习题课时，可当堂当面批改，而后对学生都容易出错或比较难的题再做评讲，这样也会收到很好效果，等。我们要根据具体的教学内容、作业形式，选择不同批改形式，达到最佳效果。例如：填空、选择题、学生易错的简单题让学生自改，可以及时发现问题及时改正，反复练习的计算题让学生互改，或选一部分成绩较好的学生去改其他同学的，并对学困生进行辅导，这样既可让成绩好的同学更有兴趣，又可减轻教师的辅导压力。而像几何说理题、应用解答题等过程比较复杂，方法思路比较多，则需教师全批全改，批改的同时，注意汇集班中作业出现的典型错题进行分析和讲解，收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，给同学们共享，并学习。

总之，初中数学作业的布置要形式多样，注意全面性和层次性，作业的批改要方法多样，还要帮助学生从中获益，从而得到良好的教学效果。

参考文献：

[1]初中数学新课程标准.

作者简介：

李强，一级教师，研究方向：初中数学教学。

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