超宽带室内定位中NLOS误差抑制方法探讨

贾骏超

(信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州 450000)



超宽带室内定位中NLOS误差抑制方法探讨

贾骏超

(信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州 450000)

针对在室内非视距/视距混合环境下难以建立普适的误差模型，无法直接估计出非视距误差的问题，在分析测距误差特性的基础上提出一种适合处理低成本超宽带设备测量数据的伪距差分法：通过阐述信号传播特性和测距数据处理方法，推导出一种基于几何关系的定位算法。实验结果表明该方法能有效减小由非视距误差造成的定位偏差，提高定位精度。

超宽带；非视距；误差模型；几何

0 引言

超宽带脉冲信号具有ns级别的时间分辨能力，因此基于到达时间(time of arrival，TOA)的测距方法在理论上可以获得cm级别的定位精度。在室内定位这一应用场景中，因环境特性复杂，超宽带(ultra wide band，UWB)信号在传播过程中易受到多径和非视距现象的影响，从而在很大程度上影响定位的精度。非视距误差是影响定位精度的主要原因，因此消除由非视距误差引起的定位误差是提高定位精度的关键。

文献[1]提出一种基于贝叶斯估计的滤波方法，此方法可以减小收发端时间不同步造成的测距误差，并且可以追踪人员移动时产生的非视距误差。文献[2]提出一种基于峭度的非视距(non line of sight，NLOS)区分方法。文献[3]提出使用卡尔曼滤波器减小NLOS误差。文献[4-5]提出一种基于卡尔曼滤波的交互多模型(interacting multiple，IMM)算法，可以有效减小非视距误差；但只适用于室外环境。文献[6]利用IEEE802.15.4a超宽带信道模型提出一种非视距的鉴别和消除方法，但不适用于视距与非视距同时存在的环境。文献[7]基于几何关系提出一种正射投影的非视距误差减小方法，但需要精确的高度测量值，且含有非视距误差的测距值不能多于2组。文献[8]采用TOA、信号到达角度(angle of arrival，AOA)2种测距方式组合的方式来鉴别非视距误差。文献[9]基于室内超宽带测距数据，提出一种基于机器学习的非视距误差鉴别和消除方法。

本文分析了非视距误差产生的主要原因，并根据误差特性提出一种在室内环境适合低成本超宽带设备的非视距误差减小方法。

1 UWB信号穿障碍传播的NLOS测距误差

由于NLOS测距误差与室内障碍物密切相关，因此可建立室内环境下的UWB穿障碍传播的测距误差模型[10-12]。以信号穿墙为例(如图1所示)，假设收发节点的位置已知，目标节点A和参考节点B的坐标分别为(xA,yA)和(xB,yB)，则节点A、B之间的直线距离为

(1)

从A点以入射角θi入射到墙体表面后穿墙传播到B点的信号可以等效为从A′点以相同入射角穿墙传播到B点的信号，信号的传播路径等效为A′到B的直线路径。则等效直线距离为

(2)

墙内等效传播的距离为

(3)

对应的额外传播距离为

(4)

TOA距离估计误差为

ε=dA′B+Δd-dAB=

(5)

式(5)可改写为

ε(dAB,θi)+ε(dwall,θi)。

(6)

式中θ为A′A与AB的夹角。由误差模型可知UWB信号穿墙传播过程中的距离误差由收发点间距离、墙体参数以及入射角共同决定；但在实际环境中UWB信号对障碍的入射角通常是未知的：所以需要分析入射角变化对信号穿过障碍物测距误差的影响。实验时障碍物为木板墙，厚度为12 cm，当入射角变化时，ε(dwall,θi)的变化趋势如图1所示。从图2可以看出不同入射角对信号穿过障碍造成的误差基本相同，因此可近似认为信号穿过障碍造成的误差只与障碍物的参数相关。

从图中可以看出不同入射角对信号穿过障碍造成的误差基本相同，因此可近似认为信号穿过障碍造成的误差只与障碍物的参数相关。

2 室内LOS/NLOS混合环境下的测距定位算法

2.1 测距数据预处理

室内行人的运动方式可分为静态、运动2种状态，静止时如果信号遭到障碍遮挡会发生测距的突变，运动时因为环境复杂测距也会发生突变，常规的卡尔曼滤波在数据发生突变时的估计值误差较大；因此提出一种自适应卡尔曼滤波方法。

常规卡尔曼滤波方程为：

(7)

(8)

(9)

(10)

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1。

(11)

式(9)改为

(12)

滤波结果如图3、图4所示，其中图3为标签静止时的滤波结果比较，图4为标签运动时的滤波结果比较。

2.2 相邻观测值伪距差分

当观测量只有测距信息时很难通估计出NLOS误差，使用常规的卡尔曼滤波并不能很好地消除NLOS这一正向偏差。常规的重构LOS测量值的办法需要大量的观测数据，计算量大、实时性较差。

相邻测量值伪距差分是指2个连续观测的伪距观测值差分，由实验数据可得非视距误差模型为

NLOSi+1=NLOSi+εNLOS,

(13)

测距模型为

ri=di+NLOSi+g(nc,nNLOS)。

(14)式中：εNLOS为测量噪声；di为2点之间的真实距离；nc、nNLOS分别为测量方差和非视距误差的方差。

经过第二部分的分析可知，信号穿过障碍物造成的误差可近似认为是一个常数。由于相邻观测值中的非视距误差具有强相关性，使用经过数据预处理的伪距值进行伪距差分可以消除绝大部分的非视距误差。使用经过预处理的相邻2次测距值相减可得

Δr=di+1-di+h(nc,nNLOS)。

(15)

这样可以基本消除NLOS正向偏差。

伪距差分法使用相邻观测值进行差分，因此精度与测距精度有密切的关系。伪距差分的精度为

(16)

其中σ2为伪距的观测精度。

2.3 定位算法

常用的室内定位算法为Chan算法和泰勒级数展开法：Chan算法利用了双曲线方程组，是一种具有解析表达式解的非递归算法，该算法在视距环境下定位精度较好，但在非视距环境下定位精度明显下降；泰勒级数展开法是需要初始位置的递归算法，在定位过程中需要进行多次迭代，并且在非视距环境下计算结果经常发散。本文基于几何关系推导出来一种定位方法，在计算中可根据计算公式经过一步计算直接得到位置坐标。在实际应用中利用此方法使用3个基站就可以求出定位目标的三维坐标。设环境中有n个参考点Pi(i=1,…n)，坐标为(xi,yi,zi),ri为待测点与参考点Pi之间距离的测量值，待测点坐标为(x,y)。选定3个参考点P1、P2、P3建立坐标系，如图5所示。

由几何关系可得：

(17)

(18)

(19)

(20)

由以上各式可得待测点在新建立坐标系下的坐标分别为：

(21)

(22)

(23)

将新建坐标系下的坐标转换到原始坐标系下，可得待测点在原始坐标系下的坐标为

(24)

3 实验与结果分析

采用一组动态试验数组对文中方法进行验证。实验在一般的办公环境进行，障碍为信号传播路径上的墙体和人员，采样间隔0.2s。图6至图9给出了定位计算结果的比较，其中观测数据的处理方法各不相同，定位算法同为本文推导的几何法；图6中数据处理方法为本文提出的伪距差分法，图7为偏置卡尔曼滤波法，图8使用原始数据直接计算；图9给出了直接使用原始数据进行迭代计算的结果。图中圆点为基站。实验所用设备的观测精度为8cm。

数据处理的采样间隔由实验所得，当使用伪距差分法时，若采样间隔取得过大，则差分后的数据中会有残余的非视距误差，影响差分的精度。从图6中可以看出，使用本文方法进行伪距数据处理后再进行定位的结果较贴近实际的运动轨迹。

使用偏置卡尔曼滤波可以平滑测距数据，但在室内环境中很难消除非视距误差。从图7中可以看出因非视距误差的影响，定位结果有明显的偏差。

由图8和图9比较可以发现，在误差较小的区域，迭代法的精度较直接计算为高，但由于迭代算法本身的特性——当测量列中较前一时刻含有较大偏差时，计算结果有发散的趋势；因此迭代法并不适用于观测值中含有较大误差的情况。

对定位结果分析后发现在转弯处定位会出现一定的偏差，这是因为实验所用设备的天线在设计上还存在一定缺陷，在人员转弯时会引入额外的测距误差造成的。

4 结束语

明确超宽带信号穿过障碍的传播特性，是提高室内定位精度的重要方面。本文推导了信号穿墙的误差模型，经过误差模型和实验数据分析可得非视距误差在合适的测量间隔内可近似认为是一常数，根据这一特性提出一种使用差分法处理测距数据的方法。实验表明该方法可以明显减小非视距误差，提高定位精度。本文主要研究超宽带信号穿过障碍造成的非视距误差；但定位误差除了与测距相关外，还与基站之间的相对几何位置和发射端与接收端的天线设计有关。如想进一步提高定位精度，还需要针对以上2方面进行进一步的研究。

[1]DENISB,OUVRYL,UGUENB.AdvancedBayesianfilteringtechniquesforUWBtrackingsystemsinindoorenvironments[C]//IEEE.2005IEEEInternationalConferenceonUltra-Wideband.Piscataway,NewJersey:IEEE,2005:5-8.

[2]GUVENCI,CHONGCC,WATANABEF.NLOSidentificationandmitigationforUWBlocalizationsystems[C]//IEEE.WirelessCommunicationsandNetworkingConference.Piscataway,NewJersey:IEEE,2007:1571-1576.

[3]BAOLL,AHMENK,TSUJIH.MobilelocationestimatorwithNLOSmitigationusingKalmanfiltering[C]//IEEE.WirelessCommunicationsandNetworking.Piscataway,NewJersey:IEEE, 2003:1969-1973.

[4]LIAOJF,CHENB.RobustmobilelocationestimatorwithNLOSmitigationusinginteractingmultiplemodelalgorithm[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications, 2006,5(11): 3002-3006.

[5]WANNCD,HSUEHCS.Non-line-of-sighterrormitigationinultra-widebandrangingsystemsusingbiasedKalmanfiltering[J].JournalofSignalProcessingSystems, 2011, 64(3):389-400.

[6]CHRISTOFR,MARCELM.Indoorlocationtrackinginnon-line-of-sightenvironmentsusingaIEEE802.15.4awirelessnetwork[C]//IEEE.InternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems.Piscataway,NewJersey:IEEE, 2009:552-557.

[7]SCHROEDERJ,GALLERS.Three-dimensionalindoorlocalizationinnon-line-of-sightUWBchannels[C]//IEEE.2007IEEEInternationalConferenceonUltra-Wideband.Piscataway,NewJersey:IEEE, 2007:89-93.

[8]KEGENY,GUOJY.StatisticalNLOSidentificationbasedonAOA,TOA,andsignalstrength[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology, 2008,58(1): 274-286.

[9]STEFANPM,WESLEYM.NLOSidentificationandmitigationforlocalizationbasedonUWBexperimentaldata[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications, 2010,28(7):1026-1035.

[10]GUVENCI,SAHINOGLUZ.ThresholdselectionforUWBTOAestimationbasedonKurtosisanalysis[J].IEEECommunicationsLetters, 2005,9(12):1025-1027.

[11]ALAVIB,ALSINDIN,PAHLAVANK.UWBchannelmeasurementsforaccurateindoorlocalization[C]//IEEE.MilitaryCommunicationsConference.Piscataway,NewJersey:IEEE,2006:1-7.

[12]ALAVIB,PAHLAVANK.ModelingoftheTOA-baseddistancemeasurementerrorusingUWBindoorradiomeasurements[J].IEEECommunicationLetters, 2006,10(4):275-277.

[13]KIMKH,LEEJG,PARKCG.Adaptativetwo-stageKalmanfilterinthepresenceofunknownrandombias[J].InternationalJournalofAdaptativeControlandSignalProcessing, 2006,20(7):305-319.

[14]HSIEHCS.Robusttwo-stageKalmanfiltersforsystemswithunknowninputs[J].IEEETransactionsonAutomaticControl, 2000,45(12):2374-2378.

NLOS error mitigation for indoor positioning of ultra-wideband

JIAJunchao

(Institution of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China)

Aiming at the problem that it is difficult to establish the universal error model under the indoor environment mixing non-line-of-sight and line-of-sight, so that the error of non-line-of-sight cannot be directly estimated, the paper proposed a pseudo-range difference method suitable for processing the measure data of low-cost UWB equipment based on the analysis on the characteristics of the ranging error: after elaborating the characteristics of signal propagation and the processing of ranging data, a positioning algorithm based on geometric relationship was deduced.Experimental result showed that the proposed method could effectively reduce the positioning deviation caused by the non-line-of-sight error, and improve the positioning accuracy.

UWB; NLOS; error model; geometry

2016-07-22

贾骏超(1990—)，男，天津人，硕士研究生，研究方向为基于超宽带的室内定位方法。

贾骏超.超宽带室内定位中NLOS误差抑制方法探讨[J].导航定位学报,2017,5(2):60-64.(JIAJunchao.NLOSerrormitigationforindoorpositioningofultra-wideband[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):60-64.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170211.

P

A

2095-4999(2017)02-0060-05