初中数学作业设计要体现“五个性”

刘训春

[摘 要] 作业是教学的一个重要的环节，是巩固知识与发展学生能力的一种重要的教学手段。作业的设置既要适应学生的身心发展规律，尊重学生的个性差异，又要调动学生学习兴趣，培养学生各方面的能力，切实实现不同的学生的不同发展。结合教学实践，笔者对作业的设置做了一些探讨。

[关键词 ]初中数学 作业设计 趣味性 针对性 层次性

新课标提出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。家庭作业的设计应是一个多形式的，能够让学生在完成的过程中获得愉快的情感体验，让学主动、积极的完成，提高学生学习的效率。在给学生减轻课业负担的强烈呼唤下，以数学作业的有效性来提高教学质量，已经成为广大数学老师的共识。笔者认为教师应从以下几个方面去思考、实践。

一、 作业的趣味性

有些老师布置的作业枯燥乏味，无吸引力，缺乏激发思维的情趣。这样使不少学生把完成作业看成苦役，以完全被动的状态来处置。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。

爱因斯坦说过：“兴趣是学生最好的老师。”所以在作业中要设置兴趣点，调动学生的兴趣。以往的作业中题型过于单一，绝大多数是例题或课后习题的重复操练；题型也大部分是计算题、证明题、应用题，导致学生对数学作业提不起兴趣。在作业设计中教师可以多一些新题型，如合作性作业、阅读行作业、纠错型作业等，充分地利用家庭生活、社会生活这个有利的大环境，提高学生的学习兴趣。

学用方程解决问题时，比如有这样的应用题。“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，若每人出5枚钱，则还差45枚钱；若每人出7枚钱，则还差3枚钱，求买羊的人数和羊价.

七年级上册《几何图形》：让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形； 又如在《直棱柱的表面展开图》一节中，我们鼓励学生用剪刀按不同方法去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还丰富的展开图而且学生也很用心，有各种丰富的盒子。同时在作业中，利用自己的折的盒子，加深了对展开图的理解，使本来抽象的展开图具体化。

由此可见，设计有趣味的数学作业，不仅能够引起学生的学习兴趣，还能培养学生的创造力，从而达到作业的有效性，最终是教学有效性。

二、作业的针对性

布置作业时要在数量上要有弹性，难易程度上、数量广度上要合理的调控，给学生自主选择，以适应不同层次的学生的发展，既有效缓解差生的心理压力，又提高优等生探求能力。设计作业的目的是巩固新知识并成为拓展、深化知识的基础。所以在作业的设计中要注重习题的针对性。知识是需要灵活运用，这种动态困扰着很多学生，所以在设计习题时，教师就需要考虑到这个问题，引导学生动态思维。

如：梯形ABCD中，AD//BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点O从点A开始，沿AD边，以1cm/s的速度向点D运动；动点F从点C开始，沿CB边，以3cm/s的速度向点B点运动。

已知：O、F两点分别从A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假設运动时间为t秒，那么：

1、t为何值时，四边形OFCD是平行四边形；

2、在某个时刻，四边形OFCD可能是菱形吗；

3、t为何值时，四边形OFCD是直角梯形；

4、t为何值时，四边形OFCD是等腰梯形；

动态问题考查学生利用动静结合、图形变化的规律分析、解决问题的能力，解题方法很重要，对学生的综合能力要求较高，在作业设计中教师有针对性的布置作业，不仅是给学生指明了一个方向，更可以巩固知识的掌握。

三、作业的层次性

新课程标准强调“现代的学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一名学生的独特个性和具体生活，为每名学生富有个性的发展创造空间。”心理学家也研究表明：学生身心发展由于先天禀赋，以及后天因素的影响存在差异。面对全体学生，设计题目层次要分明。如果没有梯度，一概而论，这种做法，使得成绩优异的学生做了很多无用功，浪费大量的时间；而学困生由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，逐 渐产生了厌学情绪。所以教师在设计作业时要尽量兼顾整体和优、弱势群体的发展，让每个学生都能在作业中得到成功的喜悦。

设计课后作业时要特别注意各个层次的学生，既让学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证学优生免受“饥饿”之苦。我们在设计作业时经常利用“作业套餐”的形式设置三类题目：A类是基础题：针对基础较差、学有困难的学生而设计，作业的份量较少，难度较低，方法以模仿为主，作业内容属于与本节课知识密切相关的基础训练。B类是提高题：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级的大多数学生。作业可来源于每一课时后面的作业题和相应的学习方法指导丛书训练题。C类是发展题：这类作业面对的是班级中学有余力的学生（一般班级中只有10个以内的学生）。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。这样有助于学生养成严肃认真的作业态度，又能达到良好的作业效果。

如学习了勾股定理后，设计了3道题由学生自由选择题目完成，不限数量。

1、 直角三角形的两直角边分别是6和8，

第三边长是多少？

2、等腰三角形的底边长为6，腰为5，求等腰三角形的面积？

3、已知，如图四边形ABCD中，AB=3cm，AD =4cm ，BC=13cm ，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

作业的难易程度逐层递增，学生根据自己的实际掌握情况完成作业，充分发挥他们的主动性，每个人都能体验成功的喜悦，得到不同的发展。

四、作业的思维发散性

学生的作业一般都有固定答案、固定的解题方法与思路，而缺少自主生动的探究，因此，可设计有一定变化的作业。如要求一题多解，发散学生的思维，使他们能变换不同角度去分析问题，使分散的知识产生相互关联，形成知识体系，并能通过此方式发散其思维，使之学会随机应变地应用所学知识，最大程度地提高他们的解题能力。另外，在某些作业中，还可设计一些不仅可以简化解题过程，而且还可能拓宽思路、培养创新意识的作业。如下面这个例题：

已知△ABC中，AB=AC=10，BC=12 ，求△ABC内切圆☉O的半径。

解：设△ABC内切圆☉O的半径为x。

解法一：用面积求解。

可得 。

解法二：用三角形相似求解。

可证△AOE∽△ACD，得 即 可得 。

解法三：用锐角三角比求解。

在Rt△AOE中，tan∠OAE=

在Rt△DAC中，tan∠DAC=

即 所以

可得 。

解法四：用勾股定理求解。

在Rt△AOE中， 即

可得 。

五、作业的适量性

只图“量”，不求“质”。其实这种盲目的“题海战术”，又会导致思维定势，不利于学生能力的发展，使学生作业效果降低，同时使学生负担过重，与素质教育相背。美国国家教育统计中心（NCES）曾向58，000名学生分发问卷，调查他们平均每星期用于作业的时间量及他们的学习效果。“对于任何一个有能力水平的人来讲，增加作业量都会使成绩提高，作业具有补偿的作用。”然而他又发现另一个有趣的现象，在他的调查取样中，学生用于作业的平均时间并不特别多，而学习成绩却出奇的好。因此，他认为作业量不能无限地增加，只能适量，超过一定的界限，反会造成成绩下降。

教师应进行认真的筛选，考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力。教师应挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力爭让学生的作业能够“以一当十，举一反三”，做到质高而量精。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。

因此学习过程中，过量学习会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习，“熟能生巧”也会变成“熟能生厌”。

新课程标准对数学教学的各个方面都提出了新的要求，构建数学作业的新形式，是促进学生学习方式变革的重要方面.教师应从教学中每一个环节抓起，优化数学作业的设计，让学生充分体验学习数学的快乐，并得到发展。

参考文献：

[1] 史建英. 小议初中数学作业的设置[J].数学学习与研究：教研版，2011（4）.

[2]张淼.作业有效性的因素及措施.实验苑，2010（5）.