职高数学中三角函数教学有效性研究

李艳

摘 要：随着我国经济的快速发展，社会对于人才的需求也提出了更高的要求。职高教育是我国重要的人才输出地。为了适应社会发展对人才需求的变化，教师在教学方法上也要与时俱进、不断创新。以职高中的数学教学为例，本文对课堂有效教学的评价标准进行了分析，并针对三角函数目前的教学情况提出了提高职高数学教学的有效策略，有助于提高职高数学的教学质量。

关键词：职高 三角函数 有效性

社会对人才的需求量越来越大。职业教育作为我国社会人才重要的输出方，已经成为当前我国教育系统中的重要组成部分，为社会培养了一大批专业的技能型人才。数学是职高课程教学体系中的基础性学科，而三角函数一直是数学教学中的重点与难点，学生对知识的掌握存在一定困难。因此，如何提高职高数学教学中三角函数教学的有效性一直受到广大教师的关注。

一、课堂有效教学的评价标准

1.师生同参与，教学相长

在课堂教学过程中，只有通过师生合作共同开展的教学活动才能够获得较好的教学效果。学生能够发现自身存在的困难与疑惑，教师能够及时地有针对性地进行解答。师生之间的良性互动能够激励学生更好地学习。

2.理实一体化，激发兴趣

只有将知识性教学与学生的日常生活密切联系起来，才能让学生感受到学习的意义所在。在教学中根据学生具体的生活环境进行知识与技能的衍生与拓展，充分尊重学生生活背景的差异性，引导学生根据自己的生活经历去对课本进行知识的自我解读，将大众化的数学教学活动转化为一个个性化的自我展示过程。教师不仅要深入挖掘学生已有知识体系与新课知识内容的关联性，还需要善于发现抽象的数学知识与学生的现实生活之间的关联，从而更好地指导学生去理解新知识并进行巩固，将新知识同化。

3.知识深挖掘，提高认知水平

教学的最终落脚点是人作为一个生命的成长。在数学教学中要充分进行教学内容挖掘，发现更适合学生挑战的内容，开展挑战活动，对学生的认知进行挑战，培养学生的数学思维，将教学从一种呆板、机械化的无趣活动变成一种思维挑战活动，点燃学生与教师的激情。

4.效果三标准，教学参考

学生在学习过程中是否掌握了相关的知识目标，是否掌握了运用知识解决问题的能力，是否在学习过程中完成了一定的情感体验，是判断学生最终学习效果的三大标准。

二、提升三角函数教学中教学有效性的途径

1.构建和谐师生关系

从教育心理学上来说，学生的情感与认知具有紧密的联系，学生的情感能够影响到学生的具体认知行为。同样，学生的认知行为也会对学生的情感体验产生反作用。教学是学生与教师之间的互动活动，教师的状态会影响到教学效果，同样学生的主观感受也会影响到学习效果，而学生与教师之间的情感在很大程度上会影响到一个学生对一门课程的感观。“亲其师而信其道”，学生对教师的喜爱与尊重程度会影响到学生对教师所教授的课程的喜感与参与程度。在班级生活中积极创建良好的师生关系，不仅能够营造一个更有利于学生学习的班级气氛，还能够调动学生对数学学习的积极性，积极配合教师参与课堂教学，从而获得更好的教学效果。一般来说，就读于职高学校的学生大多是学习基础不扎实的学生，学习的主动性并不高，很多甚至还存在厌学情绪，学习中遇到困难就会产生退缩情绪。这种心理上的不配合是教师在课堂中再努力都没法子的事情。教师需要课后多下工夫，给学生更多的关爱，鼓励学生，帮助学生走出不自信的阴影，让其相信自己能够学好数学，从而愿意参与到数学学习中去。

2.重视课堂导入

对课堂教学来说，一个好的教学导入就意味着教学已经成功一半。课堂导入对教学的重要性很突出，教师能否在导入环节很好地完成课程导入，取得好的导入效果，直接影响到整个教学质量与效果。教师需要在导入新课的过程中巧妙地借助结题、留悬念、类比等教学手段突出教学重点与难点，吸引学生的思考。问题导入法是新课导入中常的教学方法，在最短的时间内能够将学生的注意力集中起来，同时能够将学生过去学习过的知识与新课知识有机结合起来，构建一个更加活跃的数学课堂。

例如，在讲解三角函数模型的应用时，通过把相关知识与物理中的交流电、单摆等知识的相结合，能有效激发学生学习的积极性与求知欲。以下是教师设置的情境：把一根线的一端固定，另一端悬挂上小球，从而形成一个简易的单摆，给出这个单摆的绳的固定端与小球球心的距离与小球摆动的周期，把绳子拉直让小球偏离平衡位置最远，这个时刻记为t=0，然后松手让小球随着绳子自由摆动。同时提问：小球离开平衡位置的位移与时间之间的函数关系式？这种跨学科的情境创设的课堂导入方式，不仅有效增加了学生对数学知识的学习动力，同时把数学知识与物理知识背景紧密联系，有助于学生对数学知识的重视与掌握。

3.開展小组教学

小组学习是合作学习理论在实际教学中的一种表现形式。这是一种相对来说更为有效的教学学习方法。教师在开展三角函数教学过程中可以将学生进行分组，引导学生开展小组交流，在思想的碰撞中加深对问题的理解，积极开展研究，探究如何去解决问题。一般来说，在进行小组设置时要确保组内成员之间数学水平存在阶梯性差异，同时要尽可能地缩小小组与小组之间存在的差异，才能够更好调动组内合作与互助及组间的良性竞争，从而获得更好的学习效果。同时，小组合作何时开展是一个时机的选择。通常情况下，在学生的思考遇到阻碍或者出现观点不同的时候就是开展合作探究学习的最佳时机。

例如，在开展“诱导公式”学习的过程中，教师完成诱导公式中的基本公式的讲解后，为了让学生更好地理解诱导公式的相关知识，强化学生的记忆，可以组织学生进行小组合作学习。在通过对诱导公式的学习之后，老师为学生准备了相关题目的练习。例如，通过分层设置先让学生推导sin（4π/2-α）=？根据公式，学生很快得出答案。这时老师可以适当引导，当α是锐角时，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符号为“-”。所以sin（2π-α）=-sinα，紧接着小组讨论sin（5π/2-α）=？，最后得出sin（kπ/2-α）（k为整数）中k的奇、偶情况的不同得出不同的公式。然后在老师的引导下可得出诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。

在进行习题的讨论过程中，教师不仅引导学生进行研究，而且在课堂中为学生的讨论与研究预留足够的时间，避免预留时间不够出现打断学生研究过程的情况的发生。在小组讨论结束后，教师可以采用提问的形式随机提问，要求他们写出相关公式。这种小组合作的学习形式，不仅能够加强学生与学生之间的感情，培养学生的团队合作意识，还能够深化学生对三角函数相关知识的理解，帮助学生搭建数学知识体系。

4.结合专业特点

职高数学教学与普通高中的数学教学不一样，学生在毕业后大多数直接踏入社会就业，将主要从事技术性劳动，因此职高的教学更注重的是教授的知识的实用性。在三角函数教学中教师也需要注意这一点，明确学生三角函数的最终目的，从枯燥的概念讲解中跳脱出来，在教学中指导学生如何利用三角函数知识去解决生活、专业中的问题。职高的学生学习的专业方向并不都是一样的，需要针对不同专业的学生有意识地将专业知识与三角函数知识结合在一起，加深学生的深度理解。事实上职高学生的专业课上很多内容与三角函数有关联，如机电、建筑等专业，数学不仅是学习的专业工具，同时也是对理性思维、分析能力的一种培养。除此之外，三角函数还被广泛运用于机械制造的测量、建筑的测量以及大地与天文的测量之中。目前，在电工技术与电力工程中的电流与电压，也常常会用到正弦型函数。与此同时，在教学中教师需要改变传统多个教学评价方式，将对学生学习成绩的关心更多地转移到学生在实际学习中的表现，更多地强调技能型学习，从而激发学生的学习积极性。

5.重视课后作业的应用

在课堂教学完成后，教学并没有结束，还需要充分利用作业做好课后练习巩固。为了使得练习与课堂教学内容进行有效配合，达到最好的效果，教师需要根据过往自身在三角函数教学中的教学经验，选择典型的习题，适量安排给学生，引导学生在课后保持思维的活跃性，积极进行思考，强化学生对知识点的理解。同时要将三角函數中重要的公式推导作为练习，多鼓励学生积极进行推导，在推导中完成对公式的理解和熟记。

数学是我国教育阶段设置的课程系统中一门基础学科，不仅是衡量学生学习情况的重要标准，还能够有效提升学生的素养。引导学生更好地将数学知识应用到实际生活中去，数学的重要性不言而喻。在职高也是如此。作为职高数学教学中的重点与难点，三角函数教学的有效性一直是教师头疼的问题。教师不仅要注重学生对知识的掌握，还需要不断对课堂教学方法进行改进与创新，根据具体开展的三角函数教学内容开展教学，提升三角函数教学的有效性，提高教学质量，引导职高学生进行综合素质的提升。

参考文献：

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[4]李军.职高数学教学中的有效教学实践研究——以三角函数为例[J].科学中国人，2015（26）.

（作者单位：宁波经贸学校）