由一道高考电学实验题引发对“定值电阻”的思考

2017-06-09蔡钳

物理教师 2017年5期

关键词：量程电压表电动势

蔡钳

(广东仲元中学，广东广州 511400)

由一道高考电学实验题引发对“定值电阻”的思考

蔡钳

(广东仲元中学，广东广州 511400)

2009年安徽省高考物理试题第21题考查的是测定电源的电动势和内阻,对该题定值电阻的作用,笔者感觉有些疑惑,现在这里进行探讨. 题目如下.

图1

例1.用图1所示的电路,测定1节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用.除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:

(a) 电流表(量程0.6A、3A);

(b) 电压表(量程3V、15V)；

(d) 定值电阻(阻值10Ω,额定功率10W)；

(e) 滑动变阻器(阻值范围0-10Ω、额定电流2A)；

(f) 滑动变阻器(阻值范围0-100Ω、额定电流1A).

(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择________V,电流表的量程应选择________A;R0应选择________Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器.

(2) 引起该实验系统误差的主要原因是______________________________________.

该题把定值电阻R0接在图1所示的位置,题干中提到的作用是“对电路起保护作用”,而题干又说“电池的内阻较小”,这和实际的实验操作存在一个较大的矛盾:在实际操作中,如果没有定值电阻,假如电池是新电池(内阻较小),那么闭合开关后无论怎么调节滑动变阻器,电压表的示数都很大.基于上述疑问,笔者从实验室取来1节新电池和必须的实验器材,按照图1的结构连接,得到下列数据:

表1

图2

从表1中数据可以看出,电流在按规律变化的过程中,电压表的读数始终很大,从1.12V到1.23V变化,这样的变化范围很不利于数据处理,造成的偶然误差较大. 造成这个问题的原因就是把定值电阻R0接在电流表所在的支路,原本电池内阻就很小,导致了电流表、定值电阻和滑动变阻器的分压(即电压表的读数)一直都很大.为了纠正这个问题,笔者重新组合电路,按照如图2所示的电路进行实验,获得表2所示的数据:

表2

表2中的数据相对表1明显有了改进,电压的调节范围较大,这样处理数据时可以大大减小误差,也可以较方便的进行线性拟合.

上述的两次实验,只是改变了定值电阻的位置,对电路的影响却大不相同,因此笔者对定值电阻的作用产生了浓厚的兴趣,经过对多年的电学实验的研究和分析,对定值电阻在电路中的主要作用归纳如下.

1 定值电阻在电路中起“保护电路”的作用

在电路中,定值电阻的一个比较常见的用法就是保护电路,当电路的电流可能会超过电流表或者电压表的量程时,通常用定值电阻进行保驾护航,例如2004年北京高考试题第22题,内容如下.

图3

例2.为了测定电流表A1的内阻,采用如图3所示的电路.其中:A1是待测电流表,量程为300μA,内阻约为100Ω;A2是标准电流表,量程是200μA;R1是电阻箱,阻值范围0～999.9Ω;R2是滑动变阻器;R3是保护电阻;E是电池组,电动势为4V,内阻不计;S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关.

第(3)问：上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置,都要保证两块电流表的安全.在下面提供的4个电阻中,保护电阻R3应选用:________________(填写阻值相应的字母).

(A) 200kΩ. (B) 20kΩ.

又例如2012年福建高考物理试题第15题,其中定值电阻也是起到保护电路的作用.

例3.某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E. [这里只讨论与主题相关的第(2)问]

(2) 然后,用电压表、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路,测定该电池电动势.

① 根据电路图,用笔画线代替导线,将实物图连接成完整电路如图4所示.

图4

该题的定值电阻一个明显的作用就是保护电路,但是该题和2009年安徽高考试题第21题不同的是定值电阻的安装位置,这里把定值电阻装在电源旁边,即电压表测量电路的外面,这样接的另一个作用就是可以让电压表获得较大范围电压.要注意的是,如果利用作图法求出内阻后,结果应该减去定值电阻R0才是电源的内阻,因此,也可以说这个定值电阻相当于扩大了电源的内阻.

2 定值电阻“隐藏”在电路中准备扩大电表的量程

定值电阻在电路中的另一个常见的作用就是用来扩大电表的量程. 定值电阻与电流表串联,可以把电流表改装成一个电压表使用;电流表与定值电阻并联,可以改装成一个大量程的电流表. 但在有些题目中,往往不会告知定值电阻的作用,而是要根据题目的要求来确定定值电阻的作用,这类题目往往难度较大.

例如下面这一个测电池电动势和内阻的问题,题目内容如下(这里只呈现与本文内容相关的第3问).

例4.为了测1节干电池的电动势和内阻,现准备了下列器材:

① 待测干电池(电动势约1.5V,内阻约1.0Ω)；

② 电流表G(满偏电流3.0mA内阻10Ω)；

③ 安培表A(量程0～0.6A,内阻约为0.5Ω)；

④ 滑动电阻器R1(0～20Ω,10A)；

⑤ 滑动电阻器R2(0～100Ω,1A)；

⑥ 定值电阻R3=990Ω；

⑦ 开关和导线若干.

(3) 如图5所示为某学生根据正确的电路图做出的I1-I2图线(I1为电流表的示数,I2为安培表的示数),由该图线可得被测干电池的电动势E=________V,内阻r=________Ω.

图5

该实验题的目的是测定电池的电动势和内阻,从题目给出的仪器发现,该题没有给出电压表,但不难发现该题多给了一个电流表G,但这个电流表的量程太小,显然不能单独使用.因此,可以断定应该要用这个电流表改装成一个电压表. 那么如何改装呢?这肯定要用到定值电阻R3,笔者在讲解为什么一定要和R3串联时,除了用常规的串联分压的原理讲解,还让学生发现电流表G的内阻与R3的电阻之和刚好1000Ω,这其实是暗示了这两个元件应该是串联使用的,在电表扩大量程的问题中,多数都呈现这个规律.

在使用定值电阻扩大量程的试题中,2012年四川高考物理试题应该是最突出的,内容如下.[同样这里只摘取与讨论内容相关的第18题第(3)问]

例5.某兴趣小组的同学探究小灯泡L的伏安特性曲线,可供选择的器材如下:小灯泡L,规格“4.0V,0.7A”;电流表A1,量程3A,内阻约为0.1Ω; 电流表A2,量程0.6A,内阻r2=0.2Ω;电压表V,量程3V,内阻rV=9kΩ;标准电阻R1,阻值1Ω;标准电阻R2,阻值3kΩ;滑动变阻器R,阻值范围0～10Ω;学生电源E,电动势6V,内阻不计;开关S及导线若干.

图6

(3) 学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线,需要重新设计电路.请你在乙学生的基础上利用所供器材,在图6所示的虚线框内补画出实验电路图,并在图上标明所选器材代号.

分析该题的仪器,小灯泡的额定电压是4.0V,电压表的量程不够测量小灯泡的额定电压值,这怎么办呢?观察题目给出的定值电阻R2,该电阻阻值3kΩ,而电压表内阻9kΩ,这其实已经暗示了这两个元件应该是串联使用的,通过计算如果电压表和R2串联刚好可以扩大为量程为4V的电压表.再看小灯泡的额定电流为0.7A,若使用电流表A1,量程太大,误差太大;再观察电流表A2和定值电阻R1,电流表A2的内阻是R1的1/5,如果它们并联的话,R1的最大电流是电流表量程的1/5,即0.12A,这样就顺利的把电流表的量程扩大到0.72A.

从上述的分析中可以悟出这么一个规律,如果电路中电表的量程不够,且又给出定值电阻,那么实验的意图应该是把电表利用定值电阻进行改装.至于如何改装?选择多大的电阻?题目中给出电阻的数值往往会给出暗示,假如用电流表串联电阻改装成电压表的,往往电流表和定值电阻的和是一个比较容易计算的整数值;假如把电流表并联电阻改装成大量程电流表的问题,电流表的内阻往往是定值电阻阻值的整数倍.