浅议小学数学反思性学习能力的培养

钱一仙

摘 要：反思是学生数学学习的重要组成部分，是推动学生数学学习走向深入走向自主的重要方式，在实际教学中我们要关注学生反思能力的养成，从细节入手，给学生充足的时间、机会，给学生榜样的力量，让学生的反思能力在不断地践行中上升。

关键词：反思能力；细节；时机；方向延伸

在数学学习中，反思是一个重要的环节，通过对学习过程、操作结果以及解题过程、解题方法等进行反思，可以促进学生的再认识，推动学生抓住问题的关键来内化，这样让学生的数学学习过程更加充分，更加深入。实际教学中我们必须有意识地引导学生的反思，让学生养成好的学习习惯，具备较高的反思能力，这样提升学生的数学学习效率。本文结合教学实际谈谈如何在教学过程中提升学生反思性学习的能力。

一、在合适的时机引导反思，让学生有感而发

限于小学生的认知能力，小学数学教材中的知识往往是零散的、递进的，在学生掌握这些知识之后，再引导他们来回味反思，这些零散的知识就能逐步聚拢起来，对学生知识体系的巩固起到重要的作用。数学学习中我们要在学习中有意识地让学生来进行针对性反思，这样让学生形成一个好的学习习惯，让学生在反思中有感而发，类似的经历会有效地提升学生的反思能力。

例如在“转化的策略”教学中，当学生结合几个不同领域内的问题认识到转化策略之后，笔者这样来引导学生：今天我们一起认识了转化的策略，那么在之前的数学学习中我们有没有接触过这样的策略？在学生独立思考之后笔者引导了学生的集体交流，陆续有学生回忆起一些运用转化策略来解决问题的知识点，比如在推导平行四边形的面积公式时就是将平行四边形通过剪、移、拼的方法转化为长方形来计算的，同样的在计算三角形和梯形的面积时都运用了转化。再比如在小数乘法计算中我们是利用积的变化规律来将小数转化为整数计算的，计算分数除法的时候将分数除法转化为乘以分数的倒数计算。有了这些事例的辅证，学生对于转化策略的认识就更加深入了，在这个基础上让学生说说自己的认识，他们就能结合自身感受来看问题，发现运用转化的策略可以将未知的问题转化为已知的问题来解决，可以将复杂的问题简单化。有了这样的发现，再遇到类似的问题学生就能转换思路，从更简单的角度来思考问题。

在学生系统认识转化策略的基础上引导学生将之前的数学学习中运用转化的经历回顾一番，学生对这样的策略就有更直接的认识，学生反思能力的培养就是要从这里入手，先让学生有感而发，让学生感受到反思的作用，这样就能帮助学生养成善于反思的习惯。

二、在适切的问题中引导反思，让学生有话可说

如果学生的反思是发自内心的，那么反思的效果将是显著的，反之，如果学生的反思只是流于形式，那么这样的反思将失去应有的意义。在数学学习中，我们要在适切的问题中来引领学生的反思，让他们找到问题的关键，有自己的领悟，有急需交流和表达的东西，这样学生的学习才能深入且深刻。

例如在“角的认识”学习中，通过感知角、内化角、操作角等多个环节的学习，学生已经建立了与角相关的概念，这个时候笔者引导学生回顾生活中的角，学生找到了牛羊头上的角等生活角的模型。在此背景下笔者引导学生对角的概念进行深刻的反思，学生通过对比发现数学意义上的角与生活中的角有本質的区别，生活中角是立体的，而数学上的角都是一个平面的，虽然两者都有一个尖尖的顶点，但是属于完全不同的范畴。还有的学生提出“如果将生活中的角画下来，忽略边上的弧度，就形成一个数学上的角”。

在这个案例中，学生的反思建立在对角的定义有了充分认识的基础上，通过做角、画角等环节，学生已然建立了深刻的表象，再在此基础上来反思数学学习中的角与生活中的角的不同，学生就能抓住主要矛盾来比较，从而建立更清晰的认识。有了大量学习环节的支撑，学生的反思就不会无病呻吟，不会无从下手，反思的效果也更加显著。

三、在充裕时间中引导反思，让学生深化认识

从功能上来看，反思是数学学习的一种较高层次的形式，是建立在学生已有的知识经验基础之上的一次再出发，当学生在学习中有了不同发现的时候，通过引导学生的反思和交流，我们可以推动学生上升原有的数学认识，在这个过程中，学生首先需要独立思考，将自己的想法整理出来，然后将自己的想法表达出来，达成不同观点间的碰撞，从而提升自己的反思能力。

例如在“一一列举的策略”教学中，笔者给学生出示了这样一个问题：小明有2元和5元的纸币共12张，其面值和为38元，那么两种纸币各有多少张？学生在独立尝试后找到了解决问题的方法，在展示交流的时候，出现了两种不同的方法，一种是从2元的开始考虑，从0到12依次增加，一种是从5元的开始考虑，由0到12依次增加。在展示了两种思路的代表作品之后，笔者给学生留了点时间，让他们比较两种方法，看看有什么发现，在之后的交流中，学生有了很多发现，首先是比较两种方法的时候，学生发现从5元的纸币开始考虑明显要简单一些，因为5元的面值更大，所以需要的计算相对较少。然后在这个基础上，有学生提出从5元的纸币开始列举不需要考虑5元的张数为单数的情况，因为总的面值是38元，所以5元的纸币的总面值不可能是单数，从这个角度来思考，情况确实如此。

在这个案例中，学生的反思是取得很大成效的，之所以会出现这样的情况，教师给学生留了充足的反思时间是关键，当学生面对不同的方法时，他们自然会比较方法的优劣，在这个时候给学生机会去追问为什么会是这样，学生的想法就能由表及里，同时这些成功经验的累积会给学生积极的心理暗示，让他们自觉地去反思和追问。

四、在方向延伸处引导反思，让学生自然生长

学习中有很多需要反思的地方，而在学生思维延伸处来引领反思能够实现效益最大化，通过这样的反思将学生已知和未知的领域联系起来，学生的数学领悟就在无声中自然增长。

例如在“用数对确定位置”的教学中，笔者首先让学生自由表达自己所在班级中的位置，交流的时候发现这些描述方法太乱了，有的是从自己的角度来确定位置的，有的是从讲台的角度来确定的，有的在数第几列的时候是从左向右的，有的是从右向左的，有的用的是横排竖排来表示，有的用的是第几组第几个的方式。面对这样的情况，笔者引导学生反思这些表示方法，并让他们说说自己的想法，学生得出的共识是需要建立一个统一的标准，于是用横向位置和纵向位置来确定的方法形成共识，并由此延续开去，找出了用数对表示的方法。

在这个案例中，首先是学生自主地生长，发现问题之后，学生的反思就有了方向和目标，由此让学生的数学认识清晰起来，学生的知识和能力得到自然生长。

五、在更高要求下引导反思，让学生顺势而上

数学学习不是简单地传递知识、养成技能，学生在数学学习中的思维活动应当占据较大的比例，学习中我们可以给学生提出更高的要求，这样让学生有明确的目标，顺势而上，从而积累更多的财富，有更开阔的眼界，在此过程的反思会推动学生反思能力的提升。

例如在“测量土豆的体积”教学中，笔者首先让学生设计实验方案，然后小组合作来实际测量。在各小组的结果出来之后，笔者引导学生观察实验结果，发现各小组的结论不完全相同。在揭晓正确答案之后，笔者要求学生反思自己的实验过程，看看有什么发现，学生的情绪被点燃了，他们在小组中对整个实验过程进行了回顾，对每一个环节都进行了反思，然后推敲细节，看看实验中有没有忽视的地方，最终找到了很多问题：在观察和记录的时候，如果没有与水面对齐观测，可能会导致结果不准确；在切小方块的时候，因为没有专业磨具，可能小方块不精确，而且测量重量的时候读数也未必精确；在计算的时候，因为四舍五入，导致计算结果不是太精确。

当学生能用严谨的态度面对数学实验并开启反思之旅时，他们的数学视野就会更加开阔，在这样的情况下学生的反思会更加深入，同时，教师组织的广泛的交流也会推动学生反思质量的提升和学生反思能力的提升。

总之，反思性学习是生本课堂的体现，我们在数学教学中要适时引导学生反思，让他们经历多样的反思和交流过程，养成善于反思的习惯，提升反思能力，从而推动数学学习高效前行。