渗透数学思想方法 培养数学核心素养

王眉燕

摘 要：在新课改理念下，培养学生的数学核心素养是十分重要的。在小学数学教学中，渗透数学思想方法能够有效地促进学生数学核心素养的提升。本文结合教学实例论述了在小学数学教学中渗透数学思想方法培养学生数学核心素养的策略与方法。

关键词：数学核心素养；数学思想方法

随着新课程理念的不断推进，很多教师在小学数学教学中非常注重将数学思想进行渗透。这样不仅有助于学生更好地掌握数学知识、解答问题，而且还能够让学生们体会到数学之美，数学思想将在学生以后的学习与工作中具有重要作用。目前，教育界对数学核心素养没有确切的定义，但笔者认为，数学核心素养应该是以数学能力为核心的一种素养，主要包括数学知识与技能、数学学习情感、数学探究能力与数学反思能力等。在小学数学教学中，渗透数学思想方法能够有效地培养学生的数学核心素养。

一、滲透数学思想方法，促进数学知识内化

课堂教学效果的好坏取决于教师课前的准备是否充分，是否能够深入理解教材。作为开发课程资源的人，教师就要充分发挥其才能，要挖掘教材里面蕴含的内容，将数学思想贯穿到课程的设计中去。要思考在哪一个环节将数学思想渗透进去，最合适的相关数学思想是什么，怎样的教学方法将会带来更好的效果等，这样，才能有效地促进学生对数学知识的内化。

例如，在“10以内数的认识”这一课里提到了不同的记数方法，其中包括实物记数、结绳记数和刻道记数，蕴含了“一一对应思想”。教材中呈现数了一只羊，就拿一块小石头来代表；数了两只羊后，就拿两块小石头，由此我们会发现羊的只数等于石头的个数。慢慢衍化发展，各国开始采用符号记数的办法，并且阿拉伯数字成为最后通用的数学记数方法。“一一对应”的思想在古代人们使用的记数方法里就已经突显出来了，现在这一思想也影响着小学数学的教育，掌握之后也会给学生带来很多的便利。为了更好地实现教学目标，教师也要将“一一对应”的思想重视起来，将其运用到教学过程中，遇到“数数”或者是“记数”这样的问题时要学会运用，从而促进学生对数学知识的内化。

教师在进行教学设计的时候，还应该将数学思想的合理渗透作为一项重点内容进行思考，这样在实际的应用中也会收到更好的结果。如在教学“梯形的面积计算”时，可以作为数学思想进行渗透的有很多，但是要把握住最关键的部分，也就是“转化思想”，这是这一课里面最重要的数学思想，也就是说要让学生明白梯形如何合理地转化为平行四边形，转化的目的就是要通过已有的知识来进行梯形面积公式的计算和推导。学生通过这样的学习也会进一步加深对“转化思想”的理解，不仅掌握了数学知识，还激发了学生学习的积极性。

二、渗透数学思想方法，培养数学探究能力

教师假如只是一味地灌输知识，却没有合理地向学生进行数学解释，很难让学生真正掌握数学学习内容。要想让学生的学习更有效果，教师在教学过程中就要做好引导工作，让学生在学习的过程中去领悟数学思想的真谛，并且在这个过程中培养学生的数学探究能力。

例如，在学习“找规律”这一课时，可以先把元旦晚会上彩灯的排列顺序展示给学生，依次是红色、黄色、黄色、蓝色、红色、黄色、黄色、蓝色……在这样的情境下，引导学生去发现其中蕴藏的排列规律。通过学生们的观察与总结，不同的学生采取了不同的方式来完成这一规律的记录。学生的记录方法很多，如：红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……△、□、□、○、△、□、□、○…… 1、2、2、3、1、2、2、3……针对不同的记录方式，让学生们自由发言，告诉教师采取这种记录的原因是什么。通过不同记录方式的比较，学生们会自主发现一些符号记录更加省事快捷，这就是将记录“符号化”，为人们实现简单便捷的目的。

在上面这个数学事例中，“元旦晚会上排列的彩灯”情境的设置帮助教师更加形象生动地展示了符号的作用，让学生对符号的合理运用有了更加深刻的理解。这是一个不断探究学习的过程，学生既学会了符号的正确运用，也有助于数学思维的养成。

三、渗透数学思想方法，提升数学学习情感

对于学生来说，学习数学思想的过程也是其自主去构建数学体系的一个过程。教师在这一过程中必然扮演着重要的角色，教师也要将学生学习的主动性调动起来，让学生积极加入到数学活动里来，这样，就能够有效地提升小学生数学学习的情感。

例如，在教学“解决分数问题”一课时，很多教师总希望学生通过绘制线段图的办法来更加迅速地理解这一问题，并做出快速的解答。然而在实际的应用过程中，学生并没有完全按照老师的再三要求去做，很多学生的第一反应还是列式计算，而且发现不了自己的错误出现在哪里。笔者为了解决这一问题，在这一课引入了一个谜语：“三个小正方形藏在一个长方形里，一个小一些的长方形竖在这个长方形的上面。三个圆在小长方形旁边，两个圆在大长方形下面。学生们一起猜猜这个图形是什么？”起初，学生们仅仅凭着想象无法猜到这是什么图形，直到有同学想到了动手“画图”的办法，按照谜面依次画出来，最终学生看到了“火车头”。对于这种现象笔者邀请同学们主动谈谈感想，是什么促使他们能够得出这样的答案。学生这样回答：“假如只是依靠想象，是无法得出结果的，但是动笔将谜语画出来，答案就显而易见了。”在此基础上再教学本节课的画线段图方法，学生们理解起来也就更加容易了，分数应用问题也就很少出错了。这是一个感受画图在数学解答中重要作用的过程。

在上面的例子里，教师变换思维，创新教学方式方法，将精心设计的环节引入到教学过程中去，吸引学生的注意力，并且启发学生的思维，在这样的过程中，“数形结合”的思想也就随之渗透到了学生的心里。

四、渗透数学思想方法，培养数学反思能力

对于小学生来说，他们还未能培养起高效化的数学思维，所以教师应该在教学时对学生进行引导，让学生们学会对所学知识进行反思与总结。在小学数学教学中，渗透数学思想方法能够有效地培养学生的数学反思能力。

例如，“梯形的面积”这一课的教学重点就是要探索梯形的面积公式。一些教师采用的方法都是拼接法，选取两个一模一样的梯形，通过移动将它们拼在一起，成为一个平行四边形，梯形的面积也就可以通过计算平行四边形的面积推导出来。这样的拼接方式并没有让学生充分理解到什么是转化的数学思想，教师在这一个过程中扮演的是“传授”的角色，而不是让学生亲自去體会、感受。其实真正关键的部分还是需要培养学生独立思考的能力，教师将“如何求梯形的面积”的问题提出来，由学生通过已经学过的三角形、平行四边形或者长方形的面积公式来进行转化，通过所学知识自己将梯形的面积公式推导出来。之后，教师再引导学生进行拼接，把两个一模一样的梯形拼成一个平行四边形，由此也就完成了公式由平行四边形到梯形的推导过程。通过一系列的思考，能够帮助学生真正理解转化思想在数学中的妙用。同时教师还可以对其进行知识的延伸，教师继续提出问题：1+2+3+4+…+10=，学生通过转化思想的学习来进行解答。其实这里面包含了初中数学中“连续正整数求和”的相关知识点，学生熟练运用数学的转化思想后在这一问题的解答上也会变得容易很多。

五、渗透数学思想方法，培养数学应用能力

小学生在学习数学的时候离不开数学问题这一重要载体。解决数学问题的过程其实就是一个对所学知识不断巩固的过程，是一个消化与吸收的过程。在中小学数学中，转化思想的应用范围非常广泛，可以帮助很多数学问题“化难为易”，所以教师要重视转化思想的引导，帮助学生理解这一思想，并且应用到以后数学问题的解答上。

例如，在数学名题“鸡兔同笼”这一问题上，小学和初中的教材里都曾经提到，但不同阶段的教学重点也不同。对于小学生来说，最重要的方法就是让学生在解答的过程中使用猜想与验证的方法，探究问题解决的根本就是一种数学的转化思想，可以将鸡全部转化为兔子或者是将兔子全部转化为鸡。在具体的操作过程中，为了便于记录，可以采用列表的方式，随后教师可以对学生进行指导，让学生更好地将算式和转化思想结合起来，体会转化在这道题上的重要意义。在整个思考与解答的过程中，学生学到了知识，还对渗透思想有了更深刻的认识。

总之，对于小学数学教学来说，渗透思想并不是一朝一夕就可以的，需要不断地重复与巩固，最终会在一个“螺旋上升”的过程中实现小学生数学思想的进步。作为教师，更应该重视数学思想在小学数学教学过程中的重要作用，帮助学生从整体上对渗透思想进行理解、把握，并且熟练掌握，不断提高数学思想的使用能力，也可以把这种方法延伸到课外的教育过程中，最终的目的都是实现学生数学核心素养的提高。