把握规律本质加强对比练习

◇蒋莫云

把握规律本质加强对比练习

◇蒋莫云

学生对乘法结合律和乘法分配律混淆，主要原因是没有把握这两条规律的本质，不清楚各自的应用背景。所以，在练习课上要引导学生厘清以下两点。

一、把握规律的本质

乘法结合律实际上是在保证每个因数只乘一次的前提下，改变乘的顺序，积不会改变，其着力点是“乘的顺序改变”，只涉及一级运算。乘法分配律的着力点是“算式结构的改变”，即将（a+b）×c转化成a×c+b×c，或者将a×c+b×c转化成（a+b）×c，它涉及两级运算。因此，要引导学生讨论“乘法结合律和乘法分配律有什么区别”，进而掌握两者的本质。

二、加强对比练习

练习课可以设计一些形似而质异的对比练习。

（40+4）×25 （40×4）×25

75×16+25×16 75×16×25×16

（125+25）×8×4 （125×25）×8×4

通过对比，让学生区分乘法结合律和乘法分配律的结构特征，乘法结合律适用于连乘结构的算式，而乘法分配律适用于“乘加”或“乘减”结构含有两级运算的算式。

又如，简算404×25，我引导学生思考：如果用乘法结合律进行简算，该如何拆数？让学生明白：因为在连乘结构的算式里才能运用乘法结合律，所以把404拆成101×4。接着我又让学生思考：如果运用乘法分配律进行简算，又该如何拆数呢？通过交流讨论达成共识：因为在“乘加”或“乘减”结构的算式里才能运用乘法分配律，所以把404拆成（400+4）。

再比如：在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号，使算式能够进行简便运算。

25×88○□×□（要求:用乘法结合律简算）

25×88○□×□（要求:用乘法分配律简算）

通过对学生所编题目的交流与辨析，使学生进一步明晰两条规律运用的背景。

（作者单位：重庆市梁平县新盛镇中心小学）