数学表达能力可以如此培养

陈凤伟+左明旭+孙桂丽

《数学课程标准》中明确指出：“义务教育阶段的数学教育，其核心在于培养学生的数学素养，养成良好的学习习惯。”数学表达能力既是重要的数学素养，也是多种能力的综合。那么，究竟什么是数学表达能力呢？数学表达能力是指小学生在数学学习中，基于具体的问题情境，调动已有的经验，经过识别理解、转译构造、组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言（体态语言是口头语言的重要部分，包括身子、手势、表情、目光等非语言因素传递和表达信息的一种语言辅助形式）、书面语言（文字符号语言、图形图标语言）和实物操作（模型、图形演示和模型制作）等方式，呈现出数学对象、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。

数学表达能力需要在数学课程实施中培养，而数学课程的实施是以每一节课的形式呈现的，所以，学生数学表达能力需要在每一节课的教学中形成。这就要求教师要遵循一定的教学策略。

1.教学设计要有针对性

如何使教学设计有针对性？我们认为有两点策略，一是教学设计中要预设多样化表达的教学活动。学生从数学的角度发现、理解问题，由确定表达什么，到选择怎么表达和组织呈现，这些都是数学表达的价值所在。二是教学设计中要创設教学情境。教学中要捕捉教学活动的关键点，激发学生在问题的“往复”中深化思考，完善表达。

如五年级下册的《旋转》一课可以如此设计：根据“钟面上分针由12旋转到1”的操作，提出语言表达的要求，即用语言描述分针的旋转情况。由于缺少必要的限制条件，完成此活动的过程是不一样的，描述也就不一样，学生需要思考怎样一听描述就知道分针是怎样旋转的。围绕此问题，学生在操作和语言表达之间进行往复。最终归纳出旋转的三要素：旋转方向、角度和中心。

2.教学实施要有发展性

教学实施要给学生的认知发展预留内化时空，主要包括两个方面，一是尊重学生的差异发展，二是直面学生现实的动态调整。预留的时空分为“大、小时空”，“大时空”指认知发展的阶段性，“小时空”指面对同一问题的不同进程。表达能力是一种综合能力，多种表达方式相结合可以使表达的思想更充分、更准确、更完整。

如学生在表达“扫地的有3人，擦桌子的人数是扫地的2倍，擦桌子的有几人”的意义时，是这样的做的：用滴水的抹布表示人数，用圆来表示人数，用符号表示数量。这样就出现了线段图的雏形。看似不规范，却能具体、形象地表达学生的数学理解。

3.教学评价要有导向性

教学评价的导向性体现在实施尊重个性的针对性评价、动态调整的多元评价和逐步递进的表现性评价上。教师从课程目标和表达能力发展目标出发，根据班级学生的现状，选择、安排特定的表现性任务。学生不仅明确自己需要做什么，还能在标准的引导下知道怎么做更好。在实施和效果评价中，调整评价标准，最终趋向数学表达能力的总目标。

如二年级《百以内的加减法》单元知识梳理的表现性任务。首先，学生将重点知识分为加法、减法、解决问题、注意事项四部分，教师在此评价学生的划分针对性强，呈现完整，但是没显示各部分的逻辑关系。然后，学生用“特殊”的符号表示“进位和退位”的计算过程，把“相同数位对齐”强调出来，教师在此评价学生注意了知识间的联系，但是书写不规范。最后，学生用自然语言“写上小1或小2，打上退位点”表达减法的竖式方法，还用举例的方式把前面三个部分进行整体说明，学生的认知建构在逐步递进的评价中初步显现出来。

总之，课堂教学要以尊重学生认知发展阶段性规律为准则，以尊重数学知识体系和课程体系为基础，以促进学生可持续发展为目标，将培养数学表达能力贯穿在整个数学教学的实施中。