把问题生活化，易于理解，便于解答

◇宋 晓

一个长方体盒子，上面正中放一个正方体盒子，组成一个新立体图形。（如图1）求这个组合图形的体积和表面积。

图1

学生在求这个组合图形的体积时很顺利，但在求这个组合图形的表面积时就出现问题了，有的将表面积多算了，有的少算了，就是算不对。即便有同学算对了过程也很麻烦，有的先算出长方体的表面积减去正方体的一个面，然后算出正方体的表面积再减去正方体一个面的面积，然后相加。还有的学生先算出下面长方体的表面积，减去正方体的一个面，再算出上面正方体的五个面的面积，最后相加得出这个组合体的表面积。学生被正方体放在长方体上覆盖住长方体的一部分和正方体的一个面搞乱了。这样的做法容易出错，并且比较麻烦，思维容易受到定式干扰。

在处理这个问题时，我让学生跳出思维定式的圈子，拿出实物进行观察（小正方体的顶面已经剪开），然后将正方体顶面向下按到底，再观察，说说你发现了什么。结果学生通过操作观察发现：正方体顶面平移下去将长方体表面补充完整了，上面正方体的表面就只剩下四个侧面了。于是学生很快找到了求这个组合体表面积的方法：用下面长方体的表面积直接加上正方体的侧面积（四个面面积）就可以了，即（7×4+7×2+4×2）×2+3×3×4=136（平方分米）。这样做，学生不再受思维定式的干扰，解答起来简便快捷。联系生活实际，克服了学生纯粹以题思考、容易出错的弊端。当然这种方法又可以迁移到求长方体与圆柱体、正方体与圆柱体以及圆柱体与圆柱体等组合体的表面积。