基于声子晶体及其缺陷态特性的车内降噪方法∗

左曙光，黄海东，吴旭东，倪天心，韦锡晋

(同济大学新能源汽车工程中心，上海 201804)

基于声子晶体及其缺陷态特性的车内降噪方法∗

左曙光，黄海东，吴旭东，倪天心，韦锡晋

(同济大学新能源汽车工程中心，上海 201804)

为了抑制车内中低频噪声，运用板件声学贡献法分析了车身顶棚不同区域板件的振动对车内噪声的贡献，在贡献较大的区域设计了具有双带隙和点缺陷的声子晶体结构。利用双振子声子晶体的双重局域共振带隙特性降低正贡献区域噪声，同时点缺陷带隙特性避免负贡献区振动的衰减。结果表明，设计的声子晶体结构对降低车内噪声具有良好的效果。

车内噪声；汽车顶棚；声子晶体；局域共振带隙

前言

随着汽车技术的发展和人们生活水平的提高，汽车的NVH(noise，vibration and harshness)性能受到越来越多的消费者和汽车制造商的重视[1-2]。为在竞争日趋激烈的汽车市场中生存，各大汽车制造商无不加大对汽车NVH性能研究的投入。

从国内外现有的研究成果来看，在车内噪声控制上通过减弱声源强度、改善车身的密封性[3]和合理设计车身结构[4]等方法对高频噪声控制起到了很好的作用，但由于中低频噪声在结构中随距离衰减的程度较小，这些技术很难从根本上解决低频噪声控制问题，因此中低频噪声仍是车内噪声控制的难点。文献[5]中将驾驶员右耳处噪声自功率谱和车身顶棚所有测点振动加速度自功率谱平均值相比较，发现100～400Hz内顶棚振动对车内噪声起主要作用，并调整车身顶棚结构以降低车内噪声。文献[6]中通过工作变形分析函数模型确定在这些噪声峰值频率点车身发生振动变形较大的位置，建立面板声学贡献量分析模型来确定这些面板对车内噪声水平的贡献程度。文献[7]中对基于压电陶瓷的车身顶棚主动控制进行了系统研究。主动控制降噪方法[7-9]虽然对中低频噪声有较好的控制效果，但主动控制系统存在结构复杂、成本高和仅降低车内局部区域噪声等缺点，目前只在部分乘用车内使用。

近年来声子晶体带隙理论的研究为这一问题的解决提供了新的思路[10-12]。声子晶体是具有弹性波带隙特性的周期性复合材料或结构。理论上，带隙频率范围内的弹性波在声子晶体中传播时，受其内部周期结构的作用，形成特殊的色散关系，弹性波的传播受到抑制[13]。

1 车身顶棚声学贡献分析

汽车在行驶时会受到各种形式的激励，如路面激励，发动机激励等。而这些激励在传向车身时会经过不同的路径，各种结构会导致激励或放大或缩小。即对于一块单独的板件，如汽车顶棚，其激励形式和位置是非常多样的，导致其受激产生的振动响应也非常复杂。

因为车身结构复杂多变，顶棚噪声的主要贡献频率范围会发生改变，发动机激励所导致的车内噪声的主要频率集中在500Hz以下[14]，如图1所示。首先通过板件声学贡献量法分析车身板件对车内噪声的正负贡献区域，为降低车内噪声奠定基础。

图1 车内噪声三维谱阵

1.1 车身有限元模型

本文中使用某车承载式车身的关键尺寸和特征，经过适当的简化，得到整车白车身的有限元模型，如图2所示。

简化中，因车门与车身的连接关系复杂，建模过程中并没有建立车门部分。对于车身这样的大面积薄板结构，使用壳单元可精确描述其力学特性。整车有限元模型的材料属性如表1所示。

图2 车身有限元模型

表1 有限元模型材料参数

为了得到板件声学贡献量，必须给白车身有限元模型施加边界条件。本文中在Abaqus中进行线性摄动步分析，在3个最靠近发动机悬置处，施加频率范围0～500Hz，步长5Hz，大小为0.05m/s2的加速度边界条件，如图3所示。计算得出振动响应，导入Virtual.Lab中进行后续的声学贡献量分析。

图3 激励位置

1.2 车身顶棚声学贡献分析

板件声学贡献分析是以结构-声耦合方程为基础，利用声压响应与板件结构振动法向速度之间的联系进行的。一般认为，对于一个封闭的声腔，其中任意一场点N的声压都是由声腔周围的各板件在该场点引起的声压进行叠加得到的，因此是一个复数，也即具有一定幅值和相位，则该点的合声压为

式中：ppanelN，j为声腔周围的一块板件j在场点N处所产生的声压。由式(1)可通过车身结构上任一结点的速度得到场点N处的声压：

式中：ATV为声传递向量；ω为圆频率；u·l为结点l的振动速度。板件j振动引起的声压分量是该板件上各结点振动引起的声压分量之和：

式中：m为板件j所包含的结点数目。为了量化车身结构各板件对乘员室内某场点声压的贡献程度，将任一板件j在场点N处引起的声压分量向该点合声压的复数矢量方向投影，即可得到该板件对该点合声压的贡献量。

板件声学贡献系数定义为板件j对场点N的声学贡献量除以该场点的合声压：

为进行车身板件贡献量分析，需要提取整车模型面建立声腔边界元模型。考虑到车身轻量化的要求，将汽车顶棚的网格分成9个部分，如图4所示。只针对某一部分进行变动，这样尽量减少为削弱振动而附加的质量。

图4 顶棚划分示意图

此时因为计算的是车内声学响应，用直接边界元法，检测的场点选择驾驶员右耳处。

计算得出汽车顶棚各个区域的板块声学贡献系数，如图5所示，可以看出在65，140，205，310，325和395Hz附近，部分板件的正贡献系数很大。

驾驶员右耳处的A计权声压级如图6所示。可以看出在140，205和395Hz附近，噪声出现尖峰并与顶棚部分板件贡献量系数峰值相关联，因此需要着重考虑在这些频率板件正贡献系数比较大的板件部分进行振动衰减，并尽量避免负贡献系数较大的板件振动的衰减。

综合考虑，板件区域5的振动贡献量(如图7所示)远大于其余板，需要进行振动衰减。

由图7可见，140，205和395Hz是正贡献区需要衰减的振动，375Hz是负贡献区需要避免振动的衰减。

图5 各区域声学贡献系数

图6 驾驶员右耳处声压级

图7 区域5声学贡献量分析

由上文可知，对于车身顶棚板件应该是130～400Hz的隔振问题，并应该避免375Hz附近振动的衰减。本文中考虑合理设计声子晶体带隙特性削减130～400Hz的振动，并运用缺陷态带隙特性避免375Hz附近振动的衰减。

2 声子晶体带隙特性与试验验证

2.1 声子晶体缺陷态

本文中利用标准声子晶体晶格结构的缺陷态结构，有限元仿真和试验结果表明缺陷态频率虽然处于带隙内，但在该频率下振动并没有衰减，这对避免负贡献频率区域振动衰减是有利的，进而降低车内噪声。

有限元仿真得到，在适合汽车顶棚布置的三组元声子晶体[13]结构中移走一个振子，一个晶胞，或者偏移一个晶胞，几乎不会影响声子晶体带隙特性。而改变单个晶胞的橡胶刚度会在该缺陷的共振频率下产生尖峰，缺陷态频率虽然处于带隙内，但在该频率下振动并没有衰减，这对避免负贡献频率区域振动衰减是有利的，进而可以降低车内噪声。

2.2 缺陷态结构与试验验证

缺陷态声子晶体结构如图8所示。其中振子和基板材料都是45钢，材料密度为7 850kg/m3，弹性模量为210GPa，弹簧刚度为122.5N/mm，弹簧质量为42g，晶格常数为50mm，振子直径为4cm，高为1cm。标准声子晶体和点缺陷声子晶体带隙特性如图9所示。

图8 缺陷态声子晶体

图9 缺陷态带隙特性

从标准声子晶体结构与缺陷态声子晶体结构的对比可以看出，两者的频率响应函数曲线基本吻合，证明缺陷态对于大部分频率的响应不会有明显影响。在208Hz左右，缺陷态结构的曲线出现一个明显尖峰，意味着在这个频率，虽然在带隙范围内，但不会出现衰减。

缺陷态声子晶体有限元仿真和试验结果如图10所示，在带隙范围和点缺陷引起的尖峰处都基本吻合，证明了有限元仿真的正确性。

图10 缺陷态有限元与试验结果

2.3 双振子声子晶体晶胞

本文中提出的双振子模型是一个晶胞内布置两个橡胶弹簧和两个振子，结构如图11所示。图中，浅灰色区域为铝基体板，厚度为3mm；硬铝板上周期布置由质量块(深色阴影区域)和橡胶(白色区域)组成的振子，厚度分别为10和6mm。两个振子分别是直径25mm圆柱体和内径30mm、外径45mm的空心圆柱体。

图11 双振子声子晶体晶胞示意图

2.4 双带隙特性试验验证

因为有限元模型中并没有考虑橡胶元件的阻尼，为避免阻尼对试验结果产生影响，在试验中用阻尼因子较小，但质量和刚度相同的金属模具弹簧代替橡胶弹簧。双振子结构的试验板件如图12所示。

在Abaqus中的有限元仿真和试验结果对比如图13所示。

图12 双振子声子晶体试验模型

图13 双带隙特性试验验证

图13 中分别给出了通过试验测量所得的加速度频率响应函数、有限元仿真计算下双振子声子晶体板件在弯曲振动激励下的传递特性曲线。这两种方法得到的双振子声子晶体板件结构两个主带隙特性基本一致，在320～400Hz和480～700Hz，证明了双振子声子晶体可以激发双重局域共振带隙。

3 声子晶体在车身顶棚中的应用

3.1 声子晶体设计

根据声子晶体带隙起始频率和截止频率的简化公式[15]，有

式中：m1为单个局域振子的质量；m2为单个周期内基体的等效质量；k为橡胶包覆层的等效刚度；f1和f2分别为声子晶体带隙起始和截止频率。

设计给出圆柱振子质量为39g，橡胶刚度为30N/mm，圆环柱振子质量为51g，橡胶刚度为80N/mm，得到的带隙范围是138～157Hz和200～ 418Hz。

在375Hz附近需要设计点缺陷，使带隙范围内产生共振尖峰来避免负贡献振动的衰减。点缺陷的共振频率为375Hz，在该频率附近振动集中在缺陷的振子处，缺陷态位置振幅增大，避免了振动的衰减。点缺陷频率即为式(6)中的带隙起始频率公式，设计一个质量为20g，刚度为111N/mm的振子。仿真结果表明，点缺陷振子位于边缘部分，点缺陷特性对带隙破坏过大。而将点缺陷振子布置在中心位置，则只在共振频率附近产生尖峰(如图9所示)，对声子晶体带隙特性影响不大。因此，将点缺陷布置在中间位置，声子晶体布置如图14所示。

图14 声子晶体布置示意图

3.2 车内噪声分析

将双振子声子晶体应用到汽车顶棚区域5处，并计算在驾驶员右耳处的辐射噪声。图15为安装了声子晶体与未安装声子晶体顶棚的辐射噪声对比。

图15 驾驶员右耳处声压级对比

首先，关注对于板件区域5贡献量比较大的140，205和395Hz 3个频率点。声压级在140Hz处下降了约38dB，在205Hz处下降了约17dB，在395Hz处下降了约30dB，取得良好的减振效果。其次，在带隙范围138～157Hz和200～418Hz处，除了少部分频段，基本上都能有接近10dB的衰减。声子晶体结构使整车振动在中低频范围有所降低，车内噪声总声压降低了10.8dB。这里声压级偏高的原因是采用扫频信号激励，而不是采用真实的发动机激励信号。

在图15中存在一些频段噪声反而变大，有两部分原因：一部分是因为在这些频段本来就属于负贡献区，减小这部分频段的衰减反而会使噪声放大，但对于375Hz频率周围，缺陷态的引入，并没有使噪声增大；另一部分原因是添加了声子晶体导致模态改变，有可能产生更大的模态峰值。这里需要注意的是，声子晶体的优势在于宽频带的衰减，对于激励位置改变，如果频率在带隙内，依然能够起到降低噪声的作用。

4 结论

本文中根据板件声学贡献的特点进行了声子晶体结构的设计和布置，通过分析可以得出以下结论：

(1)运用板件声学贡献量法分析车身顶棚的声学贡献量，并对主要贡献区域进行合理的声子晶体布置，能有效实现噪声控制，为车内噪声的降噪方法提供了新的方向；

(2)双振子结构声子晶体具有双重带隙特性，可实现对车身板件多个正贡献区域的减振；

(3)声子晶体缺陷态不会影响所在带隙内振动的衰减幅度，通过设计，可实现车身板件正贡献区域振动衰减的同时，避免负贡献区域振动衰减，从而实现车内噪声更有效的衰减。

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Interior Noise Reduction Scheme Based on Phonon Crystal and Its Defect Characteristics

Zuo Shuguang，Huang Haidong，W u Xudong，Ni Tianxin＆W ei Xijin
Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai 201804

In order to reduce the interior noise of vehicle atmedium-low frequencies，the contributions of vibrations of panels in the different areas of car roof to the interior noise of vehicle are analyzed by using panel acoustic contribution method，and in the areas with larger acoustic contribution，the phonon crystal structures with dual band gaps and point defects are designed.The characteristics of dual locally resonant band gaps are conducive to the noise reduction in positive contribution areas while that of point defects help avoid vibration attenuation in negative contribution areas.The results show that the phonon crystal structures designed have good effects on the reduction of interior noise.

interior noise；car roof；phonon crystal；locally resonant band gap

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.013

∗国家自然科学基金(51305303)和同济大学青年英才计划(2014KJ069)资助。

原稿收到日期为2016年6月1日，修改稿收到日期为2016年8月12日。

吴旭东，博士，E-mail：wuxudong＠tongji.edu.cn。