思维导图在高三数学复习中的应用

孙长

【摘要】高三阶段的复习是对整个高中所学知识的汇总与梳理，而高中数学的复习又面临着内容多、难度大等问题，因此如何实现高效复习就显得尤为重要。思维导图作为一种较为成熟的记忆方法，如今已被广泛应用于高三数学的復习中，对于提高复习效率，提升复习效果，其都发挥了巨大作用。

【关键词】思维导图 高三数学 复习 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）16-0148-02

一、高三数学复习中存在的问题

许多学生在数学上花费了很多功夫，最后取得的成绩却不尽人意。笔者针对此类现象，结合自身的教学经验总结了几点高中学生在学习和复习数学中存在的问题：

（1）对于概念、公式不去理解而死记硬背，导致混淆或错用。

（2）随着知识点增多，出现边学边忘的现象。

（3）眼高手低，对于一些题目，在听老师讲解时觉得很简单，因此疏于练习。考试时却不能熟练解题，感觉大脑一片空白。

（4）不能构建统一的知识体系，将知识点联系起来，面对综合问题束手无策。

如何合理有效地解决这些问题便是数学复习中的关键所在了。

二、思维导图应用在数学复习中的理论基础

1970年，英国心理学家托尼·巴赞提出了一种新的思维模式“Mind Mapping”，即思维导图，又名心智图。它将左脑的文字、数字，逻辑与右脑的空间、图像，颜色等概念结合在了一起，同时激发左右大脑，让学生将文字、数字与图像、空间都组织链接在一起，这种链接非常有利于学生的记忆功能，让学生学会组建一个知识架构，帮助学生形成灵活的复习思维模式。另外，任何一种方法的应用都不能停留在理论分析的表面上，思维导图的有效实行需要依靠三步：知道，领悟，做到。在知道思维导图的内涵、目的后需要学生对其有自己的领悟，这是能够有效实行的基础。其次，思维导图也同样需要合理的指导与系统化的训练。高三复习的一大特点就是内容多而杂，大量的概念、公式，如果一一翻书或查找笔记将耗费大量时间，而思维导图将抽象化为具体，同时引导学生的发散性思维，十分有助于高三学生对于数学科目的整体复习。

三、思维导图在高三数学复习中的具体应用

1.思维导图式计划制定

为了提高复习的效率以及针对性，在高三数学复习阶段制定复习计划是极其重要的一步。而学生数目众多，老师也无法为每个学生一一制定计划，一般都是由老师确定整体的复习目标与流程，由学生个人根据自身情况制定个人目标。但是学生往往缺乏对整体知识体系的把握以及对自身情况的认识，导致不能合理控制复习进度，不能有效地分配时间与精力。

因此，引入思维导图就显得尤为重要。利用思维导图可以将原本杂乱无章的复习目标合理整理后落到实处。在制定复习计划时可以按照不同的逻辑方式：例如按照知识点整理成熟练掌握的、稍有生疏的、经常出错的等；或是按照时间制定计划，如日计划、周计划、月计划，小目标汇成大目标。同时对我们的辅导书籍、复习资料也可进行整理，排除一些重复无用的内容，提高复习有效性。思维导图式制定复习主要利用的就是几个关键词发散到各个具体内容，让学生根据个人特点自主制定合适的复习计划。

2.思维导图式知识归纳

目前中学教学中，教师常用的辅助工具是PPT。然而使用PPT导致的问题是将知识片段化，学生虽能对各部分知识有所掌握，但不利于学生将各部分知识联系起来，易导致知识的碎片化。高三复习与高一高二学习的很大不同是高一高二注重对各知识点的单独解析与渗透，而高三的数学复习需要知识的联系与整合。通过死记硬背公式与定理，在考试中体现的效果并不好。高三数学的复习更重要的是整理知识的层次，挖掘知识的核心。例如：以苏教版中“集合”这一节为例，可以让学生学会自己绘制思维导图，如图所示：

另外，知识的归纳不仅需要整理层次与核心，还需要将各部分联系在一起。在高三复习阶段通常包括各类复习专题，例如不等式、函数、解析几何等，建立之间的联系。目前高考的题目越来越趋向于综合化，因此学生对知识的构建连接能力也显得更加重要。针对此类问题，建立思维导图的关键便在于理清综合题目的条件、重点和易错点，在各专题间搭建桥梁，建立知识网络。学生在面对综合题目时，能够在大脑的数据网络中，根据相关条件去检测，将一个知识点发散成多个，再将多个知识点联系在一起，让各个专题的知识不再孤立。必修1、2、3、4、5以及选修1-1、1-2、4-4八本书可以说知识点是十分众多而分散的，因此学生利用思维导图将各个章节概念、定理、公式进行总结是十分必要的。

3.思维导图式题型总结

对于高三数学复习来说，除了老师的讲解以外，最重要的就学生对各种专题题型的练习。但如果只是通过题海战术这种高强度的练习，可能并不能取得很好得效果，反而会使学生对这种重复、机械化的训练产生抵触和厌烦的情绪。而利用思维导图式的题型总结可以有效避免这种情况发生。

首先这需要学生对课本上各知识点对应的典型例题，书本上的、课后练习中的或是各种复习资料和试卷上的进行归纳总结，这种归纳总结并不是简单地抄写，而是需要学生重新练习后对题目的一种重新审视与反思，例如可以通过标注容易忽视或搞错的条件、如何避免以及运用到的数学思想等，在这个过程中学生可以发挥自己的的想象力，使整个过程更加生动活泼，利于记忆。思维导图式的题型总结，能够充分激发学生的灵感与联想，让学生对问题包含、涉及的知识点是什么，与同类型或相似类型题目之间有何联系，难点、易错点在哪里，解决办法是什么，对这一系列审视题目的思维模式有深刻体会，逐渐使学生拓宽了解题思路，并体验到探究解题思路和解出题目所蕴含的趣味。一般来说的思维导图都只有各个关键词，可能这对有些学生，尤其基础较差的学生的理解造成一定困难，因此在思维导图中附加相关典型例题，可能对于学生的对比及回忆联想都有很大益处。

4.思维导图式错题整理

建立错题集是很多科目学习中一种通用的办法，如果能好好利用，其成效必定十分明显。但是对于许多学生来说，建立错题集成为一种形式化的行为，学生们并没有利用到错题集的精髓，导致学生们对错题只是机械化地抄写甚至使错题一错再错。所以如何建立一个让学生印象深刻的错题集就十分关键。错题集之所以没有发挥应有的成效，有一个很重要的原因是，学生们所建立的错题集普遍只是重新抄写题目，然后写上正确答案，这种模式久而久之就会让学生感到枯燥，敷衍了事，因此利用思维导图式来进行错题整理的要点就在于如何使错题集具有新意与感染力。

举个例子来说，我们可以把一道错题放在一个结构图或表格里，对各部分内容用不同颜色的笔进行标注。对每道错题设立错题级别，表示其重要程度。不仅要写出正确的解题步骤，还可以对比分析自己错在哪一步，为什么错。同时，可以记录这类题目错误次数，以示警醒。通过这种方式，可以让学生对每道错题一目了然，将问题细化到每个具体的点上，也让学生打开了思路，在原有问题的基础上加以延伸，也培养了学生系统化学习与思考的好习惯。

对于高三数学的复习，不仅要求老师的教学指导富有技巧，更需要学生能够掌握方法，使复习具有高效。一味灌输知识的方式已经不再行得通，在课程改革全面推进的当下，广大教师是否能提出并采用新颖有效的教学理念与方式显得至关重要，而思维导图所为一种新型教育方法，能够有效地改善高三数学复习中面经的一些难题，提高学生对数学的复习效率。当然，任何一种方法都不可能尽善尽美，思维导图同样需要在实践种不断改进和完善，相信它能为推动我国教育业发展贡献一份力量。

参考文献：

[1]袁慧敏.基于思维导图有效提高高中数学学习动机的教学策略研究[J].教育信息技术，2012（10）

[2]李正成.例谈思维导图在解高中数学题中的应用[J].中学生数理化，2013（5）