超声相控阵井壁成像检测的回波信号处理

董 晗，孔 超，师芳芳，张碧星

(中国科学院 声学研究所 声场声信息国家重点实验室，北京 100190)

超声相控阵井壁成像检测的回波信号处理

董 晗，孔 超，师芳芳，张碧星

(中国科学院 声学研究所 声场声信息国家重点实验室，北京 100190)

利用复小波变换法对井壁回波信号进行包络提取，并采用基于复小波变换的井壁回波信号处理方法进行了超声相控阵成像检测试验。试验结果表明，基于复小波变换的井壁回波信号处理方法能够准确提取井壁超声幅度数据，从而有效地提高检测系统的信噪比，增强图像对比度，获得更好的井壁成像显示效果。

超声相控阵；井壁成像；Hilbert变换；复小波变换

超声井壁成像检测技术主要利用井壁或套管壁反射回波提取的幅度信息，识别多种类型的缺陷(裂缝和孔洞等)，最终以回波幅度图的形式清晰直观地显示井壁的状况[1-2]。超声相控阵井壁成像检测技术相较于传统超声井壁成像技术，具有避免探头旋转、聚焦点可调等优点，近年来得到了广泛的关注[3-4]。然而，由于超声信号的非平稳特性，超声相控阵的聚焦特性和井壁回波信号容易受到井下复杂环境的影响，使得井壁回波信号信噪比降低，从而造成成像结果的准确性较差。超声相控阵井壁成像检测系统所采取的回波信号处理方法是最终成像质量好坏的重要影响因素之一，因此对于超声相控阵井壁成像检测回波信号处理技术的研究具有非常重要的意义。

超声相控阵井壁成像检测的回波信号处理主要包括两方面：

(1) 将多路接收到的回波信号进行延时补偿并叠加合成，即实现超声相控阵的数字波束形成过程。

(2) 对合成后的回波进行包络提取，获得井壁回波包络的幅度数据，用于最终的成像显示。

井壁回波包络提取方法目前最常用的是Hilbert变换法[5]。该方法的一个弊端是会将回波信号中的高次谐波也一同提取出来，产生不光滑的毛刺，这对于后续的信号分析和处理很不利。笔者提出采用复小波变换(Complex Wavelet Transform)提取井壁回波信号包络的新方法。理论分析和成像检测试验结果表明，采用该方法能够提高检测系统的信噪比，增强井壁回波幅度图的对比度，获得较高的缺陷识别率。

1 井壁回波信号特征

图1为采用超声相控阵换能器进行井壁成像检测的示意。超声相控阵换能器在工作时置于套管井中央，按一定的延时法则激励超声相控阵换能器各动态阵元，使得各阵元发射的超声波叠加在预设的焦点处，即实现相控阵发射的过程；然后再对各动态阵元接收到的井壁反射回波进行延时补偿并叠加合成，即实现相控阵接收过程。通过提取接收回波的幅度信息，绘制井壁回波幅度图，就可以分析井壁缺陷的特性。

图1 超声相控阵换能器井壁成像检测示意

图2 井壁反射回波信号包络

井壁上存在一个尺寸(长×宽)为2 mm×10 mm的通孔，控制相控阵换能器的发射聚焦声束，对存在通孔的井壁处进行扫描，并对接收到的井壁原始回波信号进行数字波束形成后提取包络信号(见图2)。当井壁上存在缺陷时，其回波信号的包络幅度减小。因此，超声相控阵井壁成像检测不需要像常规超声检测一样进行缺陷的定位和识别，只需提取出井壁回波的幅值即可，幅值越高，说明井壁反射回波越强；井壁越光滑，幅值越低，说明有声波发生散射，造成此处井壁反射回波变弱，即说明此处井壁上存在缺陷。

在井壁成像检测的幅值成像显示图中，扫描点的幅值数据是该点井壁回波信号包络的峰值。从图2可以看出，包络信号是否光滑会对该处井壁回波提取的幅值产生影响。提取的包络信号越平滑、毛刺越少，幅值的判断将会越准确，从而极大地提升最终成像显示的效果。

2 井壁回波信号包络提取方法分析

2.1 Hilbert变换提取信号包络

信号s(t)的解析信号定义为

(1)

(2)

对窄带信号s(t)=a(t)cos(ω0t+θ0)，解析信号的模为：

(3)

图3(a)为某次相控阵接收的8通道井壁回波原始信号，图3(b)、(c)中的虚线为这8通道原始回波叠加后的井壁回波信号，实线分别为直接利用Hilbert变换提取的包络和经FIR带通滤波之后再进行Hilbert变换提取的包络。由图3(b)中可以看出，信号包络不够光滑，具有两个尖峰，井壁回波幅度峰值可能会提取错误的峰值点。如果在光滑井壁处提取的幅值不稳定，会造成在最终回波幅度成像显示图中基底噪声过大、图像对比度过低，从而淹没真正的缺陷回波幅值数据。由图3(c)可以看出，在Hilbert变换之前增加FIR带通滤波，可获得相对平滑的信号包络，但峰值区域的两个峰值点仍然存在，依旧会对最终的成像效果造成影响。

2.2 复小波变换提取信号包络

Hilbert变换属于经典的信号包络提取方法，与Hilbert变换思想类似，复小波变换也提供了信号的复平面表示。复小波分析具有时、频局域化特性，并且其本身具有带通滤波特性，可通过改变参数来选择带通范围，使得分析过程更为简便灵活。由于复小波变换的这些优点，复小波分析已逐步在各工业领域得到广泛关注[6-7]。采用基于复小波变换的包络提取方法，以获得比Hilbert变换方法更为平滑、有效的井壁回波信号包络，进而使得井壁回波幅值的提取更为准确。

采用Morlet复小波来进行信号包络提取，这是由于Morlet复小波在几何形状方面较其他类型的小波函数更加接近于井壁超声回波波形。根据小波分析的最大匹配原则，若子波与所分析的信号在几何形状上越相似，利用该子波提取到的信号特征就越准确[8]。Morlet复小波函数的数学表达式为

(4)

图4 复Morlet小波函数的实部、虚部及模

从图4可以发现，复小波函数的模可完全平滑地包络其实部和虚部。利用复小波函数的模便可获得信号的小波包络分析。对于任意信号x(t)，其小波包络分析计算公式为

EWTx(a,b)=

(5)

(6)

式中：a和b分别为函数的尺寸及平移因子。

图5为和图3同一组的井壁回波数据利用复Morlet小波变换在适当尺度下提取的包络。可以看出利用复Morlet小波变换提取的包络信号比利用Hilbert变换法提取的包络更为平滑。这是由于Hilbert变换只是将原始回波叠加后的井壁回波信号进行90°移相处理，并未对信号中所含的各频率成分区别处理，因此会将信号中的高次谐波提取出来，致使提取的包络信号上存在毛刺。而复小波变换可通过尺度选择对信号中的某种频率成分(如换能器的中心频率)区别处理，因此提取的包络更为平滑，从而保证井壁回波幅值的准确获取。

图5 井壁回波数据利用复Morlet小波变换在适当尺度下提取的包络

虽然复Morlet小波变换提取的包络信号与井壁回波信号在细节上不如Hilbert变换方法的吻合度高，但在幅值提取时只关心回波信号包络在峰值处的幅值，并不要求提取的包络信号与原回波信号在细节处完全吻合。以下采用复小波变换进行井壁成像检测试验。

3 超声相控阵井壁检测试验

采用基于复小波变换的井壁回波信号处理方法对铝制圆柱形套管井模型进行成像检测试验。试验装置由超声相控阵井壁成像检测系统、套管井模型及水槽组成，套管井模型放置在充满水的水槽中，测试装置实物如图6所示。套管井模型外径178 mm，壁厚9 mm。图7给出了套管井模型井壁上编号为①～⑧的人工缺陷的几何结构示意，图中横坐标为各个缺陷中心位置相对于①号缺陷中心位置的周向夹角。其中①～④号缺陷类型为穿透型方孔，尺寸(宽×长)依次为：2 mm×5 mm、2 mm×4 mm、2 mm×3 mm、2 mm×2 mm;⑤～⑧号缺陷类型为内壁纵向槽，井壁平面上尺寸(宽×长)均为2 mm×5 mm，槽深分别为2，3，4，5 mm。

图6 测试装置实物

图7 套管井模型缺陷几何结构示意

图8 利用Hilbert变换和复Morlet小波变换法合成的 回波幅值曲线

采用中心频率为500 kHz的超声相控阵换能器，总阵元数为64，动态阵元数为8。通过上位机软件控制一组动态阵元,产生4条偏转声束，即一周内完成M=256次超声相控发射和接收，将接收信号进行处理后绘制成回波幅值曲线。回波幅值图横轴代表扫描点的周向角度，纵轴代表该扫描点对应的回波幅值。图8(a)为利用Hilbert变换提取回波包络的方法，对套管井模型沿其周向扫描一周，M个扫描点的幅度数据合成的回波幅值图，图中从0°到360°之间的8个凹陷位置依次对应于图7所示的缺陷位置。可以看到除编号为①、②的两个较大方孔缺陷外，其余的缺陷幅值均与最大的噪声毛刺相当，难以分辨。图8(b)为利用复小波变换提取包络的方法合成的回波幅值图，可以清楚地分辨出8个缺陷，其相对位置关系和图上尺寸也与实际情况基本相同。以①号缺陷为例，基于Hilbert变换的处理方法得到的回波幅值图中信噪比为3.99 dB，基于复小波变换的处理方法得到的回波幅值图中信噪比为5.29 dB，可见应用复小波变换进行包络提取的井壁回波信号处理方法能够有效地提升系统的信噪比，获得更高的检测分辨率。

将每一周扫描点的幅值数据上传至上位机进行成像显示。成像显示图的横向从左至右依次代表周向256个扫描点，纵向代表扫描次数，每个像素点的彩色值为经过伪彩色算法的对应扫描点上的回波幅值数据。缺陷尺寸越大，散射损失越大，回波幅值越小，通过伪彩色算法进行图像显示后，在成像显示图中表现为颜色越趋向于红色；反之，若井壁光滑无缺陷，回波幅值大，成像显示图中颜色越趋近于蓝色。图9为采用基于Hilbert变换和复小波变换的回波信号处理方法所获得的上位机幅值成像显示，图9(a)、(b)分别代表采用基于Hilbert变换和复小波变换的回波信号处理方法所获得的成像显示。需要指出的是，由于在扫描过程中换能器位置固定，试验中始终扫描相同高度位置的套管井模型内壁，故所设计的人工缺陷在幅值成像图中显示为条状亮线。

图9 采用基于Hilbert变换和复小波变换的回波信号 处理方法所获得的上位机幅值成像显示

从图9可以看出，Hilbert变换法没有成功检出⑥、⑦号缺陷，并且由于噪声毛刺在④号缺陷两侧均有误检亮线，说明当缺陷尺寸较小时，基于Hilbert变换的回波信号处理方法的检测分辨率有限并存在较高的误检率。而采用复小波变换法获得的幅值成像图中8条亮线均清晰可见，说明基于复小波变换的回波信号处理方法具有较高的信噪比和图像对比度，能够获得更好的成像效果。

4 结语

对超声相控阵井壁成像检测回波信号的处理方法进行了研究。首先采用Hilbert变换方法和复小波变换法对回波信号进行包络提取，并对所提取的包络信号的平滑度及其对井壁成像检测结果的影响进行了分析。然后采用基于复小波变换的井壁回波信号处理方法进行成像检测试验，试验结果表明，基 于复小波变换提取包络的井壁回波信号处理方法能

够有效提高检测系统的信噪比，增强图像对比度，获得更好的井壁成像显示效果，有望应用于实际的超声相控阵井壁检测成像中。

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Signal Processing of Ultrasonic Phased Array Echo of Borehole Imaging Testing

DONG Han, KONG Chao, SHI Fangfang, ZHANG Bixing

(State Key Laboratory of Acoustics, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

This paper proposes the use of complex wavelet transform to extract the envelope of borehole echo signal, and the image detection test is carried out by using the echo signal processing method of borehole wall based on complex wavelet transform. Experimental results show that the extraction of borehole echo envelope and the signal processing method based on complex wavelet transform can effectively improve the signal to noise ratio of detection system, enhance image contrast, and display better borehole image.

ultrasonic phased array; borehole imaging; hilbert transform; complex wavelet transform

2016-09-19

国家自然科学基金资助项目(11474308,11374324,11574343)

董 晗(1990-)，女，博士研究生，主要研究方向为超声传播与成像

董 晗，donghan@mail.ioa.ac.cn

10.11973/wsjc201705014

TB51+7；TG115.28

A

1000-6656(2017)05-0065-05