汽车仪表盘外壳模外三维覆膜工艺参数组合优化及其6Sigma分析

李志刚，王业楷，罗 强

(华东交通大学机电与车辆工程学院，江西 南昌 330013)

汽车仪表盘外壳模外三维覆膜工艺参数组合优化及其6Sigma分析

李志刚，王业楷，罗 强

(华东交通大学机电与车辆工程学院，江西 南昌 330013)

通过对汽车仪表盘外壳模外三维覆膜工艺成型进行有限元仿真，成型后为使薄膜厚度分布更加均匀并提高其变形精度，采用中心组合设计试验方法对其工艺参数进行了试验设计分析，并通过建立克里格模型，然后采用微粒子群全局优化算法再组合序列二次规划梯度优化算法对其进行了多目标优化分析，最后采用均值可靠性方法对优化结果进行了6Sigma可靠性分析。结果表明，优化后薄膜的减薄率增厚了3.21 %，在x方向上的最大变形量减少了25.63 %。在y方向上的最大变形量减少了23.47 %；其优化结果具有较高的可靠性。

模外三维覆膜；仿真；全局优化；梯度优化；可靠性

0 前言

模外三维覆膜工艺是模内装饰工艺的延伸，是指将热塑性塑料薄膜通过加热软化，再利用真空高压技术手段，使其变形后黏覆在基材轮廓面之上的一种新型工艺。Erchiqui等[1]采用总体拉格朗日动态有限单元法和Ogden、Mooney-Rivlin超弹性本构模型及Lodge、Christensen黏弹性本构模型，在假定不可压缩和采用膜单元理论条件下，模拟了丙烯腈 - 丁二烯 - 苯乙烯共聚物(ABS)薄板盒形零件热压胀型的厚度分布。Dong[2]采用Mooey-Rivlin超弹性本构模型和自适应网格，利用仿真软件对丙烯酸板材半球形零件的热压胀型和盒形零件经热压成型进行了数值模拟，预估了疲变速率以及厚度分布的变化情况；Shi等[3]采用神经网络模型构建了工艺参数和翘曲变形之间的关系，并结合试验设计的方法研究分析了工艺参数对翘曲形变的影响。Deng等[4]将遗传算法与 “模式追随抽样”方法相结合，运用这种混合算法来减少塑件的翘曲变形，最终通过优化浇口位置来提高制品的品质，包括减少翘曲变形和降低体积收缩率等。李欣欣等[5]采用正交试验与计算机辅助工程(CAE)模拟仿真相结合的方法优化了注射成型的工艺参数，优化后的翘曲形变和体积收缩率较未优化前分别减少了13 %和24.1 %，同时还分析得出保压压力以及熔体温度分别是影响制品翘曲变形与注塑件体积收缩的主要因素。路小江等[6]等提出了一种基于粒子群算法(PSO)的多目标优化方案，实现了对注塑件成型工艺参数以及厚度的多目标集成优化。

本文首先通过对汽车仪表盘外壳模外三维覆膜成型工艺进行仿真分析，再以成型后薄膜的减薄率和变形精度最小为目标函数，采用中心组合设计试验方法对其工艺参数进行抽样，建立克里格模型，并对其精度进行评估，然后采用微粒子群算法进行全局优化分析，再组合序列二次规划梯度优化算法做进一步的优化，最后利用6Sigma可靠性分析的手段，对其优化结果进行评估，最后获得最佳、可靠的工艺参数组合。

1 成型工艺过程仿真分析

1.1 建立仿真有限元模型

采用非线性有限元分析软件(ABAQUS)[7]建立汽车仪表盘外壳模外三维覆膜成型工艺过程有限元模型，如图1所示。贴膜材料为0.2 mm的聚碳酸酯(PC)，采用KDSGZ 黏弹性本构模型[8]来反应PC的力学特性，其各个系数如表1所示，并且设计编写ABAQUS用户材料子程序，设置PC各种材料属性。设置上压边框加载500 N的起始压边力(F)，薄膜上下表面同时加载0.02 MPa的压强(P1)，薄膜的温度(T)为423 K，预拉伸时间(t1)为0.01 s，在薄膜的上表面施加0.1013 MPa的常压，加压时间(t2)为0.01 s，然后再加载1.0 MPa的高压(P2)，加压时间(t3)为0.01 s，以此对其工艺过程进行仿真分析。

图1 模外三维覆膜成型工艺有限元模型Fig.1 Finite element model of outside mold three-dimensional film

表1 KDSGZ模型系数Tab.1 Coefficient of KDSGZ model

注：C1～C4为材料系数；K为单向压缩比例系数；m为应变速率敏感系数；a为温度常数。

1.2 结果分析

通过对汽车仪表盘外壳贴膜的成型过程进行模拟分析，得到了成型后薄膜厚度分布云图、薄膜在x、y方向的变形云图，如图2所示。由图2(a)可知，薄膜经加热膨胀后最大厚度为0.200009 mm，仪表盘外壳两端薄膜的厚度为0.184658 mm，其减薄率为7.67 %，其他区域的薄膜厚度为0.1911 mm；由图2(b)可知，薄膜在y方向(U2)的最大变形量约为2.505 mm，最小变形量为0.1534 mm；由图2(c)可知，薄膜在x方向(U1)的最大变形量为2.419 mm，仪表盘外壳前侧薄膜的变形量为2.391 mm，整个薄膜的最小变形量为0.001403 mm。

(a)薄膜厚度分布云图 (b)薄膜在x方向的变形云图 (c)薄膜在y方向的变形云图图2 薄膜分布云图Fig.2 Contour of film distribution

2 工艺参数优化分析

全局优化算法拥有全局搜索最优的能力，但它的缺点是优化效率比较低，常常需要花费大量的时间。梯度优化算法虽然具有高优化效率的特点，但它的缺点是对于复杂的优化模型往往会陷入局部最优解。为了最快获得精度较好的全局最优解，将两类算法进行组合，不但可以发挥全局算法的全局性，还能获得数值算法的高效性。因此为了减少成型后薄膜的减薄率、提高其变形精度，并且使薄膜厚度分布更加均匀，在薄膜上随机均匀地取100个节点，该100个节点能够基本反应出薄膜厚度的分布情况和变形情况，将它们成型后的厚度值及其在x、y方向的变形量输出，并求出三者的标准偏差(v1、v2、v3)。首先基于中心组合设计方法对工艺参数进行抽样，然后根据该试验方法所得数据构建克里格模型，并对其进行精度分析，如表2所示为克里格模型的精度，由表2可知，v1、v2和v3的均方(R2)值分别为0.97107、0.99933和0.9977，都大于许用值0.9，且它们的均方根误差(R)值都小于许用值0.2，由此说明该克里格模型具有很高的可信度。最后采用微粒子群算法同时组合序列二次规划算法对其工艺参数进行多目标优化分析。

表2 克里格模型的精度Tab.2 Precision of Kriging

图3 基于近似模型的组合优化流程图Fig.3 Flow chart of combinatorial optimization based on isight

如图3所示是基于Isight的组合优化流程图，其基本流程为创建Optimization1和Optimization2 两个模块。Optimization1用于设置微粒子群全局优化算法，设置其最大迭代次数为50，粒子的个数为10，惯性权重、全局增量以及粒子增量均设置为0.9；Optimization2则设置为序列二次规划梯度优化算法，设置其最大循环次数为100，收殓精度为1.0×10-6，相对步长为1.0×10-3，最小绝对值步长位为1.0×10-4，临界罚值为1.0×1030，临界目标值为1.0×1030，优化完成后可以获取工艺参数的Pareto解，并且对Pareto解的品质进行评价，由此获得最优的工艺参数组合。

优化执行68次后，生成了4组Pareto最优解，由图4可知，其Pareto解连续且较为均匀。

3 优化结果分析

选取Pareto解集中的E点的解作为满意解，此时F为600 N、P1为0.01 MPa、P2为0.8 MPa、T为418 K、t1为0.015 s、t2为0.005 s、t3为0.005 s；且v1为0.011417、v2为2.7101、v3为2.6757。优化之后薄膜厚度的分布云图、x和y方向的变形云图如图5所示。由图5(a)可知，成型后仪表盘外壳表面上的薄膜最薄为0.191077 mm，其减薄率为4.46 %，较优化之前的厚度增厚了3.21 %；由图5(b)可知，成型后薄膜在x方向上的最大变形量为1.79946 mm，较优化前减少了25.63 %；由图5(c)可知，成型后薄膜在y方向上的最大变形量为1.91739 mm，较优化之前其减少了23.47 %。因此优化之后减薄率及变形量等均有所改善。

(a)v1与v2 (b)v1与v3图4 Pareto二维散点图Fig.4 Pareto scatter plot 2D graph

(a)优化后薄膜厚度分布云图 (b)优化后薄膜在x方向的变形云图 (c)优化后薄膜在y方向的变形云图图5 优化之后薄膜分布云图Fig.5 Contour of film distribution after optimization

4 6Sigma可靠性分析

由于传统的确定性优化并没有考虑过载荷状况，材料特性、仿真模型的随机性等因素对产品的影响，故优化结果很可能具有较低的可靠性，如果直接采用确定性优化得到的设计方案进行生产，则存在很大的品质风险，所以需要评价和筛选确定性优化的结果。6Sigma分析[9]的目标是对当前设计方案的质量水平进行评价，对当前设计点给以随机扰动，并在其均值周围生成一组样本点，之后通过统计分析来估计单一设计点上的输出响应指标的Sigma水平、可靠度、百万缺陷数、失效概率等，同时也统计各响应指标的均值和标准差。

本文涉及的不确定性因素包含设计变量F(400～600 N)、T(418～428 K)、P1(0.01～0.03 MPa)、P2(0.8～1.2 MPa)、t1(0.005～0.015 s)、t2(0.005～0.015 s)和t3(0.005～0.015 s)，假设所有随机因素都服从正态分布，将确定性优化所得到的最佳设计点的数据设置为随机设计变量的平均值，并且设置随机设计变量的变异指数，采用均值可靠性方法对组合优化结果进行6Sigma分析，如图6所示为6Sigma 可靠性分析的实现流程。

图6 6Sigma可靠性分析实现流程Fig.6 The realization process of 6Sigma reliability analysis

由图7(a)可知，v1的质量水平达到了8个水平；由图7(b)可知，v2的质量水平为4.713水平，超过3个水平，接近5个水平；由图7(c)可知，v3的质量水平为4.637水平，也超过了3个水平，在5个水平附近。由此说明该Pareto解具有很高的可靠性。

6Sigma质量水平：(a)v1 (b)v2 (c)v3图7 6Sigma质量水平图Fig.7 6Sigma quality level graph

5 结论

(1)汽车仪表外壳模外三维覆膜成型后薄膜的最薄厚度为0.18465 mm，在x方向的最大变形量为2.41944 mm，在y方向的最大变形量为2.50533 mm；

(2)采用中心组合设计方法对工艺参数进行试验设计分析，然后建立克里格模型，通过评估可知该模型具有较高的精度，然后采用微粒子群全局优化再组合序列二次规划梯度优化算法对其工艺参数进行多目标优化分析，获得了最佳的工艺参数组合；优化之后薄膜最薄为0.191077 mm，其减薄率为4.46 %，较优化之前增厚了3.21 %；优化后薄膜在x方向上的最大变形量为1.79946 mm，较优化前减少了25.63 %；优化后薄膜在y方向上的最大变形量为1.91739 mm，较优化之前其减少了23.47 %；通过组合优化，薄膜的减薄率及变形量等均有所改善；

(3)目标值v1的6Sigma水平达到8个水平，目标值v2和v3的6Sigma水平都接近5个水平，因此其优化结果具有较高的可靠性。

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Combined Optimization and 6Sigma Analysis of Processing Parameters for CarDashboard Shells Based on Outside Mold Three-dimensional Filming Technology

LI Zhigang, WANG Yekai, LUO Qiang

(School of Mechatronics & Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The forming process of car dashboard shells based on outside mold three-dimensional filming technology was simulated so as to make the film thickness distribution more uniform and improve the accuracy of deformation. The process parameters were designed and analyzed by a central composite design method on the basis of the design of experiments analysis and the establishment of Kriging model, and then they are optimized by a multi-objective optimization method combined with the global particle swarm optimization and the gradient sequential quadratic programming optimization. The optimization results were further analyzed by an average reliability method in terms of 6-sigma reliability. The results indicated that, after such optimization, the reduction ratio increased by 3.21 %, the maximum deformation in thex-direction decreased by 25.63 %, and the maximum deformation in they-direction decreased 23.47 %. The optimizing results exhibited a high reliability.

outside mold three-dimensional filming technology; simulation; global optimization; gradient optimization; reliability

2016-12-03

江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ14358)；国家自然科学基金项目(51665016)

TQ317.9

B

1001-9278(2017)05-0052-05

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.05.011

联系人，gordon7456@163.com