基于ELMD奇异值和LDA的变速箱特征提取方法

2017-06-05李慧梅靳世久

军事交通学院学报 2017年5期

关键词：变速箱特征提取分量

周斌，李慧梅，靳世久

(1.天津大学精密仪器与光电子学院，天津 300072； 2.军事交通学院军用车辆系，天津 300161)

基于ELMD奇异值和LDA的变速箱特征提取方法

周斌1,2，李慧梅2，靳世久1

(1.天津大学精密仪器与光电子学院，天津 300072； 2.军事交通学院军用车辆系，天津 300161)

针对变速箱故障时振动信号的复杂性和实际信号特征的冗余性，提出基于总体局部均值分解(ELMD)奇异值和线性判别分析(LDA)的故障特征提取方法，并利用该方法分析某装备实车试验中测取的变速箱正常、齿轮断齿和滚动轴承滚动体点蚀等3种状态下的振动信号。结果表明：该方法提取的特征能很好地将变速箱的各种状态区分开，可以实现变速箱的智能诊断。

变速箱；ELMD；奇异值；LDA

选择与提取出灵敏、稳定、可靠的故障特征是故障诊断的关键，直接影响着故障诊断的效率和准确率[1]。对于变速箱而言，变速箱箱体表面测得的振动信号反映了多种激励源引起的振动和各种噪声，信号复杂、信噪比低、影响因素多、不确定性较强[2-3]。采用现代时频信号分析方法从联合的时频域角度分析信号可有效提取故障特征。

总体局部均值分解(ensemble local mean decomposition, ELMD)方法是一种新的自适应的信号时频分析方法[4]。该方法能有效地抑制模态混叠现象,使分解得到的乘积函数(product function, PF)分量能反映原振动信号的主要成分，物理意义明确，非常适合处理类似变速箱箱体表面的复杂振动信号[5]。对分解得到的PF分量进行后处理便可形成特征向量，进而实现变速箱的状态识别。而从实际信号中提取出来的特征通常具有冗余性和高维性，对其进行压缩变换，利用得到的低维空间的最优特征进行变速箱的故障诊断，可提高故障诊断效果。本文选取包含主要故障信息的PF分量来组成初始特征矩阵，计算该矩阵的奇异值，并利用线性判别分析(linear discriminant analysis, LDA)方法对计算结果进行降维处理，利用低维空间的最优特征来实现变速箱的状态识别。

1 ELMD方法

信号经ELMD方法分解后可表示为

(1)

式中：PFi为分解得到的第i个PF分量；uk为信号分解得到的残余分量。

信号的ELMD分解过程是完全自适应的，其具体计算步骤[4]为

(1)确定局部均值分解(local mean decomposition, LMD)的总次数M，加入白噪声信号的幅值比值系数α。其中，α的计算式为

(2)

式中：σn为加入白噪声的幅值标准差；σ0为待分析信号x(t)的幅值标准差。

(2)对信号进行第m次LMD分解，m=1,2,…,M。

首先，按式(3)得到待处理信号xm(t)。

xm(t)=x(t)+αnm(t)

(3)

式中nm(t)为一随机高斯白噪声。

其次，对xm(t)进行LMD分解，得到J个PF分量PFi,m(i=1,2,…，J)，PFi,m为第m次分解得到的第i个分量。

(4)

从ELMD方法的具体实现步骤中可以看出：ELMD方法首先给待分析信号加入高斯白噪声，然后再进行LMD分解，具体步骤可参见文献[6]。ELMD方法是对LMD方法的改进，能有效缓解LMD方法的模态混叠现象，从而使分解得到的PF分量物理意义更明确。

2 LDA方法

LDA方法是运用Fisher判别准则[7]，寻求一组基向量，将原始特征变换到基向量张成的子空间中形成的新特征，具有良好的可分性，即同一模式的样本聚在一起，不同模式的样本尽量分开。

设有C个模式类别，X={xi∈Rn，i=1，2，…，N}是N个n维的训练样本，样本类内离散度矩阵定义为

(5)

样本类间离散度矩阵定义为

(6)

式中m为所有类的平均值。

子空间J可通过Fisher准则求取，即

(7)

式中W为最优投影矩阵。

当Sw非奇异时，式(8)所示的广义特征方程的d(d≤C-1)个最大的特征值所对应的特征向量wi即为最优投影矩阵W的列向量。

Sbwi=λSwwi

(8)

将样本xi向LDA子空间J做投影，即yi=WTxi，低维向量yi即为新的特征向量。

3 基于ELMD奇异值和LDA的特征提取方法

信号经过ELMD分解后得到一系列具有物理意义的单分量的PF分量，每一个PF分量有其自己的故障信息，选取包含主要故障信息的PF分量来组成初始特征矩阵，提取矩阵的奇异值作为特征向量可以有效地区别变速箱的各种状态。但从实际信号中提取出来的特征通常具有冗余性和高维性的特点，将其直接用于变速箱的故障诊断，可能会导致不准确的状态估计。采用LDA方法对PF分量奇异值特征进行降维抽取，以获得新的最优特征。

(1)对原始振动信号进行ELMD分解，得到m个PF分量PFi(n) (i=1,2，…,m)；

(2)选取包含主要故障信息的前n(n≤m)个PF分量组成矩阵A，表达式为

(9)

(3) 计算矩阵A的奇异值，因为PF分量的个数一般不会太大(在10以内)，同时信号一般会包含有噪声，所以A的奇异值用向量表示时可记为s=[s1，s2，…，sn]，s1≥s2≥…≥sn；

(4)构造以矩阵A的奇异值为元素的向量s=[s1，s2，…，sn]；

(5)采用LDA方法对向量s进行降维处理，得到新的向量s'=[s'1，s'2，…，s'k](k

4 变速箱特征提取实例

对某装备进行实车试验，测取变速箱箱体表面的振动信号。考虑到试验的可操作性和安全性，本文模拟了变速箱主轴滚动轴承滚动体点蚀和3挡被动齿轮断齿两种故障，测取变速箱正常、轴承滚动体点蚀和齿轮断齿3种状态下的振动信号。如图1所示从上至下分别为测得的变速箱正常、轴承滚动体点蚀故障、齿轮断齿故障3种状态的振动加速度信号的时域波形。

图1 3种状态下变速箱振动信号的时域波形

利用上述特征提取方法对图1的振动信号进行特征提取。首先，对信号进行ELMD分解，分解结果如图2所示。然后，选取信号ELMD分解结果的前5个PF分量形成矩阵A，提取矩阵A的奇异值构成向量s。部分样本的奇异值向量s见表1。最后，对表1的各样本的奇异值向量进行LDA降维处理，计算得到特征向量。计算结果如图3所示，降维后维数为2。从图3中可以看出：降维后变速箱的3种状态特征在新的特征空间中具有良好的可分离性，除个别样本特征重叠外，大部分都成功地分离开了，表明了该方法的有效性。

表1 部分样本的PF分量奇异值特征向量

(a)变速箱正常

(b)轴承滚动体点蚀

图3 基于ELMD奇异值和LDA的特征向量

5 结语

本文将ELMD方法和LDA方法相结合，提出了ELMD奇异值和LDA的特征提取方法，并利用该方法提取了某变速箱不同状态下的特征向量。结果表明：该特征能很好地将变速箱的各种状态区分开来，从而实现变速箱的状态监测和故障诊断。该方法提取出的特征是多维向量，不是具体数值，这样不利于进行人工故障识别。下一步考虑将该特征提取方法和模式识别方法相结合来实现变速箱的智能故障诊断。

[1] 钟秉林,黄仁.机械故障诊断学[M].北京:机械工业出版社,2003:29.

[2] 彭志召.装甲车辆变速箱监测诊断技术研究[D].北京:装甲兵工程学院, 2010.

[3] 王传菲.基于EMD的多种复合方法及其在坦克变速箱故障诊断中的应用研究[D].北京:装甲兵工程学院, 2011.

[4] 程军圣,张亢,杨宇.基于噪声辅助分析的总体局部均值分解方法[J].机械工程学报,2011,47(3):55-62.

[5] 李慧梅,安钢,黄梦.总体局部均值分解法在坦克变速箱滚动轴承故障诊断中的应用[J].装甲兵工程学院学报,2013,27(2):37-42.

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[7] YANG J, ZHANG D, YANG J Y. Median LDA: a robust feature extraction method for face recognition[C]//Proceedings of IEEE International Workshop on System, Man and Cybernetics, 2006: 4208-4213.

(编辑：张峰)

Feature Extraction Method for Gearbox Based on ELMD Singular Value and LDA

ZHOU Bin1, 2, LI Huimei2, JIN Shijiu1

(1.School of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2.Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

Considering the complexity of gearbox vibration signal at failure and the redundancy of actual signal feature, the paper presents a fault feature extraction method based on ensemble local mean decomposition (ELMD) singular value and linear discriminant analysis (LDA), and calculates the vibration signals at the state of normal gearbox, broken gear tooth and pitting rolling bearing respectively with this method in a real vehicle test. The result shows that the feature extracted with this method can distinguish conditions of gearbox and realize intelligent diagnosis.

gearbox; ensemble local mean decomposition (ELMD); singular value; linear discriminant analysis(LDA)

2016-11-17；

2017-01-30．

周斌(1970—)，男，博士研究生，副教授．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.05.008

TN911.7；U463．212

1674-2192(2017)05- 0032- 04

● 车辆工程 Vehicle Engineering