基于灰色证据理论的装备体系贡献率评估

吕惠文，武庆春，张 炜

(1.装备学院 研究生管理大队，北京 101416； 2.陆军装备部 军械器材供应站，北京 100072； 3.装备学院 装备指挥系，北京 101416)



基于灰色证据理论的装备体系贡献率评估

吕惠文1，武庆春2，张 炜3

(1.装备学院 研究生管理大队，北京 101416； 2.陆军装备部 军械器材供应站，北京 100072； 3.装备学院 装备指挥系，北京 101416)

对装备体系贡献率作出科学、准确地评估，可为上级决策各类装备发展提供重要依据。在分析目前装备体系贡献率评估基本方法的基础上，建立基于三维结构的评估指标体系，提出指标权重的赋值方法，综合考虑评估的主客观等因素，将证据理论与灰色理论结合运用于体系贡献率评估。通过案例，先计算评估指标值与系统评估等级之间的灰色关联度，再利用证据理论的合成规则对不同的评估等级进行合成，从而得出装备体系贡献率的评估结论。

装备建设；体系贡献率评估；灰色理论；证据理论

现代化战争是信息化条件下多军(兵)种联合作战，武器装备只有立足于提升体系作战能力，建立完整的武器装备体系，才能促进各类武器装备性能相互融合和补充，才能发挥武器装备的最佳作战效能。将武器装备置于体系环境中开展论证评估，已成为装备论证工作的新要求。装备好不好，要不要发展，不再简单取决于战技性能指标有多高，而是更加关注装备对整个作战体系的贡献作用[1-2]。

体系贡献率思想是适应战争制胜机理改变的客观要求。信息技术革命正在使现代战争的时空特性、打击手段、指挥方式等发生深刻变化，并从根本上改变战争的制胜机理。目前，对于体系贡献率尚未形成标准的定义和理解，但是在一些基本内涵层面已经形成了相关共识：一般认为，体系贡献率应理解为“某一型或一类装备对作战体系或装备体系，为完成作战任务、达成使命目标、满足能力需求所发挥的贡献作用的一种度量”[3]。

1 体系贡献率评价方法

在体系对抗军事理论日趋深化、装备体系建设逐步向高层次发展的今天，任何武器装备系统的发展，首先要回答的问题是对整个装备体系的贡献率，显然，贡献率高的武器系统才能列为发展重点。由于体系具有组成个体相互独立、关系复杂，同时个体又具有一定的适应性等特点，要建立体系要素与其整体之间的函数关系，并揭示其影响规律至今仍是一个难题[4-6]。因此，当前对装备的体系贡献率评估应力求抓住主要矛盾，忽略次要因素，以降低问题的复杂度。

目前，体系贡献率评估尚无一套成熟的理论方法，但不少学者都根据自身对体系贡献率的理解，提出了一系列的体系贡献率评估思路和方法。如总装武器装备论证研究中心的黄建新等从装备体系整体作战效能评估的角度，对贡献率评估的基本思路和方法进行了探索，并给出了武器装备体系贡献率的计算模型[7]；国防科技大学的王维平等从作战体系的网络化内涵入手，研究了体系网络能力增值原理，提出了基于效能仿真的评估方法[8]；于芹章等利用评估专家的经验来完成基于价值中心的贡献度分析，进而给出了某类装备贡献率的计算方法与分析步骤，部分研究了装备贡献率问题[9]；装备学院的管清波等分析了体系贡献度概念的本质，提出了开展体系贡献评估工作需要遵循的五项基本原则，探索了基于现有方法开展体系贡献度评估的可能性[10]。

体系贡献率评估问题的最大难度在于如何对所构建的评估指标体系进行量化计算。由于体系贡献率指标体系中既存在定性指标，又存在定量指标，还存在定性定量相结合的模糊性指标，所以不存在一种通用的评估方法能够适应所有的指标计算。本文提出一种将证据理论与灰色理论结合的武器装备体系贡献率评估方法。

2 证据理论基本概念

证据理论也称为Dempster/Shafer 理论，是20世纪70年代提出并发展起来的。证据理论目前已广泛应用于信息融合和不确定推理等运用领域，它能在不需要先验条件的情况下，以简单的推理形式，得出较好的评估结果，为不确定系统的评估提供了强有力的数学工具。将它运用于描述武器装备体系贡献率评估是比较恰当的，它能够模拟专家只掌握研究对象的部分信息时的主观判断。针对贡献率评估指标的复杂性和采集信息的不确定性，也可采用模糊证据理论中的信度结构的方法来对指标进行描述[11-12]。

2.1 系统状态集的设定

可将待评估装备系统的状态划分为5种，其表达式为

V=(v1，v2，v3，v4，v5)

(1)

式中：V为系统状态集；v1为优秀；v2为良好；v3为中等；v4为较差；v5为很差。

对于vi可根据装备的评价要求进一步明确其含义，并给出相应的状态集合[13]。

2.2 证据推理过程

根据事先对装备体系贡献率的评价指标，先应用证据推理的原理将各个评定的评测结果进行合成，就可以得出整个装备的体系贡献率的相关结论。具体分析过程如下。

(1) Mass函数。设装备的体系贡献率评价有k个指标，对于某项定性指标A的评价记为n(k)，则其Mass函数可表示为[14]

(2)

式中：∑n(k)=1；pi为系统对装备指标A的评价值。对于装备体系贡献率的各个定性指标，依据评审意见，可利用计算机自动生成各项目相应的Mass函数。

(2) 冲突分析。冲突系数E表示为

(3)

式中nk(Ak)为对于武器装备体系贡献率的某项指标A的评价。

设α(0 <α<1 )为允许的冲突水平参数，其值应该在指标评价前完成相应的设定。若由于人为因素导致E>α，则该指标的评价结果是无效的；反之，则可以利用证据合成法进行综合。

(3) 证据合成。根据证据合成相关流程，依次计算可得到相应合成结果：

(4)

式中：N=1-E；nj(Ai)为第j次评估中对指标A在其状态为vi时的评价值。

然后基于证据理论的合成方法，得到各个评估状态各自信任区间，信任测度为B(vi)=n(vi)。则似然测度L(vi)表示为

(5)

系统的总信任测度表示为

Bz(vi)=B(vi)+[L(vi)-B(vi)][1- (L(vi)-B(vi))]

(6)

区间[B(vi)，L(vi)]是评价vi的信任区间。则maxBz(vi)所对应的评价结果就是该项指标的评估结果。

2.3 证据推理

在装备体系贡献率定性指标评估中，除了进行系统评定外，还要进行相关专家的评审，专家评审必须是广泛性与专业性的合理结合，因此必须考虑评审专家的权重。如何在证据合成中融合参评专家的权重，通常可通过按其所在专业方向、研究领域、研究水平来确定各专家的权重，再通过合理的方法进行排序和分组，并计算出各组的平均权重，依据证据合成计算出各组的评估结果。同理，可求出相应评价的信任度。

3 灰色证据理论

当前武器装备体系贡献率研究中对不确定性因素的考虑还相对较少，实际评估中由于评估主体的主观偏好性、评估体系的复杂性、评估指标的多样性以及评估数据处理等方面的不确定性，这些都会对贡献率评估结果产生不同的影响。目前，灰色理论是处理这类问题的一种有效工具，其原理是由已知信息来推断系统的未知信息。而证据理论可较好地处理模糊性与不确定性信息的合成问题，将两者有机结合，是装备体系贡献率评估的一种行之有效的方法[15]。

3.1 仿真运行管理

设X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(k)，…，x0(n))为系统参考序列，x0(k)为k点的参考值。X=(X1，X2，…，Xn)为系统条件序列，其中Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(k)，…，xi(n))为第i个条件的观测序列，xi(k)表示第i因素在k点的观测值。则X0与Xi的灰色关联度为

(7)

X0与Xi在k点的关联系数为

(8)

式中：Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|；ξ∈(0，1)为分辨系数，其值通常取0.5。

3.2 评估模型

基于灰色证据理论的装备体系贡献率评估，需要建立评估的指标体系，以作为衡量装备体系贡献率的依据，首先以装备评估指标序列作为参考序列，然后以装备状态序列作为影响因素序列，通过计算两者的关联度，将得到关联度序列作为概率分配,最后运用证据理论相关合成规则将装备系统评估结果进行处理，得出装备体系贡献率的评估结果。假设系统获得如下5组评估指标值：

(9)

(10)

则关联度可表示为

(11)

(12)

因此，基于灰色关联度的装备体系贡献率的概率分配可用mn表示：

(13)

由于待评估的装备系统一般较为复杂，采集得到的评估指标数据通常又具有一定的不确定性，采集数据的原理不同其可信度也有所不同，设方法的不确定度为

β=(β1，β2，…，βn)

(14)

则基于特定方法对应系统评估等级的概率为

(15)

4 指标体系与实例分析

4.1 体系贡献率指标体系

体系贡献率评估指标体系，是在装备系统论证与建设过程中，用来全面评估装备系统对作战体系建设所起作用和价值的度量或标尺。通常描述一个体系，会从它的能力、结构和与环境关系3个角度来进行分析，即体系的3个维度：能力维、结构维与环境关系维。因此，体系贡献率评估指标体系的构建，不能只针对装备系统功能作用的某个维度或某一方面，而是要针对装备系统对作战体系能力、结构和功能适应性等多个维度的影响进行设计。显然，不同类型的装备系统对作战体系3个维度的影响机理存在差异，评估的装备不同，其体系贡献率评估指标体系也不可能相同，即不存在一套通用的评估指标体系和评估方法。评估指标体系能够体现体系贡献率的基本要素，但作为一种参考，实际应用时应结合具体问题进行指标的筛选及完善。

在装备体系贡献率评估分析计算中，如在环境关系维方面，不仅需要底层指标，如作战环境适应性贡献率等指标之间确定相对重要程度，而且还需要确定履行多样化使命任务贡献率指标和作战行动样式转型贡献率指标之间的相对重要程度。这一层次的指标确定也可以采用证据理论法，但是如果该层指标少于3个，则无需进行一致性检验。在体系作战能力维方面，计算能力需求满足度贡献率的过程中，需要针对多个作战任务能力需求满足度贡献率分别计算，最后综合得出能力需求满足度贡献率。这一过程中需要对作战任务的相对重要度排序，即得出相对的权重，此时也可采用权重赋值。此外，瞄准对多个作战体系的贡献率进行综合，也可以根据各作战体系肩负的使命任务的重要程度进行权重赋值。

4.2 体系贡献率实例分析

基于上面描述的评估方法，对某型制导火箭武器系统对于某联合火力打击体系的贡献率进行评估与分析。根据评估指标结果和基于证据权重赋值，对体系贡献率指标进行逐层合并，直至得出某型制导火箭武器系统对联合火力打击体系的相关贡献率评估指标值，重点考察下列几个指标：

(1)履行多样化使命任务贡献率指标。履行多样化使命任务的贡献率，是指装备要素对体系在扩展任务范围和增强任务适应能力方面起到作用的度量。

(2)作战行动样式转型贡献率指标。当前，我军正由机械化、半机械化向信息化跨越和转变，作战行动样式转型也是转型的一个重要组成部分。因此，评估新型装备对作战体系的贡献率，应当考察该装备系统对信息化条件下作战行动样式转型是否存在贡献作用。

(3)装备体系结构优化贡献率指标。长期以来，我军装备以跟踪式发展为主，各兵种按专业条块式运行，使得烟囱式建设痕迹明显，系统功能相对独立，这就要求必须通过体系结构优化，实现信息主导和效能倍增效应。因此，对装备体系结构优化的贡献率评估指标是衡量武器装备的一项重要指标。

(4)部队体制编制优化贡献率指标。科学、高效、精干的体制编制，能够保证部队各作战单元、作战要素自下而上地融合为一个有机整体。平时体制不顺、编制不合理，部队建设就会产生内耗；战时体制不顺、编制不合理，就难以发挥作战效能。武器装备的进步，能够有力推动部队体制编制调整改革，这种促进作用可以由该装备对部队体制编制优化的贡献率来度量。

(5)体系作战效能提升贡献率指标。体系作战效能，是指作战体系在规定的条件下(包括战场环境和敌我双方兵力及装备种类、数量等)、规定的时间内完成规定作战任务的能力。用作战效能去度量作战体系完成既定作战任务的能力，是目前公认最有效的一种研究模式。因此，装备对体系作战效能的贡献率，有助于系统评估与分析装备对体系作战能力提升的贡献作用。

通常情况下，对于武器装备体系可通过调研、仿真训练、数据统计、专家分析、演习数据分析等5种方法获得对于相关评估装备的评估数据，为展现整个评估计算方法和过程，下面模拟给出某型制导火箭武器系统的5组体系贡献率评估指标值的相关模拟数据。

为便于计算各评估等级对应的评估指标值，将不同评估等级下的指标值区间转化为固定值来表示(见表1)，表中的等级指标数值可按照具体评估需求进行评估。文中指标权重假设为(0.30，0.25，0.21，0.25，0.19)，这5种方法的不确定度可假设为β=(0.10，0.05，0.15，0.05，0.10)，分辨系数设为ξ=0.5，差别门限设为ε=0.05。根据相关计算，可以得到指标权重修正处理以后各指标值序列与评估等级之间灰色关联度，再归一化处理，相关数据结果为m1=(0.341 8，0.270 6，0.198 9，0.127 6，0.061 1)

m2=(0.284 6，0.291 8，0.219 0，0.156 2，0.048 4)

m3=(0.291 6，0.278 0，0.199 0，0.146 2，0.085 2)

m4=(0.300 4，0.261 9，0.209 0，0.144 9，0.089 8)

m5=(0.324 6，0.241 8，0.209 6，0.146 2，0.076 0)

表1 不同等级的指标值

通过不确定性修正后的体系贡献率评估等级概率分配值可表示为

5 结 语

本文分析了武器装备体系贡献率的各类影响因素，建立了相应的评估指标体系。针对评估指标可能存在的不确定性，采用灰色证据理论来解决这一问题。在确定指标权重的同时，充分考虑主客观因素的影响，针对不同专家设定了不同主观权重值。最后将权重应用到灰色证据理论中，建立了体系贡献率的评估模型，给出了相应的算法和步骤。

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(编辑：孙协胜)

Equipment System Contribution Evaluation Based on Gray Evidence Theory

LYU Huiwen1, WU Qingchun2, ZHANG Wei3

(1.Postgraduate Training Brigade, Equipment Academy, Beijing 101416, China; 2.Ordnance Equipment Supply Station, Army Equipment Department, Beijing 100072, China; 3.Equipment Command Department, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

Evaluating equipment system contribution scientifically and accurately can provide important basis for determining equipment development. After analyzing current equipment system contribution evaluation method, the paper establishes a three-dimensional evaluation index system and proposes the method to determine index weight, and implements the combination of gray theory and evidence theory in system contribution evaluation by considering subjective and objective factors. In the case, it firstly calculates grey correlation between evaluation index and system evaluation level. Then, it combines different evaluation levels with combination rule of evidence theory, and obtains the evaluation result of equipment system contribution.

equipment construction; system contribution evaluation; gray theory; evidence theory

2017-02-15；

2017-03-20．

吕惠文(1985—)，男，博士研究生．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.05.006

E92

A

1674-2192(2017)05- 0022- 06

● 装备保障 Equipment Support