融合双密度双树复小波变换与多尺度Retinex的图像增强算法∗

王高峰1石钟磊1谭魏盟李思高涛

融合双密度双树复小波变换与多尺度Retinex的图像增强算法∗

王高峰1石钟磊1谭魏盟2李思2高涛2

（1.贵州宇鹏科技有限公司贵阳550014）（2.长安大学信息工程学院西安710072）

针对低照度情况下图片辨识度差和经典多尺度Retinex算法易产生光晕、过增强及易丢失细节等问题，提出一种融合双密度双树复小波变换与多尺度Retinex变换的图像增强算法。首先对待增强图像进行双密度双树复小波变换，得到原图像的4个低频图像分量和32个高频图像分量，然后对每个低频图像分量采用经典多尺度Retinex变换，对每个高频分量进行中值滤波，最后经过逆小波变换，得到增强后的图像。以低照度下明暗分明照片和偏暗照片为数据源，采用了主观评价和客观峰值信噪比、信息熵作为检验图片增强与否的评价标准。实验结果表明，该方法增强了低照度图片的图像细节，解决了传统算法过增强与光晕等问题。

双密度双树；Retinex；低照度；图像评价

Class NumberTH165.3

1 引言

人类视觉系统（Human Visual System，HVS）在复杂光照的情况下依然可以通过一系列自适应调节机制正确地反映实物本身的颜色和细节［1］。然而在环境光照不足或不均匀的情况下，相机等图像采集设备容易丢失图像细节特征，产生低对比度图像，难以满足人眼感知或后续图像处理的需要［2］。传统的图像增强方法主要有对数变换、直方图均衡化、伽马变换等，这些方法在提高有用信息对比度的同时，也增强了无效信息的对比度，甚至丢失了部分细节［3］。

Retinex图像增强的主要目的是在保留原图像重要和有效信息的前提下降低或消除复杂光照的影响，从而产生高质量图像［4］。但传统Retinex理论假定图像像素点的入射分量是相同的，即光照平缓变化，但实际中，入射光分量是有差异的，因此Ret⁃inex方法易在入射光变化强烈的地方产生“光晕”现象，模糊了图像的细节部分。由于小波变换具有低熵性、去相关性、多分辨率性和小波基选择多样性等其他工具难以比拟的优势，所以小波理论在图像增强中得到了广泛的使用［5］。针对Retinex算法的特点及不足，结合小波变换的优点，提出一种基于双密度双树复小波变换的Retinex图像增强算法。将该算法与当前典型的Retinex图像增强算法相比，实验分析结果表明，经该算法增强后的图像，其性能指标均有不同程度的改善，不仅增强了有用信息对比度，而且较好地保留了图像的细节特征。

2 基本原理

尽管离散小波变换具有强大的功能，但仍存在以下缺点：对数据敏感，方向性差，没有相空间信息。1998年Kingsbury提出了双树复小波变换（Du⁃al-tree Complex Wavelet Transform，DTCWT），该方法可以提供±15°，±45°，±75°六个信息描述方向。尽管如此，但仍存在方向不足的缺陷。2001年Se⁃lesnick［6］提出了双密度小波变换（Double Density Discrete Wavelet Transform，DDDWT），此方法具有近似平移不变性、完全重构性和有限冗余性等特点［7］。与传统小波变换相比，双密度小波利用一个尺度函数和两个偏移0.5个单位的小波函数，每个方向有两个小波描述［8］，增加了信息量，降低了对信号频移的敏感性。Selesnick又于2004年综合了DTCWT和DDDWT的优点，提出了双密度双树复小波变换［9］（Double Density Dual-Tree Complex Wavelet Trans⁃form，DD-DTCWT），该算法具有抗混叠性、近似平移不变性和更多的方向选择性，成为广泛使用的多尺度分析工具［10］。

2.1双密度双树复小波理论

双密度双树复小波变换利用两个不同的尺度函数{ϕh(t),ϕg(t)}和四个不同的小波函数{ψh,i(t),ψg,i(t)}(i=1,2)，通过过采样技术实现［11］。同组的两个小波函数间相互偏离0.5个单位，即

不同组的对应小波函数之间形成近似希尔伯特（Hilbert）变换对，即

双密度双树复小波变换满足双密度小波变换和双树复小波变换的条件，利用上述两个尺度函数和四个小波函数构成了一个复尺度函数和二个复小波函数，即

采用双树结构（树A和树B）实现双密度双树复小波变换。在实际应用中，通过对图像并行使用四个二维DDDWT来实现二维DDDTCWT，且对图像的行和列采用不同的滤波器组。不同方向子带系数进行和、差运算得到32个小波系数（分为16个实部和16个虚部）。图1所示为二维DDDTCWT的变换示意图。分别对应为四个低通子带图像和32个高通子带图像。

2.2图像低频分量的Retinex增强

对于得到的四个低通子带图像，采用多尺度Retinex变换（MSR）。该方法通过高斯滤波估计入射光分量，比起单尺度Retinex变换，具有大范围动态压缩与颜色恒常的特性。该算法力图在细节增强和颜色保真之间寻找平衡点，在保留有效信息的同时，尽可能避免颜色失真。MSR算法就相当于将多个单尺度Retinex（SSR）算法进行线性加权组合。即

式中，W为权值，RMSR(x,y)表示MSR算法的输出结果；Rj(x,y)为SSR的输出结果，K为尺度函数σ的总个数，常取K=3。Wj为第j个环绕函数相关权重因子，满足=1常取W1=W2=W3=1/3。 MSR算法的增强效果主要受尺度参数值与尺度参数个数的影响，会产生不同的增强效果。

2.3图像高频分量中值滤波

中值滤波是典型的非线性滤波，在噪声孤立分布的情况下，具有良好的滤波效果。中值滤波通过对图像噪声点一定邻域内的所有像素点按照灰度值进行排列，将中间值赋给噪声点，实现对噪点的有效滤除。

图1 一级2D DDDTCWT分析过程示意图

3 融合DDDTCWT与Retinex图像增强算法的实现

采用1级DDDTCWT对原始图像进行小波分析，对得到的低频分量采用多尺度的Retinex，高频分量采用高斯滤波综合上面的内容，本文算法的图像增强步骤如下：

1）获取待增强的图像I；

2）对图像I进行DDDTCWT小波分析，得到4幅低频图像Ia,Ib,Ic,Id和32幅高频图像I1,I2,Ii…(i=1,2,…,32)；

对结果图片进行逆小波变换得到增强图像R。

4 实验结果与对比分析

采用上述提出的融合DDDTCWT与Retinex的图像增强方法对大量低照度的图像进行了增强处理实验，对得到的增强图像依据对比度、信息熵两个方面进行定量评价。为了进行比较和分析，同时给出了直方图均衡化方法、同态滤波法、SSR方法和MSR方法的增强结果和定量评价结果。实验的结果表明，本文提出的增强方法能很好地提高图像的对比度，增强视觉效果，渐少光晕的产生并保留了图像的细节。

4.1主观评价结果与对比

图2 低照度汽车图像的五种增强方法比较

图3 低照度下玩具图像的五种增强方法比较

4.2客观评价结果与对比

表1～2为图像增强前后的图像信息熵、峰值信噪比的实验结果。

从表1可以看出各种增强算法的不同信息熵对比。直方图均衡化的信息熵低于原图。SSR方法和MSR方法略高于原图。同态滤波方法与原图像相比，有了一定的提升，但易受原图像影响，在不同原图像时变化较大。而本文算法所得图像信息熵均优于前述四种方法，本方法在图像偏暗时对信息熵提高了12.1%，在图像亮暗分明时提高了7%。

表1 不同增强方法的图像信息熵对比

从表2可以看出各种增强方法在图像峰值信噪比方面的对比。直方图均衡化方法略优于SSR和MSR方法。同态滤波方法在图像提供了较大的峰值信噪比，但牺牲了对比度。而本文提供的算法，在提高图像峰值信噪比的同时，提高了图像的对比度，对于后续图像的识别提供了良好的铺垫。

表2 不同增强方法的图像峰值信噪比对比

5 结语

提出一种融合双密度双树复小波变换和Ret⁃inex变换的图像增强方法。它结合了双密度双树复小波变换的近似平移不变性、良好的多分辨率性及更好的方向选择性，将图像分为4个低频图像和32个高频图像。然后应用MSR算法对低频图像进行处理，有效的增强图像的整体对比度并优化图像的视觉效果；应用高斯滤波对32个高频图像进行处理，增强图像的边缘并抑制噪声。利用大量低对比度的自然进行实验，并与直方图均衡化法、同态滤波法、SSR方法和MSR方法进行了比较。结果表明：提出的增强方法能够有效地提高低照度图像的对比度、信息熵，改善图像的显示效果，为后续准确的进行图像处理奠定了基础。

［1］黄凯奇，谭铁牛.视觉认知计算模型综述［J］.模式识别与人工智能，2013，26（10）：951-958.

HUANG Kaiqi，TAN Tieniu.Review on Computational Model for Vision［J］.PR&AI，2013，26（10）：951-958.

［2］安宁，林树忠，刘海华，等.图像处理方法研究及其应用［J］.仪器仪表学报，2006（z1）：792-793.

AN Ning，LIN Shuzhong，LIU Haihua，et al.Study on meth⁃od&application of image processing［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2006（z1）：792-793.

［3］朴燕，刘磊，刘笑宇.低照度环境下视频增强技术［J］.红外与激光工程，2014，43（6）：2021-2026.

PIAO Yan，LIU Lei，LIU Xiaoyu.Enhancement technology of video under low illumination［J］.Infrared and Laser En⁃gineering，2014，43（6）：2021-2026.

［4］吴一全，史骏鹏.基于多尺度Retinex的非下采样Con⁃tourlet域图像增强［J］.光学学报，2015（3）：79-88.

WUYiquan，SHIJunpeng.ImageEnhancementin Non-Subsampled Contourlet Transform Domain Based on Multi-Scale Retinex［J］.Acta Optica Sinica，2015（3）：79-88.

［5］董文永，丁红，董学士，等.一种小波自适应阈值全频降噪方法［J］.电子学报，2015，43（12）：2374-2380.

DONG Wenyong，DING Hong，DONG Xueshi，et al，An Adaptive Wavelet Threshold De-Nosing both in Low and High Frequency Domains［J］.Acta Electronica Sinica，2015，43（12）：2374-2380.

［6］Selesnick I W.The double-density dual-tree DWT［J］. IEEE Transactions on signal processing，2004，52（5）：1304-1314.

［7］Guo F，Tang J，Cai Z X.Image dehazing based on haziness analysis［J］.International Journal of Automation and Com⁃puting，2014，11（1）：78-86.

［8］罗志增，周瑛，高云园.基于双密度小波邻域相关阈值处理的脑电信号消噪方法［J］.模式识别与人工智能，2014，27（5）：403-409.

LUO Zhizeng，ZHOU Ying，GAO Yunyuan.EEG De-nois⁃ing Method Based on Double-Density Discrete Wavelet Transform Using Neighbor-Dependency Thresholding［J］. PR&AI，2014，27（5）：403-409.

［9］龚卫国，刘燕飞，杨利平，等.2D双树复小波与判别共同矢量结合的人脸认证［J］.计算机工程与应用，2011，13：191-194.

GONG Weiguo，LIU Yanfei，YANG Liping，et al.Fusion of 2D dual-tree complex wavelet transform and discrimina⁃tive common vector for face verification［J］.Computer En⁃gineering and Applications，2011，13：191-194.

［10］王海旭，吴绍华，杨竞然，等.基于双密度双树复小波的结构化CS图像重构［J］.应用科学学报，2016，34（2）：115-126. formance Computing and Communications&2013 IEEE International Conference on Embedded and Ubiquitous Computing（HPCC_EUC），2013 IEEE 10th Internation⁃al Conference on.IEEE，2013：391-398.

［14］Li C，Shilane P，Douglis F，et al.Nitro：a capacity-opti⁃mized SSD cache for primary storage［C］//2014 USENIX Annual Technical Conference（USENIX ATC 14），2014：501-512.

［15］Wang JT，Lai WY，Meng XF.Flash-Aware multi-level cache management strategy［J］.Journal of Software，2014，25（11）：2575-2586.

王江涛，赖文豫，孟小峰.一种闪存敏感的多级缓存管理方法［J］.软件学报，2014，25（11）：2575-2586.

［16］M.Canim，G.A.Mihaila，B.Bhattacharjee，K.A.Ross，and C.A.Lang.An object placement advisor for DB2 us⁃ing solid state storage［J］.Proc.VLDB Endow.，2009，2（2）：1318-1329.

［17］Performance value of solid state drives using IBM［EB/ OL］.May 2009.http：//www-03.ibm.com/systems/resourc⁃es/ssd_ibmi.pdf.

［18］Duggan J，Papaemmanouil O，Battle L，et al.Skew-aware join optimization for array databases［C］//Proceedings of the 2015 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data.ACM，2015：123-135.

［19］Gray J.Tape is dead，disk is tape，flash is disk，RAM locality is king［J］.Gong Show Presentation at CIDR，2007，15：231-242.

［20］Cheng Y，Rusu F.Formal representation of the SS-DB benchmark and experimental evaluation in EXTASCID［J］.Distributed and Parallel Databases，2015，33（3）：277-317.

WANG Haixu，WU Shaohua，YANG Jingran，et al.Struc⁃tured Compressed Sensing Image Reconstruction Based on Double-Density Dual-Tree Complex Wavelet Trans⁃form［J］.Journal of Applied Science，2016，34（2）：115-126.

［11］陈彬强，张周锁，何正嘉.双密度双树复小波变换及其在机械故障微弱特征提取中的应用［J］.机械工程学报，2012，48（9）：56-63.

CHEN Binqiang，ZHANG Zhousuo，HE Zhengjia.En⁃hancement of Weak Feature Extraction in Mechinery Fault Diagnosis by Using Double Density Dual Tree Com⁃plex Wavelet Transform［J］.Journal of Mechanical Engi⁃neering，2012，48（9）：56-63.

Image Enhancement Algorithm for Fusion of Double-density Dual-tree Complex Wavelet Transform and Multi-scale Retinex

WANG Gaofeng1SHI Zhonglei1TAN Weimeng2LI Si2GAO Tao2
（1.Guizhou Yupeng Co.，Ltd，Guiyang550014）（2.School of Information Engineering，Chang'an University，Xi'an710072）

For the existing problems of bad image recognition and halo，enhancement，and easy loss of details what the classi⁃cal multi scale Retinex algorithm exerts in low light situations，the paper poses an image enhancement algorithm of fusion of dou⁃ble-density dual-tree complex wavelet transform and multi-scale Retinex.At first，double-density dual-tree complex wavelet trans⁃form is conducted for the image to be enhanced，getting the 4 low frequency image components and 32 high-frequency image compo⁃nent of the original image.The classical multi scale Retinex algorithm is used for each low frequency image component，median fil⁃tering for each high frequency image component，after the inverse wavelet transform，the enhanced image is obtained finally.With light and shade photos and darker as the data source in low light situations，the subjective evaluation and the objective PSNR，infor⁃mation entropy is used as the evaluation standard to inspect image enhanced or not.The experimental results demonstrate that the method enhances the image details in low light circumstances，solves the enhancement and halo problem of traditional algorithm.

double-density dual-tree，Retinex，low light，image evaluation

TH165.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.017

2016年11月3日，

2016年12月24日

王高峰，男，高级工程师，研究方向：传感网络，无人机设计，计算机视觉。石钟磊，男，高级工程师，研究方向：无人机设计，计算机视觉。谭魏盟，男，硕士研究生，研究方向为计算机视觉。李思，女，硕士研究生，研究方向：计算机视觉。高涛，男，博士，副教授，研究方向：计算机视觉。