切换开关关断故障特征的快速数值计算方法∗

切换开关关断故障特征的快速数值计算方法∗

徐兴华孙文熊又星王洁腾腾

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室武汉430011）

在分段供电系统的故障诊断中，针对切换开关故障特征计算时间开销过大的问题，提出了一种快速数值计算方法，设计递推公式，对电流过零信号占空比和电流局部积分值的进行数值计算。与常规数值计算方法相比，在不降低计算精度的条件下，可明显减少计算时间。最后，通过实验对方法进行了验证，实验结果表明：该方法可有效提高切换开关故障诊断的计算效率。

切换开关；过零信号；占空比；数值计算

Class NumberTM359

1 引言

采用分段供电的直线电机由于具有能效高、适装性好等特点，常用于磁悬浮［1］、垂直运输［2］和电磁发射［3］等领域。切换开关作为其核心部件之一，主要负责执行供电通路的切换，一旦它发生故障极易造成系统失效，因此对切换开关进行及时有效的故障诊断与定位具有重要的意义。

文献［4］为了实现切换开关的关断故障的故障诊断，采用电流过零信号占空比和电流局部积分作为特征值，从而进行故障诊断与定位。在实际应用中，分段供电直线电机工作时往往会产生大量实时录波数据，易导致计算的时间开销过大，为了保证故障诊断功能的时效性，需要提供一种快速数值计算方法，能够准确、高效地计算针对电流过零信号占空比和电流局部积分。

为了高效求解积分方程［5］、微分方程［6～7］、偏微分方程［8～9］和有限元［10～12］等问题，人们往往针对具体问题而提出各种各样的快速数值计算方法。对于故障特征的快速提取问题，文献［13］采用移动窗口技术和递推技术来实现工业系统的故障诊断，对于切换开关故障特征的快速计算有一定的参考意义。

本文针对电流过零信号占空比和电流局部积分，提出了快速数值计算方法，为了快速计算电流过零信号占空比和电流局部积分，分别给出了递推公式，并对时间开销进行了简单分析，最后通过实验对方法进行了验证。

2 关断故障特征

切换开关是实现分段供电的主要功率部件，往往采用晶闸管反并联结构，图1给出了单相切换开关的晶闸管的原理。

图1 单相切换开关的原理示意图

此类切换开关一般是独立或串联使用，正常情况下，如果不考虑暂态情况，当正半波和负半波驱动脉冲都存在的情况下，切换开关可实现交流电的双向导通；然而在驱动脉冲丢失或者晶闸管发生断路故障的情况下，可能会出现半波关断或者全部关断的情况。各种情况下的电流波形如图2所示。

图2 异常断开的电流方向与波形

文献［4］提出了根据电流过零信号占空比和电流局部积分值进行故障诊断的方法。下面介绍它们的计算公式。

将过零信号表示为时间轴上的分段函数：

定义t时刻的电流局部积分值γ(t)，按下式计算：

γ(t)表示在过零信号一个周期内，对电流的积分特征，此特征可分辨1个电周期内电流总体的趋势。Λ(t)与γ(t)的计算结果可用于故障诊断与定位，故障诊断算法的主要的时间开销来自于计算这两个特征。

3 过零信号占空比的递推计算

设采样频率为φ，数据记录时间为H，设原来的函数离散化为数列：T(n)取T的整数部分，z(n)=z，对于过零信号占空比的计算式（2）离散化后可表示为以下数值计算公式：

其中α表示乘除法运算时间开销，β表示加法运算时间开销，θ表示内存访问时间开销。

此时间开销不仅与采样频率、数据记录时间有关，还与供电频率有关。在实际应用中，分段供电直线电机系统工作前后供电频率接近于0，在此阶段计算意义不大，因此取供电频率高于5的点作为“有效计算”所使用的采样点，得到的电周期为每个采样点所需计算的次数。一次工作过程中的电周期变化如图3所示。

进行了计算，不参与时间开销的分析。

计算所有ʌ(n)所需的时间开销可粗略估计为

图3 一次典型工作过程中的电周期变化

以图3对应工作过程为例，对于约5500个有效的计算用采样点，，每个采样点平均约占用1次浮点运算、43次整数计算和43次内存访问，计算效率不高。

设计递推公式，假设有效计算的起始点为n0，结束点为n0+k，从有效计算所使用的采样点依次递推：

设第n次计算得到的结果是ʌ(n)，表达式为

则第n+1次的运算为

需要特别说明的是，由于相邻两个采样点的电周期相差不大于1，因此不会出现求和公式起始序号大于结束序号的情况，但有的情况下求和公式的起始序号和结束序号会相等，此时不进行运算，直接跳过此项。

据统计，多数相邻采样点的电周期变化不超过0.1，也就意味着多数情况下T(n1)-T(n0)=0，约有十分之一的情况下T(n1)-T(n0)=1。因此递推方式可大大减少临近采样点之间的重复计算。

采用递推方式计算每个周期约增加1次浮点除法运算和1次浮点乘法运算，但仅进行个位数的加法运算和内存读取。每个采样点平均约占用2次浮点运算、7次整数计算和7次内存访问。

忽略预处理时间，采用递推方式计算所有ʌ(n)所需的开销可粗略估计为

C1′相比C1而言，虽然增加了一些浮点计算，但是减少了大量的整数运算和内存访问。

4 局部电流积分的递推计算

为节约计算资源，对局部电流积分的计算可设置为默认不计算，仅当Λ(t)计算后发现异常的情况下，才计算γ′(n)和Γ，并且计算的区间取[tfs,tfe]。

计算所有Y′(n)所需的时间开销为

设计递推公式，假设有效计算的起始点为n0，结束点为n0+k，从有效计算所使用采样点开始递推：

则：

设第n次计算得到的结果是Λ(n)，表达式为

则第n+1次的运算为

与ʌ(n)的计算类似，不会出现求和公式起始序号大于结束序号的情况，当求和公式的起始序号和结束序号相等时，直接跳过此项。

与ʌ(n)的计算类似，忽略预处理时间Y′(n)，计算所有所需的时间开销可粗略估计为

与第3节类似地，C2′相比C2而言，虽然增加了一些浮点计算，但是减少了大量的整数运算和内存访问。

5 实验验证

利用样机对故障诊断方法进行实验验证，方案如图4所示。针对典型的异常工况，利用本文的方法进行处理，对得到的结果进行分析。

5.1有效性验证

图5给出了半波关断情况下的ABC三相电流、ABC三相电流过零信号占空比和ABC三相电流的局部积分。最后识别结果是第6段电机切换开关的A相负半波异常关断。

图4 切换开关关断故障诊断系统方案

图5 半波关断故障的分析结果

对于分段供电切换开关的关断故障，使用本文的方法，与原方法计算得到的结果一致，均可有效用于故障诊断与定位。

5.2性能验证

故障诊断程序运行环境为：Intel Core2 1.6GHz双核低电压版CPU，2GB内存，80GB硬盘，Win⁃dows XP操作系统。

对系统中的多个控制器上传的各种典型工况下的数据进行处理，测试其计算消耗的时间。在处理的过程中，系统不执行其他的故障诊断任务，不进行额外的网络通信、读写外设等操作，保证测试不被打扰。其中常规计算是指采用原始公式对每个采样点上的ABC三相电流过零信号占空比及局部电流积分进行计算，快速计算是指改用本文提出的递推方法进行计算。

测试结果如表1所示。

通过对比可以发现，对于分段供电切换开关断开故障，使用本文的方法，都有较高的实时性，尤其是快速计算方法更具有优势。

还对其存储开销进行了检验。在观测数据已分配内存的情况下，仅考察算法本身占用的内存，每次分析过程中对内存占用约10M～20M，不会消耗过多的内存资源。

表1 计算性能测试

6 结语

本文针对切换开关故障诊断的计算效率问题，提出了一种基于递推关系的快速数值求解方法，用于电流过零信号占空比和电流局部积分的计算，并对计算效率进行了分析。实验结果表明：该方法计算得到的特征值有效，并具有更小时间开销，而且不会占用过多的内存资源。

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Fast Numerical Method for Block Switch Turn-Off Fault Characters

XU XinghuaSUN WenXIONG YouxingWANG JieTENG Teng
（National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology，Naval University of Engineering，Wuhan430033）

In the fault diagnosis of sectional power supply system，focus on the switch fault calculation time overhead prob⁃lem，this paper proposes a method of fast numerical calculation.The recursive formulas are designed for duty ratio of current zero crossing signal and current local numerical integral value.Comparing with the conventional numerical method，the computation time can be significantly reduced without reducing the accuracy of the calculation.Finally，the experimental results show that the pro⁃posed method can effectively improve the efficiency of the fault diagnosis.

block switch，zero crossing signal，duty ratio，numerical calculation

TM359

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.005

2016年11月20日，

2016年12月30日

国家自然科学基金（编号：51477178）；国家重点基础研究发展计划（编号：2013CB035601）资助。

徐兴华，男，博士，副研究员，研究方向：电力系统。